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第二章　匀变速直线运动的研究巴彦三高 物理组车德鹏第二章　匀变速直线运动的研究第二章　匀变速直线运动的研究学案学案1 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律实验：探究小车速度随时间变化的规律名师伴你行 物体的运动通常是比较复杂的放眼所见，物体的运动规律各不相物体的运动通常是比较复杂的放眼所见，物体的运动规律各不相同在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、高山滑雪；在自同在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、高山滑雪；在自然界里，雨点下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家、飞机然界里，雨点下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家、飞机起飞起飞…………这些运动中都有速度的变化这些运动中都有速度的变化　　　　 物体的速度变化到底存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴涵的规律呢物体的速度变化到底存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴涵的规律呢？？ 在科学上，为了描述实验中测量量之间的关系，先将其在坐标系中在科学上，为了描述实验中测量量之间的关系，先将其在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）描点，然后用一条曲线（包括直线）““拟合拟合””这些点例如，我们用打这些点。

例如，我们用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，如果小车是做匀变速直线运动，点计时器研究小车在重物牵引下的运动，如果小车是做匀变速直线运动，那么根据测量的数据描点作出的那么根据测量的数据描点作出的v-tv-t图象，应该是什么曲线？如何求出图象，应该是什么曲线？如何求出小车的加速度？小车的加速度？名师伴你行学点学点1 进行实验进行实验 ⑵ ⑵实验步骤实验步骤 ① ①把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路 ② ②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面器，并把纸带的另一端固定在小车的后面 ③ ③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复该实验三次。

复该实验三次 ④ ④从三条纸带上选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从三条纸带上选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点为了计算方便和减小在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即ＴＴ＝＝0.1 s0.1 s正确使用毫米刻度尺测量相邻两计数点间的距离，并填入表中用毫米刻度尺测量相邻两计数点间的距离，并填入表中 ⑴⑴实验器材实验器材 打点计时器，一端附有定滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，打点计时器，一端附有定滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，钩码，刻度尺，电源钩码，刻度尺，电源 1【【例例1 1】】从下列所给器材中，选出实验从下列所给器材中，选出实验““探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”” 中所需的器材有＿＿＿＿＿＿；为达到实验目的，还缺少＿＿＿＿＿中所需的器材有＿＿＿＿＿＿；为达到实验目的，还缺少＿＿＿＿＿ ① ①打点计时器；打点计时器；②②天平；天平；③③低压直流电源；低压直流电源；④④细绳；细绳；⑤⑤纸带；纸带； ⑥ ⑥小车；小车；⑦⑦钩码；钩码；⑧⑧秒表；秒表；⑨⑨一端有滑轮的长木板。

一端有滑轮的长木板解析解析】】打点计时器是一种计时仪器，所用电源为打点计时器是一种计时仪器，所用电源为4 4～～6 V6 V交流电源，交流电源，因此因此③⑧③⑧不选，但缺少低压交流电源该实验中不用测质量，因此不选，但缺少低压交流电源该实验中不用测质量，因此②②不选在在““探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律””的实验中，按照实验进行的先后顺的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上序，将下述步骤的代号填在横线上＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿A.A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.B.把打点计时器固定在长木板的没滑轮的一端，并连好电路把打点计时器固定在长木板的没滑轮的一端，并连好电路C.C.换上新的纸带，再重复做两次换上新的纸带，再重复做两次D.D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E E. .使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F.F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G.G.断开电源，取出纸带断开电源，取出纸带①④⑤⑥⑦⑨①④⑤⑥⑦⑨　　　　　　　　　　　　　　低压交流电源　　　　　　　　　　　　　　低压交流电源Ｄ、Ｂ、Ｆ、Ａ、Ｅ、Ｇ、ＣＤ、Ｂ、Ｆ、Ａ、Ｅ、Ｇ、Ｃ 【【评析评析】】实验器材的选取要熟记，在记忆过程中要结合实验目的和实验实验器材的选取要熟记，在记忆过程中要结合实验目的和实验过程。

