多相流动的基本理论课件.ppt

多相流体动力学多相流体动力学第二章 多相流动基础理论2.1.4 多相流动理论模型和数值方法多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学特征时间特征时间•流动时间（停留时间）：•扩散驰豫时间：•平均运动驰豫时间：•流体脉动时间：•颗粒间碰撞时间：多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学无滑移流（平衡流）强滑移流（冻结流）扩散——冻结流扩散——平衡流稀疏悬浮流稠密悬浮流多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学主要内容（气固多相流）主要内容（气固多相流） 长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方式不同，主要有两大类模型确定轨道模型随机轨道模型单颗粒动力学模型（SPD模型）颗粒轨道模型（PT模型）小滑移模型（SS模型）无滑移模型（NS模型）拟流体（多流体）模型（MF模型）离散介质模型连续介质模型多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学本章要义本章要义  各种颗粒模型的一些基本观点各种颗粒模型的一些基本观点颗粒相模型 基本观点 颗粒对流体的影响 相间滑移 坐标系 颗粒相输运性质 单单颗颗粒粒动动力力学学模型模型离散体系离散体系 不考虑不考虑 有有 拉格朗日拉格朗日无，扩散冻结无，扩散冻结 颗粒轨道模型颗粒轨道模型  离散体系离散体系考虑考虑有有拉格朗日拉格朗日无（确定轨道）无（确定轨道）；有（随机轨；有（随机轨道模型）道模型） 小滑移模型小滑移模型 连续介质连续介质 不考虑不考虑 有有（滑移（滑移=扩散）扩散） 欧拉欧拉 有有（扩散（扩散=滑移）滑移） 无滑移模型无滑移模型 连续介质连续介质 部分考虑部分考虑无（动力学平衡，无（动力学平衡，热力学平衡或冻热力学平衡或冻结）结） 欧拉欧拉 有有（扩散平衡）（扩散平衡） 拟流体（多流拟流体（多流体）模型体）模型 连续介质连续介质 全部考虑全部考虑有有 欧拉欧拉 有有 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学按各种模型提出的时间大致顺序按各种模型提出的时间大致顺序•无滑移模型无滑移模型•小滑移连续介质模型小滑移连续介质模型•滑移滑移-扩散的颗粒群模型扩散的颗粒群模型•分散颗粒群模型分散颗粒群模型•双流体模型•颗粒轨道模型多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拟流体模型（连续拟流体模型（连续-连续介质模型）连续介质模型）•前提：•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体；在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体；•气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方程。

程 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学无滑移模型（无滑移模型（No-slip Model)•颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不同尺寸代表不同相；同尺寸代表不同相；•颗粒与流体相间无相对速度；颗粒与流体相间无相对速度；•各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等；各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等；•相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作用，相间阻力不计用，相间阻力不计•基本假设：多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学小滑移连续介质模型小滑移连续介质模型（（Soo-drew Slip Model)•颗粒群看作连续介质，不同尺寸组代表不同相；颗粒群看作连续介质，不同尺寸组代表不同相；•各组尺寸颗粒群速度不等于当地的流体相速度，各组尺寸颗粒群速度不等于当地的流体相速度，各颗粒相之间的速度亦不相等，即各颗粒相间、各颗粒相之间的速度亦不相等，即各颗粒相间、与流体相间有相对速度；与流体相间有相对速度；•相间的相互作用类似于流体混合物中各种组分相间的相互作用类似于流体混合物中各种组分之间的相互作用，颗粒相和流体相间的阻力忽之间的相互作用，颗粒相和流体相间的阻力忽略不计；略不计；•颗颗粒粒的的运运动动是是由由流流体体的的运运动动而而引引起起的的，，颗颗粒粒相相的的滑滑移移是是由由于于颗颗粒粒相相对对于于多多相相流流整整体体的的湍湍流流扩扩散所致，故这种小滑移也称为湍流飘移散所致，故这种小滑移也称为湍流飘移; ;•多多相相混混合合物物整整体体与与各各相相之之间间的的关关系系，，仍仍类类似似于于多组分流体混合物和各流体组分间的关系多组分流体混合物和各流体组分间的关系. .•基本假设：多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学滑移滑移-扩散的颗粒群模型扩散的颗粒群模型(Slip-diffusion Model)•各相时均速度差异造成滑移的主要部分，由于各各相时均速度差异造成滑移的主要部分，由于各相的初始动量不同引起；相的初始动量不同引起；•扩散漂移造成滑移的小部分；扩散漂移造成滑移的小部分；•空间各点各尺寸组的速度、尺寸、温度等物理参空间各点各尺寸组的速度、尺寸、温度等物理参数均不相同。

