常用的数量关系式.doc

常用的数量关系式1、速度X时间=路程 路程—速度=时间 路程—时间=速度2、单价x数量=总价 总价—单价=数量 总价♦数量=单价3、工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量宁工作时间=工作效率加数+加数=和和—一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数因数x因数=积积+—个因数=另一个因数被除数+除数=商被除数+商=除数 商X除数=被除数在有余数的除法中：（被除数-余数）弓除数=商7、总数+总份数=平均数 8、相遇问题相遇路程=速度和x相遇时间 或相遇路程=快车速度X相遇时间+慢车速度X相遇时间 相遇时间=相遇路程—速度和 速度和=相遇路程—相遇时间9、利息=本金x利率x时间10、收入-支出二结余单产量X数量二总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计 量单位与国际计量单位一致名数；数和单位名称合起来叫做名数单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数X进率高级单位的名数 低级单位的名数+进率长度单位换算1千米=1000 米1米=10 分米 1分米=10 厘米1米=100 厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000 平方米 1公顷=10000 平方米 1平方千米=100 公顷1平方米=100 平方分米1平方分米=100 平方厘米 1平方厘米=100 平方毫米体积（容积）单位换算1立方米=1000 立方分米 1立方分米=1000 立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升= 1000毫升质量单位换算1吨= 1000 千克 1千克=1000 克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100 分时间单位换算1世纪= 100 年 1年=12月=4个季度 大月（31天）有:1\3\5\7\8\10\12小月(30天)的有:4\6\9\11 月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时1时=60 分 1分=60 秒1 时=3600秒练习：填空(1) . 1 时 30 分=()时40 分=()时时=( )分0.7 时=()分平方米=( )平方分米 125克=( )千克2立方分米=( )升=( )毫升10吨=( )吨( )千克( )元=50元8角1分(2) .1 米：10 厘米=( ):( )=( ):( )100 毫升：1升=( )：( )=( )：( )(3 ) •填上适当的计量单位名称。

小华身高165 () 一张课桌宽50 () 一间教室的占地 面积56 ( )双黄连口服液每支容量10 ( ) 家庭保温瓶容积 2.5 ( )一种集装箱体积是50 ( ) 一个鸡蛋重约65 () 大拇指指甲约1 ( )(4).李老师7 : 30上班，到17 : 30下班，中午吃饭午休2小时李老师 每天在校工作()小时运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c二a+(b+c) 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 axb=bx a4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘， 再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a xb) xc=ax (b xc)5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b) xc=ax c+bx c6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同3. 没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法4. 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算练习：应用题简单应用题简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案至于在不同的题目里用什么方法计算.则需要认真分析题中的数量关系 （已知条件和问题的关系），然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定 练习：一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系① 平均每月生产多少台？② 剩下的是全长的几分之几？③ 这个长方形的面积是多少？④ 男生比女生多百分之几？⑤ 实际比计划每小时多走多少米？⑥ 圆柱的侧面积是多少？⑦ 三角形面积是多少？⑧ 出勤率是百分之几？二、 关山小学六（1 ）班有男生40人，女生20人。

根据两个条件，提出不同 问题，编成简单应用题，并解答① 共有学生多少人？ ②男生比女生多多少人？（女生比男生少多少人？）③男生是女生的几倍？（男生是女生的百分之几？） ④女生是男生的几分之几？（女生是男生的百分之几？）三、 解答后比较问题的不同一辆汽车3小时行180千米① 平均每小时行多少千米？ ②行1千米需要多少小时?复合应用题复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能 求得答案的应用题一. 解答复合应用题分析方法一般有两种：①分析法：问题-条件 ②综合法；条件-问题二. 解答应用题—般步骤：① 弄清题意，找出题中已知条件和所求问题② 分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么③ 列式求得结果④ 检验是否正确，写出答语三. 解答方法：⑴ 分步列算式解答 ⑵列综合算式解答四. 练习；1•修一条高速公路，原计划每月修 3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地 行走，平均每小时行3.5千米在山地行走了多少小时？3 .学校举行科技节，学生制做航模 250件，海模150件，航模件数是总件的 百分之几？海模件数是总件的百分之几？4 . 一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？5 .李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。

6.某化工厂采用新技术后，每天用料14吨这样，原来7天用的原料，现在可以用10天这个厂现在比原来每天节约百分之几？列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤：① 弄清题意，找出题中已知条件和所求问题② 分析题意，找出题中等量关系式③ 用x表示未知数量,列出方程，解方程④检验是否正确，写出答语 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式有的应用题，等量关系式很 明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有 的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目 中，所以熟记学过所有的字母公式很重要练习：1 .找等量关系把方程列完整1)小思看一本96页的科幻小说她每天看 X页，看了 5天还剩24页没看96或 =24(2妈妈买了 2千克白菜，每千克2.4元，又买了 X千克萝卜，每千克2.8元一共用去13.6 元 13.6或 =2.4 X2(3)通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75% 再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米 1.5 X152. 列方程解下列各题1)长方形周长30cm，长8cm宽是多少cm? (2 )某田径队有男队员30人，比女队员的 少3人，女队员有多少人？(3)海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉 米多少公顷？(4)商店运来苹果750您，比运来橘子的2倍多250您，运来橘子多少吨?(5 )一支工程队修一条公路。

第一天修了 38米，第二天修了 42米第二天 比第一天多修的是这条路全长的这条路全长多少米？用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳 解法练习：1 .图书室新购了文学书和科技书共 750本，己知文学书是科技书的2倍，文 学书和科技书各有多少本？2 .西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的 去年共收稻谷多少千克？3 .水是由氢和氧按1 : 8的质量比化合成的如果要化合 7.2千克的水，需要 氢和氧各多少千克？4 .学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线照这样计算，买来的 电线能做多少根插头线？5 .学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少 ，买来乒乓球和篮球共多少个?6.养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只蛋用鸡比肉用 鸡各养多少只？7 .一个长方体棱长和是72 cm,已知长宽高的长度比是3 : 2 : 1，这个长方体 体积是多少？8 .一批零件，前3天完成总任务的照这样计算，再过几天可以完成任务？9. 一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？ 和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。

关键找出 1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意练习：1 .甲乙的和是36，甲是乙的2倍甲、乙各是多少？2 .妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？3 . 一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各 是多少兀？.一个数的小数点向右移动二位后增加了 87.12，这个数原来是多少?相遇问题重点理解关键词：同时 相对（相向）而行 速度和 两地路程 相遇相遇问题基本数量关系式：两地距离=速度和x相遇时间练习：1 .两列火车同时从两地对开甲车每小时行 62千米，乙车每小时行70千米, 经过 时两车相遇两地间的铁路长多少千米？2 .两台机器生产同一种零件第一台 时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件两台机器同时生产 98个零件需要几小时？3 .甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出， 时后两车在途中相遇已知 甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？4 .两列火车同时从两地对开甲车每小时行 62km，乙车每小时行70km，经 过 时两车还相距12km两地间的铁路长多少km ?5 .一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A 市,80km/时，货车行了 5时正好与客车相遇。

A B两市公路长多少km ? 分数（或百分数）应用题解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位 “ 1（标准量）和比较量基本数量关系：分率=比较量— 标准量 比较量=标准量x比较量相对应的分率标准量=比较量—比较量。