过程　　 （（2）纸带的选取与测量点的选取：从三条纸带中选取较理想的）纸带的选取与测量点的选取：从三条纸带中选取较理想的纸带，舍去点迹密集的部分；在后边便于测量的地方找一个开始点纸带，舍去点迹密集的部分；在后边便于测量的地方找一个开始点作为起点，再往后选取作为起点，再往后选取“测量点测量点”测量点的选取一般用连续打测量点的选取一般用连续打5个个点的时间作为时间单位，即点的时间作为时间单位，即T=0.1 s学点学点2 处理数据处理数据 （（1）） 由于小车做变速运动，因此要选取较短时间求平均速度，由于小车做变速运动，因此要选取较短时间求平均速度，此时的平均速度与瞬时速度几乎相同，方法是：以待求点为中间此时的平均速度与瞬时速度几乎相同，方法是：以待求点为中间时刻，测出相邻的前后计数点之间的位移时刻，测出相邻的前后计数点之间的位移x1和和x2，则，则 （（3）测量与数据收集：用毫米刻度尺测量每相邻两测量点间的）测量与数据收集：用毫米刻度尺测量每相邻两测量点间的距离，填表并计算瞬时速度距离，填表并计算瞬时速度【例【例2】在】在“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”的实的实 验中，打点计时器使用的交流电的频率为验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图，记录小车运动的纸带如图2-1-2所示，在所示，在 纸带上选择纸带上选择0、、1、、2、、3、、4、、5 共共6个计数点，个计数点， 相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁 并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻 度线跟度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数计数点对齐，由图可以读出三个计数 点点1、、3、、5跟跟0 点的距离填入下列表格中点的距离填入下列表格中 （（1）填表：）填表： （（2）计算小车通过计数点）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为的瞬时速度公式为v2=___________(以以d1、、d2及相邻计及相邻计数数 点点 间时间间时间T来表示来表示)代入得代入得v2=_______m/s。

结果保留两位有效数字）结果保留两位有效数字）距离距离距离距离d d1 1d d2 2d d3 3测量值测量值测量值测量值/ /cmcm图图2-1-22-1-2【【解析解析】】（（1）用毫米刻度尺测量纸带上各计数点的距离时，）用毫米刻度尺测量纸带上各计数点的距离时，尽量一次性测量完毕，注意到最小精确度为毫米，读数时要估尽量一次性测量完毕，注意到最小精确度为毫米，读数时要估读到毫米后一位，即读到毫米后一位，即d1=1.20 cm，，d2=5.40 cm，，d3=12.00 cm2）计数点）计数点“2”的瞬时速度的瞬时速度v2可用计数点可用计数点“1”和和“3”间的间的平均速度来代替即平均速度来代替即v2=(d2-d1)/2T，代入数据得，代入数据得v2=0.21 m/sv2=(d2-d1)/2T0.210.211.205.4012.00 【【评析评析】】 (1)用用mm刻度尺测量各计数点到计数点刻度尺测量各计数点到计数点O的距离时，要的距离时，要注意读数的有效数字位数，当以注意读数的有效数字位数，当以mm为单位时，读数保留到小数为单位时，读数保留到小数点后第一位，本题以点后第一位，本题以cm为单位，读数要保留到小数点后第为单位，读数要保留到小数点后第2位。

位 （（2）密切注意相邻计数点间的时间间隔）密切注意相邻计数点间的时间间隔T，在本题中，相邻，在本题中，相邻两计数点间两计数点间“还有四个打点还有四个打点”，故，故T=5×0.02 s=0.1 s小球做直线运动时的频闪照片如图小球做直线运动时的频闪照片如图2-1-3所示已知频闪所示已知频闪周期周期T=0.1 s，小球相邻位置的间距（由照片中的刻度尺，小球相邻位置的间距（由照片中的刻度尺量得）分别为量得）分别为ＯＡＯＡ＝＝6.51 cm，，AB=5.59 cm，，BC=4.70 cm，，CD=3.80 cm，，DE=2.89 cm，，ＥＦＥＦ＝＝2.00 cm小球在位小球在位置置ＡＡ时的速度大小时的速度大小vA=______ m/s；小球运动的加速度大；小球运动的加速度大小小a=_______m/s2 2图图2-1-32-1-30.90.90.6050.605　　 作出速度作出速度—时间图象：以速度时间图象：以速度v为纵轴，为纵轴，时间时间t为横轴，建立直角坐标系，根据表中为横轴，建立直角坐标系，根据表中数据描点，将这些点连成一条直线，连线数据描点，将这些点连成一条直线，连线时应使尽量多的点落在直线上，不在直线时应使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点要尽量对称分布在直线两侧。