数均不相同•基本假设：多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拟流体模型小结拟流体模型小结•无滑移模型无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁移是由流体运动引起的；移是由流体运动引起的；•小滑移模型小滑移模型：混合物运动引起的：混合物运动引起的•滑移滑移-扩散模型扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了：颗粒相自身的宏观运动引起了质量迁移质量迁移多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拟流体模型数值方法拟流体模型数值方法多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学常用数值常用数值模拟方法模拟方法传统模式理论直接模拟大涡模拟 离散涡方法格子气湍流流场数值模拟方法简介湍流流场数值模拟方法简介多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学双方程模型 非线性 模型 多尺度 模型 RNG 模型 Reynolds应力模型（RSM） 代数应力模型（ASM） FLT模型 SSG模型 湍流模式理论以Reynolds时均运动方程和脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的接合，引进一系列模型假设，从而建立一组描写湍流平均量的方程组。

湍流模式理论简介湍流模式理论简介多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学§对经验数据的依赖性;§将脉动运动的全部细节一律抹平从而丢失大量重要信息;§目前各种模型，都只能适用于解决一种或者几种特定的湍流运动 湍流模式理论局限性湍流模式理论局限性多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学计算机发展计算机发展数值算法发展数值算法发展直接模拟直接模拟 （（DNS)技术的应用技术的应用出现大型并行计算机出现大型并行计算机 Petaflops （（1015）级）级有限差分有限元谱方法小波变换自适应网格并行计算技术方程本身是精确的，不含任何认为假设和经验常数，仅有的误差只是由数值方法引入的误差 计算包括脉动运动在内的湍流所有瞬时流动量在三维流场中的时间演变;不用任何湍流模型，直接数值求解完整的三维非定常的N-S方程组;•湍流湍流直接模拟（直接模拟（DNSDNS））简介简介多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学湍流旋涡结构包括大尺度涡和小尺度涡大尺度涡大尺度涡   小尺度涡小尺度涡湍湍 流流 流流 场场 涡涡 结结 构构 图图多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学直接模拟计算量太大，很难计算工程实际高雷诺数湍流流场。

为为 什什 么么 要大要大 涡涡 模模 拟拟？？湍湍 流流 大大 涡涡 模模 拟拟 简简 介介流流场场大尺度涡小尺度涡决定湍流流场的基本形态和性质；流场质量、能量的主要携带者；高度各向异性,无法建立统一模型由大涡非线性作用产生；流场能量的主要耗散者；近似各向同性,可以考虑建立统一模型小尺度涡对大涡的影响用模型进行模拟大涡大涡模拟模拟思想思想对大尺度涡进行直接模拟多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拟流体模型现状拟流体模型现状•为了能更完整地考虑颗粒相各种湍流输运特性以及为了能更完整地考虑颗粒相各种湍流输运特性以及相间的滑移和耦合，相间的滑移和耦合，SpaldingSpalding等等[1][1]首先提出了双流首先提出了双流体模型 •周力行教授对双流体模型进行了深入的研究他们周力行教授对双流体模型进行了深入的研究他们针对各向同性流动，提出了颗粒湍动能输运方程的针对各向同性流动，提出了颗粒湍动能输运方程的模型模型[2][2]针对各向异性流动，则将单相湍流流动的针对各向异性流动，则将单相湍流流动的RSMRSM模型推广至气固两相流中，提出了统一二阶矩模型推广至气固两相流中，提出了统一二阶矩模型（模型（USMUSM））[3][3]。

