《直方图求中位数》PPT课件.ppt

二二 、、 众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系与频率分布直方图的关系(在只有频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征在只有频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征,而且直方图比较直观而且直方图比较直观便于形象地进行分析便于形象地进行分析) 1、、众数在样本数据的频率分布直方图中，众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标就是最高矩形的中点的横坐标 当最高矩形的数据组为〔当最高矩形的数据组为〔a, b）） 时时, 那那么么(a+b)/2就是众数就是众数频率频率组距组距O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)例题分析:月均用水量的众数是月均用水量的众数是2.25t.如图所示：如图所示：2、从频率分布直方图中估计、从频率分布直方图中估计中位数中位数 (中位数是样本数据所占频率的等分线中位数是样本数据所占频率的等分线•当最高矩形的数据组为〔当最高矩形的数据组为〔a, b）） 时时, 设中位设中位数为数为(a+X)，根据中位数的定义得知，，根据中位数的定义得知， 中位中位数左边立方图的小矩形面积为，数左边立方图的小矩形面积为， 列方程得：列方程得：•当最高矩形的数据组之当最高矩形的数据组之前所有小矩形的面积之和为fm；（频率直方图的面积计算，即组距乘以频率频率直方图的面积计算，即组距乘以频率/组距。

组距• x*最高矩形的最高矩形的(频率频率/组距组距)+ f•求解X， 那么a+X即为中位数即为中位数思考题：如何从频率分布直方图中估计思考题：如何从频率分布直方图中估计中位数中位数？？中位数左边立方图的小矩形面积为中位数左边立方图的小矩形面积为0~2的小矩形面积之和为：0.200.400.100 0.5 1 1.522.53 3.5 4 4.50.500.30频率频率/组距组距月均用水量月均用水量 /t0.080.16－＝如图在直线t＝之前所有小矩形的面积为所以该样本的中位数为0.200.400.100 0.5 1 1.522.53 3.5 4 4.50.500.30频率频率/组距组距月均用水量月均用水量 /t0.080.16练习练习.（广东（广东11变式题变式题1）为了调查某厂工人生产）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查某种产品的能力，随机抽查 了了20位工人某天生位工人某天生产该产品的数量产该产品的数量.产品数量的分组区间为产品数量的分组区间为，，分布直方图如图分布直方图如图3，则这，则这20名工人中一天生产名工人中一天生产的中位的中位数数　　 .该产品该产品数量在数量在由此得到频率由此得到频率。