传感器的基本特性.ppt

1第二章第二章 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器的静态特性传感器的静态特性传感器的动态特性传感器的动态特性传感器的动态响应传感器的动态响应传感器的误差传感器的误差传感器的特性n n传感器传感器转换信息转换信息的能力和性质通常用的能力和性质通常用输输入和输出的关系入和输出的关系来表示来表示n n根据输入量的性质可以将传感器的特性分根据输入量的性质可以将传感器的特性分为为静态特性静态特性和和动态特性动态特性第一节第一节 传感器的静态特性传感器的静态特性n n当被测信息处于当被测信息处于稳定状态稳定状态时输入与输出的关系时输入与输出的关系n n这种关系应是这种关系应是一一对应一一对应的的n n通常由传感器的通常由传感器的物理、化物理、化学和生物的性质学和生物的性质来决定来决定传感器理想的静态特性曲线为一条过原点的直线Y = a1Xa1：传感器的灵敏度1.1 1.1 静态特性静态特性n n没有没有蠕变蠕变和和迟滞效应迟滞效应传感器，其静态特性的传感器，其静态特性的数学表达式为：数学表达式为：a a0 0：传感器的零偏：传感器的零偏a a1 1：传感器的灵敏度：传感器的灵敏度a a2 2、、a a3 3、、……a an n：传感器的非线性项系数：传感器的非线性项系数仅包含偶次项非线性因素仅包含偶次项非线性因素仅包含奇次项非线性因素仅包含奇次项非线性因素如 差动式传感1.2 1.2 静态特性指标静态特性指标n nDynamic RangeDynamic Range 动态范围动态范围n nSensitivity Sensitivity 灵敏度灵敏度n nLinearity Linearity 线性度线性度n nHysteresis Hysteresis 迟滞迟滞n nRepeatabilityRepeatability重复性重复性1 1. . 动态范围（动态范围（Dynamic RangeDynamic Range ））可以由传感器转换为有效可以由传感器转换为有效电信号的输入物理信号的电信号的输入物理信号的范围。

在该范围之外的物范围在该范围之外的物理信号通过传感器后将会理信号通过传感器后将会产生较大的误差产生较大的误差2 2. . 灵敏度（灵敏度（SensitivitySensitivity））传感器达到稳定状态后传感器达到稳定状态后 输出量变化输出量变化ΔΔy y与输入与输入 量变化量变化ΔΔx x的比值的比值对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器 在某一工作点的灵敏度在某一工作点的灵敏度3. 3. 线性度（线性度（LinearityLinearity））规定条件下，传感器特性曲规定条件下，传感器特性曲 线与拟合直线之间最大偏差线与拟合直线之间最大偏差 Δ ΔL Lmaxmax与传感器满量程（与传感器满量程（FsFs）） 输出值输出值Y YFsFs的百分比，也可以的百分比，也可以 叫做非线性误差叫做非线性误差( (线性度线性度) )拟合直线可以选择理论直线（即理想的静态特性曲线） 也可以采用最小二乘法得到拟合直线4. 4. 迟滞（迟滞（HysteresisHysteresis））传感器正向和反向行程的输传感器正向和反向行程的输 出信号间的最大偏差与满量出信号间的最大偏差与满量 程输出的百分数来表示程输出的百分数来表示各种传感元件材料的物理性质是产生迟滞现象的原因y yFSΔH0 xxFS5.5.重复性（重复性（RepeatabilityRepeatability））在相同的情况下，输入量按在相同的情况下，输入量按 照同一个方向作全程连续多照同一个方向作全程连续多 次变化时所得特性曲线不一次变化时所得特性曲线不一 致的程度致的程度重复性指标可用重复性指标可用最大偏差值最大偏差值来表示，也可用来表示，也可用标准偏标准偏差差来计算来计算yx0Rmax2Rmax1n n分辨率：传感器可以检测分辨率：传感器可以检测 到的最小输入信号增量变到的最小输入信号增量变 化化. .