多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拟流体模型现状拟流体模型现状•概率密度函数（概率密度函数（PDFPDF））方法被引用于构造双流体方法被引用于构造双流体模型的两相湍流模型模型的两相湍流模型ReeksReeks[4][4]从稳态流场中的颗从稳态流场中的颗粒运动方程出发，得到了颗粒相的粒运动方程出发，得到了颗粒相的PDFPDF输运方程，输运方程，同时还用同时还用PDFPDF方法研究了近壁区颗粒的运动和自然方法研究了近壁区颗粒的运动和自然边界条件的处理，克服了一般双流体模型难以描边界条件的处理，克服了一般双流体模型难以描述的颗粒在壁面沉降、反弹过程的缺陷述的颗粒在壁面沉降、反弹过程的缺陷 •ZaichikZaichik等等[5][5]用用RurutsuRurutsu- -NovikovNovikov定理和泛函分析定理和泛函分析的方法，实现了采用的方法，实现了采用PDFPDF方法对流体湍流和颗粒相方法对流体湍流和颗粒相的模拟 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拟流体模型现状拟流体模型现状•SimoninSimonin[6][6]则运用流体涡团的则运用流体涡团的LagrangianLagrangian模型模型来构造颗粒轨道上的流体涡团来构造颗粒轨道上的流体涡团LagrangianLagrangian方方程，从而得到了颗粒相的连续、动量和程，从而得到了颗粒相的连续、动量和ReynoldsReynolds应力方程。

应力方程 •周力行教授等采用了二阶矩封闭的思路来封周力行教授等采用了二阶矩封闭的思路来封闭闭PDFPDF输运方程中湍流与颗粒的相间作用项，输运方程中湍流与颗粒的相间作用项，将颗粒相的将颗粒相的PDFPDF模型与流体运动的各类模型相模型与流体运动的各类模型相结合，提出了结合，提出了k k——εε—PDF—PDF模型模型[7][7]和和FDSM—PDFFDSM—PDF模型模型[8][8] 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学双流体模型双流体模型多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学双流体模型双流体模型固相压力固相压力固相的剪切粘度固相的剪切粘度  固相的体积粘度固相的体积粘度固相的应力张量固相的应力张量• 气相牛顿粘性应力方程气相牛顿粘性应力方程多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学离散颗粒模型离散颗粒模型确定轨道模型随机轨道模型单颗粒动力学模型（SPD模型）颗粒轨道模型（PT模型）…….•共同特点•气相•颗粒相•欧拉系•拉格郎日系多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•不同之处•单颗粒动力学模型•颗粒轨道模型•考虑已知流场中颗粒平均运动或对流运动的轨道，忽略颗粒对流场的影响。

•充分考虑气相和颗粒相间的相互作用多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学分散颗粒群模型分散颗粒群模型•基本假设：•在欧拉坐标系中考察流体相的运动情况，而在拉在欧拉坐标系中考察流体相的运动情况，而在拉格朗日坐标系中研究颗粒群的运动情况格朗日坐标系中研究颗粒群的运动情况•即把颗粒群按初始尺寸分组，各组颗粒沿其自身即把颗粒群按初始尺寸分组，各组颗粒沿其自身轨道运动轨道运动•由于颗粒的蒸发、挥发及燃烧、流体的阻力作用由于颗粒的蒸发、挥发及燃烧、流体的阻力作用和传热等原因，颗粒群沿轨道会发生速度、质量、和传热等原因，颗粒群沿轨道会发生速度、质量、温度、密度和尺寸的变化，同时对流体造成了分温度、密度和尺寸的变化，同时对流体造成了分布于整个体积中的物质源、动量源和能量源布于整个体积中的物质源、动量源和能量源•该方法能研究颗粒群和流体相之间的较大滑移，该方法能研究颗粒群和流体相之间的较大滑移，并把复杂的颗粒变化情况耦合进来并把复杂的颗粒变化情况耦合进来 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•按照是否考虑按照是否考虑颗粒群的湍流扩散颗粒群的湍流扩散，又可把颗粒轨，又可把颗粒轨道模型分为两类：道模型分为两类：一类是不考虑颗粒群湍流扩散的颗粒确定轨道模一类是不考虑颗粒群湍流扩散的颗粒确定轨道模型，型，一类是考虑颗粒群湍流扩散的颗粒随机轨道模型。