误差上的点要尽量对称分布在直线两侧误差较大的点可舍去由较大的点可舍去由v-t图象的特点，分析图象的特点，分析小车的运动情况，如果图象是一条倾斜的小车的运动情况，如果图象是一条倾斜的直线，则表示小车做匀变速直线运动直线，则表示小车做匀变速直线运动学点３学点３ 作出作出ｖ－ｔｖ－ｔ图像图像【【例例3】】在在“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验中， 如图如图2-1-4所示为一次记录小车运动情况的纸带，所示为一次记录小车运动情况的纸带， 图中图中A、、B、、C、、D、、E为相邻的计数点，相邻计为相邻的计数点，相邻计 数点数点 间的时间间隔间的时间间隔ＴＴ＝＝0.1ｓ ⑴⑴根据根据__________计算各点瞬时速度，且计算各点瞬时速度，且 vD＝＝______ m/s，，vC＝＝_______ m/s，， vB＝＝ ________m/s ⑵⑵在图在图2-1-5所示坐标系中作出小车的所示坐标系中作出小车的v－ｔ－ｔ图图 象，并根据图象求出象，并根据图象求出a＝＝____________。

⑶⑶将图线延长与纵轴相交，交点的速度将图线延长与纵轴相交，交点的速度 是是__________，此速度的物理意义是，此速度的物理意义是________________图图2-1-52-1-5图图2-1-42-1-4【【评析评析】】作作v-t图象图象时，要标时，要标明纵轴和明纵轴和横轴对应横轴对应的字母、的字母、单位、坐单位、坐标原点和标原点和标度在在“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为为50 Hz，记录了小车运动的一段纸带如图，记录了小车运动的一段纸带如图2-1-７所示，在纸带上选择７所示，在纸带上选择A、、B、、C、、D、、E、、F六个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出六个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出1）由纸带提供的数据求出打下）由纸带提供的数据求出打下C、、E点时小车的速度，填入下表：点时小车的速度，填入下表： (2)根据上表中的数据，在图根据上表中的数据，在图2-1-8中作出小车运动的中作出小车运动的v-t图线；图线；（（3）根据作出的）根据作出的v-t图线可得小车运动的加速度为图线可得小车运动的加速度为__________m/s2。

3图图2-1-2-1-７７图图2-1-82-1-8计数点序号计数点序号计数点序号计数点序号B BC CDDE E计数点对应的时刻计数点对应的时刻计数点对应的时刻计数点对应的时刻t t/s /s0 00.10.10.20.20.30.3通过计数点时小车的速度通过计数点时小车的速度通过计数点时小车的速度通过计数点时小车的速度v v/(m·s/(m·s-1-1) )0.250.250.450.45如图如图0.350.551　　 钩码的个数决定小车所受的牵引力，小车在不同牵引力作用下的运钩码的个数决定小车所受的牵引力，小车在不同牵引力作用下的运动不同，若钩码个数过多，在纸带上打的点过少，若钩码个数过少，在动不同，若钩码个数过多，在纸带上打的点过少，若钩码个数过少，在纸带上打的点过密，这两种情况都不利于对实验数据的分析纸带上打的点过密，这两种情况都不利于对实验数据的分析 结论：挂适当的钩码的目的是使纸带受适中的拉力，从而使纸带运结论：挂适当的钩码的目的是使纸带受适中的拉力，从而使纸带运动的速度适中，纸带上的点疏密适中动的速度适中，纸带上的点疏密适中 1.1.教材上：教材上：““…………将细绳绕过滑轮，下面挂上适当的钩码，小车在将细绳绕过滑轮，下面挂上适当的钩码，小车在钩码的牵引下运动。

钩码的牵引下运动其中，你对其中，你对““适当的钩码适当的钩码””如何理解如何理解? ? (1) 固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置 （（2）滑轮不能过高滑轮不能过高 （（3）应考虑复写纸与纸带的位置关系应考虑复写纸与纸带的位置关系 （（4）钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大 （（5）小车应由紧靠打点计时器处开始释放，以纸带上打出尽量多的点，）小车应由紧靠打点计时器处开始释放，以纸带上打出尽量多的点，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来 （（6）先接通电源，后释放纸带先接通电源，后释放纸带 （（7）打点结束后立即关闭电源打点结束后立即关闭电源 （（8）在用刻度尺测量各计数点间的距离时，应注意读数的有效数字位数，）在用刻度尺测量各计数点间的距离时，应注意读数的有效数字位数，以以mm为单位时，应保留到小数点后第一位为单位时，应保留到小数点后第一位。

（（9）作）作v-t图象时，应使尽量多的点位于图象时，应使尽量多的点位于v-t图象上，不在图象上，不在v-t图象上的点应图象上的点应分布在分布在v-t图象两侧图象两侧 2.用用v-t图象描述物体的运动规律有什么优点？图象描述物体的运动规律有什么优点？3.3.做探究匀变速直线运动实验时应注意的问题？做探究匀变速直线运动实验时应注意的问题？用用v-t图象描述物体的运动规律的最大优点是直观形象、具体图象描述物体的运动规律的最大优点是直观形象、具体退出退出。