在实际应用中，分辨力在实际应用中，分辨力的定义通常要根据测量的的定义通常要根据测量的 性质来定义性质来定义n n偏置：传感器理想输出与偏置：传感器理想输出与 真实输出之间的差值真实输出之间的差值n n漂移：传感器在输入量保漂移：传感器在输入量保 持一定的情况下，输出朝持一定的情况下，输出朝 某个方向偏移的现象某个方向偏移的现象n n漂移包括漂移包括零点漂移零点漂移和和灵敏度漂移灵敏度漂移 。

零点漂零点漂移和灵敏度漂移又可分为移和灵敏度漂移又可分为时间漂移时间漂移和和温度温度漂移漂移n n时间漂移是指在规定的条件下，零点或时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化灵敏度随时间的缓慢变化n n温度漂移为环境温度变化而引起的零点温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移或灵敏度漂移6 6. . 环境特性环境特性n n温度温度n n湿度湿度n n气压气压n n振动振动n n电源电压电源电压n n频率频率传感器的运动描述传感器的运动描述n n大多数物理传感器在性质上是机电传感器，大多数物理传感器在性质上是机电传感器，一般是由受机械激励的简单机械系统和对机一般是由受机械激励的简单机械系统和对机械运动敏感的电传感元件组成的，因此可以械运动敏感的电传感元件组成的，因此可以用用微分方程微分方程来描述它们的机械部分，通过解来描述它们的机械部分，通过解微分方程来得到描述传感器性能的各种参数微分方程来得到描述传感器性能的各种参数微分方程示例微分方程示例n n一阶运动微分方程一阶运动微分方程根据力平衡原理得：根据力平衡原理得：微分方程示例微分方程示例n n二阶运动微分方程二阶运动微分方程根据力平衡原理得：根据力平衡原理得：第二节第二节 传感器的动态特性传感器的动态特性传感器的动态特性指的是传传感器的动态特性指的是传感器的输出对随时间变化的感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性输入量的响应特性Thermocouple动态特性可以用零阶、一阶和二阶微分方程来动态特性可以用零阶、一阶和二阶微分方程来表示，对应的传感器分别叫做零阶、一阶和二表示，对应的传感器分别叫做零阶、一阶和二阶传感器阶传感器2.12.1 传感器动态特性的数学模型传感器动态特性的数学模型1. 1. 电位器式传感器电位器式传感器 设电阻值沿长度设电阻值沿长度L L为线性分布为线性分布2. 2. 温度传感器温度传感器假设温度传感器初始温度为假设温度传感器初始温度为 T T o oC C，在时刻，在时刻t=0t=0放入放入T TF Fo oC C的液体中的液体中零阶传感器实例零阶传感器实例n n电位器式传感器电位器式传感器若电阻值沿长度若电阻值沿长度L L 为线性分布，则输为线性分布，则输 出电压出电压UUsrsr与位移与位移x x的关系为：的关系为：若若y(t)y(t)和和x(t)x(t)表示输入输出随表示输入输出随 时间的变化，则时间的变化，则一阶传感器实例一阶传感器实例n n温度传感器温度传感器假设温度传感器初始温度为假设温度传感器初始温度为 T T o oC C，在时刻，在时刻t=0t=0放入放入T TF Fo oC C的液体中，则根据热平衡方程的液体中，则根据热平衡方程2.12.1 传感器动态特性的数学模型传感器动态特性的数学模型n n传感器动态特性可用常系数微分方程描述传感器动态特性可用常系数微分方程描述n n微分方程的最高阶数通常为二阶，更高微分方程的最高阶数通常为二阶，更高 的阶数的微分方程在实际中很少应用的阶数的微分方程在实际中很少应用n n传感器的动态特性模型通常适用拉普拉斯传感器的动态特性模型通常适用拉普拉斯 变换来分析。