一类是考虑颗粒群湍流扩散的颗粒随机轨道模型 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒确定轨道模型颗粒确定轨道模型•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度与温度的滑移，与温度的滑移，•并可以追踪比较复杂的颗粒经历，并可以追踪比较复杂的颗粒经历，•数值计算不会产生伪扩散数值计算不会产生伪扩散•但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺乏较好的处理乏较好的处理 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•考虑到考虑到湍流脉动对颗粒轨迹湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，造成的影响，•Yuu等等[142]首先提出了涡作用模型首先提出了涡作用模型•在经过在经过Gosman等等[143]和和Berlemont等等[144]改进以改进以后，得到了广泛的应用后，得到了广泛的应用•Sommerfeld[145]和和Shuen[146]等采用此模型进行等采用此模型进行数值求解，得到了比较满意的结果数值求解，得到了比较满意的结果•浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人教授教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道（提出的随机频谱颗粒轨道（FSRT））模型，模型， 颗粒随机轨道模型。

颗粒随机轨道模型 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学模型小结模型小结•各种不同的气固两相流动模型，从不同的角度对各种不同的气固两相流动模型，从不同的角度对真实的气固两相流动过程做了近似和简化，因而具真实的气固两相流动过程做了近似和简化，因而具有不同的适用范围有不同的适用范围•对稀疏多相流动中固体颗粒，液体颗粒以及气泡对稀疏多相流动中固体颗粒，液体颗粒以及气泡运动的计算方法，运动的计算方法，LothLoth[159][159]做过较为详细的介绍和做过较为详细的介绍和分类一般情况下可通过分类一般情况下可通过判断颗粒相对浓度和相间判断颗粒相对浓度和相间滑移量的大小滑移量的大小来选择合适的模型来选择合适的模型多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•不过随机轨道模型计算时需要跟踪大量的颗粒不过随机轨道模型计算时需要跟踪大量的颗粒轨道，因而造成计算机的存储量和计算量都很大，轨道，因而造成计算机的存储量和计算量都很大，从而使其在工程应用上受到一定程度的限制从而使其在工程应用上受到一定程度的限制 •从已有的研究来看，在湍流气固两相流动的数从已有的研究来看，在湍流气固两相流动的数值模拟方法中，值模拟方法中，颗粒轨道模型颗粒轨道模型的应用最为广泛。

的应用最为广泛它的优点在于计算工作量小，能够模拟有蒸发、它的优点在于计算工作量小，能够模拟有蒸发、挥发、两相化学反应和在不同阶段有不同质量挥发、两相化学反应和在不同阶段有不同质量损失率的颗粒相的复杂经历，而且颗粒相采用损失率的颗粒相的复杂经历，而且颗粒相采用拉格朗日坐标系处理可以避免伪扩散拉格朗日坐标系处理可以避免伪扩散多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•Crowe等等[183]和先后对气固两相湍流流动的数值和先后对气固两相湍流流动的数值模拟方法进行过概括总结在模拟方法进行过概括总结在Mashayek等等[184]的的综述中，他们对最新的气固、气液两相流动的数综述中，他们对最新的气固、气液两相流动的数值模拟方法进行了详细的介绍，包括了拉格朗日值模拟方法进行了详细的介绍，包括了拉格朗日描述的直接数值模拟、大涡模拟和统计模型，以描述的直接数值模拟、大涡模拟和统计模型，以及欧拉方法描述的及欧拉方法描述的RANS模型和模型和PDF模型等，模型等，多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒轨道法颗粒轨道法•对稀疏两相流来说，颗粒的存在对气相影响很对稀疏两相流来说，颗粒的存在对气相影响很小，可不予考虑，这种情况被称为单向耦合小，可不予考虑，这种情况被称为单向耦合（（One-way Coupling）），，即只认为气相运动特即只认为气相运动特性单方面影响着颗粒的运动情况。

