小学五年级秋季第04讲比例问题.docx

学五年级秋季第04 讲 比例问题201 2. 1 0. 1 3（一） 知识点概述1、称甲比乙为a：b,是指可以将甲分为a份，且将乙分为b份，使得分得的每一份的大小全都相等，即是指 -多个数的比也可以作类似理解.例如以下三 a b种说法陈述的是同一个事实：（1）甲、乙、丙之比为a:b:c; （2）可以将甲、乙、丙分别分成a、b、c份，使得分得的每一份的大小全都相等；（3）上 ja b c2、按照上面的理解，可以立即看出：将比的各项乘以（或除以）相同的非零数，得到的新比与原来的比相等.例如若k 0,那么a:b ka:kb,a :b :c ka: kb: kc等等.3、规定a:b的比值为a b ,即规定a:b a b .4、如果两个比a:b和c:d的比值相等，即如果a b c d ,那么称这两个比成比例，并记作a:b c:d ,按比值相等来理解等式a :b ka: kb同样是成立的.5、由a b c d可得ad bc ,从而有所谓比例的基本性质：若 a:b c: d ,那么ad bc,通常叙述成：比例的两内项之积等于两外项之积.（二）典型例题1、若甲比乙为21:35,乙比丙为0.56:0.49,用最简整数比分别表示出以下各比：甲比乙，3乙比丙，甲、乙、丙三者之比.2、3、4、5、6、1 14 35 27、求 x 和 y,使得 一 ：一:—— ：x: y . 3 9 678、10、11、12、13、老师手中有130张绘画纸，按一定比例分配给三个小组.14、 （ 1）若三个小组分得的绘画纸张数之比为1:2: 7 ,那么每个小组各分配到多少张绘画纸？15、16、17、18、19、 （2）若前两个小组分得的绘画纸张数之比为2:5,且第三个小组分得第二个小组张数的1,那么第三个小组分得多少张绘画纸？320、21、22、23、24、25、某班男女生人数之比是5: 6 ,某次考试男生平均分是90.2,女生平均分是92.5,全班总分数是4024,那么男女总分之比为几比几？全班共有多少名学生？26、27、28、29、30、31、32、33、某糖果店中，巧克力糖每 8块包成一小袋，水果糖每 14块包成一大袋.如果巧克力糖 的总块数与水果糖的总块数之比是 7:15 ,那么巧克力糖的总袋数与水果糖的总袋数之比是多 少？又已知巧克力糖比水果糖少 22袋，那么它们各有多少块？34、35、36、37、38、39、41、某餐厅有A、B、C三种套餐，价格之比是 4:6:7.某天统计销售情况时，发现选择 A、B、C三种套餐的人数之比是 12:3: 2,而且B套餐的总收入比 C套餐多460元，那么这 一天A套餐的总收入是多少元？42、43、44、45、46、47、48、49、加工一个零件，甲、乙、丙三人所花费的时间之比是3: 6:8 .现有1275个零件需要加工，甲、乙、丙三人各加工多少个零件，才能使得他们同时完成任务？若三人各自工作时间 之比是3: 2: 6 ,那么三人各加工多少个零件？50、51、52、53、54、55、56、57、有两块重量相同的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的重量比是2:7,第二块合金中铜与锌的重量比是2:3,现在把这两块合金铸成一块大的，求合铸成的合金中铜与锌的重量之 比.58、59、60、61、62、63、64、65、甲乙两校总人数之比为 4:5,甲校男女生人数之比为 8: 7 ,乙校男女生人数之比为 4:5,两校一起参加集体晚会.晚会上每个男生发5个气球，每个女生发 4根彩带.求所需气球和彩带的总数之比.66、67、68、69、70、71、72、73、甲、乙两包糖的重量比是5:3 ,如果向乙包中加入 10块糖后，甲、乙两包糖的重量之比变为7:5,那么甲包糖重多少克？74、75、76、77、78、79、80、甲、乙两班人数之比是 5:3 ,如果从甲班调 5人去乙班，甲、乙两班人数之比变为7:5,那么两班总共有多少人？81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、水池中竖立着长短两根竹竿，均有一部分露出水面.某日下雨，水面以均匀的速度不断上升.开始时，两根竹竿露出水面的部分长度之比是29:20; 14分钟后，两根竹竿露出水面的长度之比是17:11 .如果按照这个速度继续下雨，多少分钟后长度较短的竹竿会被水面淹没？91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、【思考题】一件工程先由甲单独工作8小时完成了 1 ,此时乙加入工程，两队合作完成总工3程的1后，丙队加入进来，三队继续合作至工程全部完工.如果乙队与丙队的累计工作时间4之比为19:10 ,乙、丙队工作效率之比是3:5 ,那该工程从动工到结束累计花费了多长时间？（三）课后作业 ,,1 41 1 _ _1、若A:B 9-:2-, C:A 3-: 2—,用最简整数比表小 A:B:C.3 53 22、3、4、5、6、7、8、五年级1〜3班的同学在植树节这天总共栽了90棵树，已知1班同学栽的棵数与 3班同学栽的棵树之比为7:5,并且2班同学栽的棵数是 3班同学栽的棵树的1.2倍.请问：2班同学栽了多少棵树？9、10、11、12、13、14、15、16、班里转出3名女生之后，余下的男、女生人数之比为1:1 .如果又有5名男生转入，则男、女生人数之比将变为 5: 4 .求原来男、女生各有多少人.17、18、19、20、21、22、23、24、第一、二、两堆棋子的个数之比为7:6,若从第二堆中取 5枚棋子放入第一堆，那么第一、二两堆棋子的个数之比将变为15:11 .求两堆棋子原来各有多少个？25、26、27、28、29、30、31、32、一班与二班的人数之比为7:6,二班与三班的人数之比为3: 4 .已知一班与三班的人数相差6人，那么三个班一共有多少人？33、34、35、36、37、38、39、某天，水果店卖出的苹果、梨和桔子的数量之比为6:7:13 ,三种水果的单价之比为5:8:3 ,已知卖桔子的总收入比卖苹果的总收入多270元，请问：卖梨的总收入是多少元？40、41、42、43、44、45、46、三种型号不同的机器印刷同一本书所需的时间之比为8:9:12 .现在三种型号的机器各有一台，需要印刷 2530本书，如何分配印刷量才能使它们同时完成任务？。