拉普拉斯变换可以将微分方变换来分析拉普拉斯变换可以将微分方 程转化为多项式的形式程转化为多项式的形式2.22.2 传感器的传递函数传感器的传递函数n n传递函数：输出量的拉氏变换和输入量的拉氏传递函数：输出量的拉氏变换和输入量的拉氏 变换的比值变换的比值n n传递函数的求解：传递函数的求解：分析传感器 工作机理并 建立物理模型根据物理模型 得出数学模型设系统初始状 态为零，由微 分方程求拉式 变换求传递函数传递函数以代数形式表征了系统的动态特性，详细描述传递函数以代数形式表征了系统的动态特性，详细描述 了一个动态变化的被测信号通过传感器后产生怎样的变了一个动态变化的被测信号通过传感器后产生怎样的变 化由传递函数可以进一步分析传感器的误差由传递函数可以进一步分析传感器的误差G(s)G(s)即为传感器的传递函数即为传感器的传递函数求解传感器的传递函数求解传感器的传递函数传感器动态响应的数学模型对上式进行拉氏变换后见教材P11-12求解传感器微分方程求解传感器微分方程n n使用经典的使用经典的DD算子方法得到微分方程的拉算子方法得到微分方程的拉普拉斯变换形式普拉斯变换形式n n结合基本函数的拉普拉斯变换表求出以结合基本函数的拉普拉斯变换表求出以s s为为变量的微分方程的解，即传递函数变量的微分方程的解，即传递函数n n求拉普拉斯逆变换得到微分方程的解，即求拉普拉斯逆变换得到微分方程的解，即传感器的动态响应传感器的动态响应2.3 2.3 传感器的动态响应传感器的动态响应任何传感器输入量是时间的函数输出量也是时间的函数传感器的动态响应稳态响应瞬态响应输入信号正弦信号 用于稳态 响应分析阶跃信号 用于瞬态 响应分析2.3 2.3 传感器的动态响应传感器的动态响应n n输入信号从某一稳定状态到另一稳定状态时，输入信号从某一稳定状态到另一稳定状态时，输出信号达到新的稳定状态之前的响应特性叫输出信号达到新的稳定状态之前的响应特性叫瞬态响应，分析瞬态响应常用阶跃信号瞬态响应，分析瞬态响应常用阶跃信号n n当时间趋于无穷大时传感器的输出状态叫稳态当时间趋于无穷大时传感器的输出状态叫稳态响应，分析稳态响应常用正弦信号响应，分析稳态响应常用正弦信号2.3.12.3.1 传感器的稳态响应传感器的稳态响应频率响应频率响应：传感器对正弦输入信号的稳态响应：传感器对正弦输入信号的稳态响应 频率响应法频率响应法：： 在某一个范围内通过改变输入信号的频率来研在某一个范围内通过改变输入信号的频率来研 究传感器输出特性变化的方法究传感器输出特性变化的方法传感器对正弦输入信号的稳态响应传感器的频率传递函数传感器的频率传递函数幅频特性幅频特性相频特性相频特性n n频率响应范围频率响应范围n n在对数幅频特性曲线上幅在对数幅频特性曲线上幅 值衰减小于值衰减小于3dB3dB所对应的所对应的 频率范围频率范围n n幅值误差幅值误差n n在频率响应范围内与理想在频率响应范围内与理想 传感器相比的幅值误差传感器相比的幅值误差n n相位误差相位误差n n在频率响应范围内与理想在频率响应范围内与理想 传感器相比的相位误差传感器相比的相位误差传感器的频率响应特性指标传感器的频率响应特性指标2.3.22.3.2 传感器的瞬态响应传感器的瞬态响应n传感器对所加激励信号的响应叫做瞬态响应n时域分析法n在研究传感器动态响应时，从时域对传感器的 响应和过渡过程进行分析n在已知传感器传递函数的基础上，借助拉普拉 斯逆变换求出输出对于输入（时间）的函数传递函数传递函数输出量对输入量的时间响应输出量对输入量的时间响应一阶传感器在单位阶跃一阶传感器在单位阶跃 信号输入时的时域响应信号输入时的时域响应高阶传感器在单位阶跃高阶传感器在单位阶跃 信号输入时的时域响应信号输入时的时域响应传感器动态响应分析传感器动态响应分析1. 1. 确定传感器微分方程和传递函数的阶次确定传感器微分方程和传递函数。