性单方面影响着颗粒的运动情况 •而对于浓度较高的气固两相流动，不仅气相影而对于浓度较高的气固两相流动，不仅气相影响着颗粒的运动，而且颗粒对气相运动也有明显响着颗粒的运动，而且颗粒对气相运动也有明显的影响，不应被忽略这种同时考虑颗粒和流体的影响，不应被忽略这种同时考虑颗粒和流体间相互作用的情况被称为双向耦合（间相互作用的情况被称为双向耦合（Two-way Coupling） •如果再进一步考虑颗粒间的相互碰撞，则被称如果再进一步考虑颗粒间的相互碰撞，则被称为四向耦合为四向耦合（（Four-way Coupling） 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•流体相被看作为连续介质，而颗粒相被看作与流流体相被看作为连续介质，而颗粒相被看作与流体有滑移的，沿自身轨道运动的分散群体有滑移的，沿自身轨道运动的分散群; ;•颗粒相自身无湍流扩散颗粒相自身无湍流扩散; ;•颗粒群按初始尺寸分组，各组颗粒群沿各自轨道颗粒群按初始尺寸分组，各组颗粒群沿各自轨道运动，互不干扰运动，互不干扰; ;•颗粒群对流体的质量、动量和能量相互影响当作颗粒群对流体的质量、动量和能量相互影响当作是某种等价的连续分布于多相流空间中的物质源、是某种等价的连续分布于多相流空间中的物质源、动量源和能量源。

动量源和能量源 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拉格郎日轨道法拉格郎日轨道法流体相方程流体相方程多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学直角坐标系中三维流动微分方程式各项的意义直角坐标系中三维流动微分方程式各项的意义  直角坐标系中三维流动微分方程式各项的意义方程名称方程名称 连续性方程连续性方程1 10 00 0X X方方向向动动量量方方程程u uY Y方方向向动动量量方方程程v vZ Z方方向向动动量量方方程程w w湍流动能湍流动能k k湍湍流流动动能能耗耗散率散率 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•表表中中，，u、、v、、w为为x、、y、、z方方向向的的速速度度分分量量，，为湍流脉动能的产生项：为湍流脉动能的产生项：•有效粘性系数有效粘性系数 ，其中湍流粘性系数，其中湍流粘性系数                  ，，C =0.09，， C1=1.47，， C2=1.92，， =1.3，，  k=1.0.多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学气相流体控制微分方程组的数值解法气相流体控制微分方程组的数值解法对对气气相相流流体体控控制制控控制制微微分分方方程程组组的的求求解解采采用用SIMPLEST方方法法。

主要步骤如下：主要步骤如下： 1. 估计整个积分区域的压力分布估计整个积分区域的压力分布P*；； 2. 用用雅雅克克比比逐逐点点校校正正法法解解动动量量方方程程，，得得到到速速度度场场u*，，v*，，w*；； 3. 建立和求解压力校正方程，得到建立和求解压力校正方程，得到 ；； 4. 求求速速度度校校正正值值 ，， 和和 ，，得得到到校校正正后后的的速速度度分分布布u=u*+ 等；等； 5. 校正压力分布，校正压力分布，p=p*+α ，其中，其中α为松驰因子；为松驰因子； 6. 把把求求出出的的p作作为为下下次次迭迭代代的的估估计计值值，，重重复复(1)到到(5)，，直直到到收敛 计算中采用低松驰，即计算中采用低松驰，即α<1 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拉格郎日轨道法拉格郎日轨道法•颗粒相方程颗粒相方程多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒在湍流脉动中的扩散颗粒在湍流脉动中的扩散•湍流脉动对颗粒运动的影响湍流脉动对颗粒运动的影响.doc多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学脉动频谱随机轨道模型脉动频谱随机轨道模型•脉动频谱随机轨道模型脉动频谱随机轨道模型.doc多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•1.进口条件进口条件•    在在进进口口处处须须给给出出颗颗粒粒位位置置的的计计算算站站j，，计计算算站站越越多多，，则则最最后后求求解解出出的的颗颗粒粒的的浓浓度度场场和和速速度度场场就就越越接接近近于于实实际际情情况况，，但但这这样样做做的的缺缺点点是是计计算算时时间间增增大大。

同同时时，，我我们们一一般般以以几几档档离离散散的的颗颗粒粒直直径径来来表表示示颗颗粒粒尺尺寸寸的的连连续续分分布布，，一一般般取取i=3~5个个尺尺寸寸数，以充分地描述分散颗粒群的运动规律，数，以充分地描述分散颗粒群的运动规律，•    颗粒的进口速度有四种设定方法：颗粒的进口速度有四种设定方法：•    (1) 设颗粒进口速度为零，即设颗粒进口速度为零，即 ，这相当于颗粒由静止状态被气流曳引加速这相当于颗粒由静止状态被气流曳引加速•    (2) 设设颗颗粒粒气气口口速速度度和和气气流流进进口口速速度度一一样样，， 相相当当于于颗颗粒粒在在管管道道内内已已被气流充分加速被气流充分加速•    (3)         大于或小于大于或小于 ，视颗粒在管道中的加速或减速情况而定视颗粒在管道中的加速或减速情况而定•    (4) 设设颗颗粒粒和和气气流流的的速速度度相相差差颗颗粒粒终终端端沉沉降降速速度度，， 即即这这是是达达到稳定的一种假设到稳定的一种假设•    一般情况下，我们都认为在进口处颗粒的速度及温度都均匀分布，当然也可一般情况下，我们都认为在进口处颗粒的速度及温度都均匀分布，当然也可以设颗粒速度按一定规律分布，并且不同尺寸组的颗粒具有不同的初始速度，这以设颗粒速度按一定规律分布，并且不同尺寸组的颗粒具有不同的初始速度，这样更接近于实际的情况，但要消耗更多的计算时间。

样更接近于实际的情况，但要消耗更多的计算时间 颗粒相进口条件颗粒相进口条件， 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒相边界条件颗粒相边界条件Grant.G等经验公式 Sommerfeld冲量法 无滑移 有滑移考虑粗糙度时对壁面的处理方式 随机数模拟虚拟壁面倾角 虚拟壁面与不规则反弹 正弦表面法 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒相边界条件颗粒相边界条件Reflect EscapeTrapInterior颗粒发生弹性或非弹性碰撞反射颗粒发生弹性或非弹性碰撞反射穿过壁面而逃逸（颗粒的轨道计算在此处终止）穿过壁面而逃逸（颗粒的轨道计算在此处终止）在壁面处被捕集，非挥发性颗粒在此处终止计算，颗在壁面处被捕集，非挥发性颗粒在此处终止计算，颗粒或液滴中的挥发性物质在此处被释放到气相中粒或液滴中的挥发性物质在此处被释放到气相中穿过内部的诸如辐射或多孔介质间断面区域穿过内部的诸如辐射或多孔介质间断面区域多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒轨道法（浓相）颗粒轨道法（浓相）–硬球模型硬球模型–软球模型软球模型多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学软球模型软球模型•基于软颗粒模型的基于软颗粒模型的DEMDEM方法最早是由方法最早是由Cundall Cundall 和和 StrackStrack提出的（提出的（CundallCundall and and Strack Strack, 1979, 1979））用于用于计算土壤力学的，它认为颗粒在碰撞时会产生变形，计算土壤力学的，它认为颗粒在碰撞时会产生变形，是是““软软””的，颗粒间的碰撞力由颗粒的变形和颗粒的，颗粒间的碰撞力由颗粒的变形和颗粒的弹性模量决定，随着颗粒变形的增加颗粒间的相的弹性模量决定，随着颗粒变形的增加颗粒间的相互作用力也相应增加，颗粒在碰撞过程中是一个变互作用力也相应增加，颗粒在碰撞过程中是一个变加速度的过程。

加速度的过程•两个颗粒在碰撞过程中可以有第三个颗粒再次碰两个颗粒在碰撞过程中可以有第三个颗粒再次碰撞过来，可以计算多体碰撞的情况撞过来，可以计算多体碰撞的情况 •softsphear.doc多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学硬球模型硬球模型•硬颗粒模型主要由颗粒的动量守恒方程，结合颗粒的硬颗粒模型主要由颗粒的动量守恒方程，结合颗粒的恢复系数，牛顿第二定律计算颗粒碰撞前、后的速度，恢复系数，牛顿第二定律计算颗粒碰撞前、后的速度，它认为颗粒间的碰撞是完全弹性的碰撞，碰撞前后能它认为颗粒间的碰撞是完全弹性的碰撞，碰撞前后能量、动量守恒量、动量守恒•同时这个模型还假设颗粒间的碰撞只有两两碰撞，因同时这个模型还假设颗粒间的碰撞只有两两碰撞，因此不能处理多体碰撞的情况此不能处理多体碰撞的情况 •hardsphear.doc多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拉格郎日轨道法拉格郎日轨道法颗粒源项计算颗粒源项计算•在用拉格朗日方法求解颗粒运动时，每一条轨在用拉格朗日方法求解颗粒运动时，每一条轨迹代表一组粒径相同的颗粒的运动情况设共迹代表一组粒径相同的颗粒的运动情况设共有有n个轨道穿过网格个轨道穿过网格k，，其中第其中第j个轨道含个轨道含nj个质个质量为量为mpj的颗粒。

则该组颗粒通过网格的颗粒则该组颗粒通过网格k时的动时的动量源项为：量源项为： 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学•所有轨道留下的源项为：所有轨道留下的源项为： •按上式计算出所有网格的动量源项，并代入气按上式计算出所有网格的动量源项，并代入气相控制微分方程组即可进行动量耦合相控制微分方程组即可进行动量耦合多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒的浓度场颗粒的浓度场•颗粒相的浓度场和颗粒相的浓度场和速度场的确定速度场的确定.doc多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学颗粒的速度场颗粒的速度场•颗粒相的浓度场和速度场的确定颗粒相的浓度场和速度场的确定.doc多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学FRSTFRST模型迭代计算步骤是模型迭代计算步骤是• (1) (1) 用用SIMPLESTSIMPLEST方方法法求求解解气气相相场场( (初初次次计计算算时时可可不不考考虑虑颗颗粒粒相相的的影影响响) )，，采采用用k- k-  双双方方程程湍湍流流模模型型考考虑虑气气相湍流运动，得出相湍流运动，得出 、、 、、 ，，k k，， 值。

值• (2) (2) 由由k k和和 值计算气相脉动速度的幅值值计算气相脉动速度的幅值u ui i，，v vi i，，w wi i• (3) (3) 用用随随机机的的FourierFourier级级数数模模拟拟气气流流的的脉脉动动速速度度，，并求解颗粒的速度并求解颗粒的速度u up p，，v vp p和和w wp p及颗粒的轨迹及颗粒的轨迹x xp p，，y yp p，，z zp p• (4) (4) 由体积平均法求解颗粒的速度及浓度场由体积平均法求解颗粒的速度及浓度场• (5) (5) 颗颗粒粒相相对对气气相相的的耦耦合合作作用用以以源源项项表表示示，，将将源源项项 、、 、、 代入气相方程进行求解代入气相方程进行求解• (6) (6) 重复上述迭代过程，直至气相场和颗粒相速重复上述迭代过程，直至气相场和颗粒相速度场及浓度场收敛为止度场及浓度场收敛为止 多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学拉格郎日轨道法拉格郎日轨道法程序开始程序开始（设初始条件和进口条件）（设初始条件和进口条件）计算单相气相场到收敛计算单相气相场到收敛根据所求出的气相场根据所求出的气相场计算颗粒的速度、轨迹、温度等计算颗粒的速度、轨迹、温度等计算颗粒源项计算颗粒源项将源项代入气相场，并再次迭代气相场到收敛将源项代入气相场，并再次迭代气相场到收敛收敛收敛计算颗粒速度和浓度场计算颗粒速度和浓度场停机停机多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学参考文献参考文献1.1.Spalding D B. A general purpose computer program for Spalding D B. A general purpose computer program for multidimensional one- and two- phase flows. J. Math multidimensional one- and two- phase flows. J. Math ComputComput. . SimulSimul., ., 1981,23:267-2761981,23:267-2762.2.周力行，黄晓晴．三维湍流气粒两相流的周力行，黄晓晴．三维湍流气粒两相流的k—ε—k—ε—kpkp模型．工程热物理学报，模型．工程热物理学报，19911991，，12(4)12(4)：：428-433 428-433 3.3.周力行．湍流两相流动及燃烧的统一关联矩封闭模型．工程热物理学报，周力行．湍流两相流动及燃烧的统一关联矩封闭模型．工程热物理学报，1991,12(2)1991,12(2)：：203-209 203-209 4.4.Reeks M W. PDF modeling of gas-particle flows. In: 2Reeks M W. PDF modeling of gas-particle flows. In: 2ndnd Int. Int. SympSymp. On . On Multi- phase Fluid, Non-Newtonian Fluid and Physicochemical Fluid Multi- phase Fluid, Non-Newtonian Fluid and Physicochemical Fluid Flows’97, 1997, Beijing Flows’97, 1997, Beijing 5.5.ZaichikZaichik L I, L I, AlipchenkovAlipchenkov V M. Simulation of transport of colliding V M. Simulation of transport of colliding particles suspended in turbulent shear flows. In: 2particles suspended in turbulent shear flows. In: 2ndnd Int. Int. SympSymp. On . On Turbulence, Heat and Mass Transfer, 1997, Delft UniversityTurbulence, Heat and Mass Transfer, 1997, Delft University6.6.SimoninSimonin O. Continuum modeling of dispersed turbulent two-phase O. Continuum modeling of dispersed turbulent two-phase flows. VKI Lectures “Combustion in Two Phase Flow”,1996flows. VKI Lectures “Combustion in Two Phase Flow”,19967.7.李勇，周力行．李勇，周力行．k—ε—PDFk—ε—PDF两相湍流模型和台阶后方气粒两相流动的模拟．两相湍流模型和台阶后方气粒两相流动的模拟．工程热物理学报，工程热物理学报，1996, 17(2)1996, 17(2)：：234-238 234-238 8.8.周力行，李勇．旋流两相流动的周力行，李勇．旋流两相流动的DSM—PDFDSM—PDF两相湍流模型．工程热物理学报，两相湍流模型．工程热物理学报，1999, 20(2)1999, 20(2)：：252-257252-257多相流动的基本理论多相流体动力学多相流体动力学  周力行，湍流气粒两相流动和燃烧的理论与数值模周力行，湍流气粒两相流动和燃烧的理论与数值模拟【专著】拟【专著】 ，科学出版社，，科学出版社，1994，北京。

北京•岑可法，樊建人，工程气固多相流动的理论与计算岑可法，樊建人，工程气固多相流动的理论与计算【专著】【专著】 ，浙江大学出版社，，浙江大学出版社，1990，杭州多相流动的基本理论。