相位滞后校正.ppt

一、相位滞后校正装置一、相位滞后校正装置无源滞后校正装置：1-+- +当R1C1> R2C2超前校正网络当R1C1< R2C2滞后校正网络有源滞后校正装置：2二、相位滞后校正网络的特性二、相位滞后校正网络的特性它的零点在 ，极点在 因 ，所以在复平面上，极点总是在零点的右面由于极点较零点更接近原点，对输入信号具有明显的积分作用故相位滞后校正也称为积分校正jRe0S平面⒈ 零极点分布图3⒉ Bode图频率特性的主要特点是：⑴ 所有频率下相频特性为负值(滞后)，这点对系统的性能无好处，但在实际校正中并不用这个特点⑵ 当b 确定后,在w>1/(bT)后的最大幅值衰减为L=20lgb4三、基于频率响应法的滞后校正-图中，Gc为校正装置，G为对象利用频率响应法设计滞后校正装置的步骤如下：利用频率响应法设计滞后校正装置的步骤如下：① 求出满足稳态性能指标的开环增益K 值；② 根据求出的K 值，画出校正前的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc1和相位裕量g1；6③ 选择一新的幅值穿越频率点wc2，使得在w = wc2处原系统的相位滞后量为：g0 为系统期望的相角裕量。

此式实际就是由相角裕量定义式得到为使校正后系统的幅值穿越频率为wc2，必须把原系统在wc2的幅值L(wc2)衰减到0dB，即当相位滞后校正网络起作用后应使得④ 求出校正网络中的 值后，7⑤ 选择校正网络零点 理论上讲， 离开wc2越远，相位滞后网络的相位滞后特性对系统的影响越小，所以 选得越小越好 但因为当 离开wc2一定距离后， 减小对wc2点的相位滞后量影响很小，又因为 小，则要求T大，给物理实现带来具体困难，所以一般选 在wc2的 倍频处即可 当 确定后， 也可确定，于是8⑥ 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc2和相位裕量g2，校验系统的性能指标一定要校验，不满足重做⑦ 求出网络参数这步在实现中是必不可少的，但电路参数的选择有很多技巧，如不特别申明，可省略不做9[例]已知一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计一个相位滞后校正装置满足:⑴相位裕量大于45°；⑵对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于0.01rad。

[解]：① 对Ⅰ型系统ess=R/Kv，现R=1要求 ，即10wc1＝47g1=28°同上，也可用解析的办法求出 和 1cw② 画出Kg=1时未校正系统Bode图，确定此时的wc1和g11③ 选择一新的幅值穿越频率点wc2，使得在w = wc2处原系统的相位滞后量为：④在wc2=21，原系统在wc2的幅值L(wc2)12⑤ 选择校正网络零点⑥ 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc2和相位裕量g2，校验系统的性能指标此时13wc1＝47g1=28°wc2＝21g1=45.83°1415校正前闭环极点为 s1,2=－12.5±48.4j，z= 0.25校正后闭环极点为 s1,2=－11.6773±22.6232j，s3=－2.2214， z=－2.1，z= 0.45916校正前闭环极点为s1,2=-12.5±48.4j，z=0.25校正后闭环极点为s1,2=-32.4815±60.0354j,s3=-46.037,z=0.47617四、相位滞后校正对系统的影响和限制四、相位滞后校正对系统的影响和限制⒈影响：① 从Bode图看系统的幅值穿越频率wc减小了，对应wb减小② 幅频特性在wc附近的斜率减小了，即曲线平坦了；③ 改善了系统的相位裕量g 和增益裕量Kg，提高了系统的相对稳定性；④ 减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；⑤ 本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。

⒉限制：当系统在低频段相频特性上找不到满足系统相位裕量点时，不能用相位滞后校正18五、相位超前和相位滞后校正小结五、相位超前和相位滞后校正小结⒈相位超前校正通过在幅值穿越频率点附近，提供一个相位超前量而使系统的相位裕量满足要求相位滞后校正通过对中频及高频幅值衰减的特性，使幅值穿越频率向低频方向移动，同时使中频及高频的相位特性基本不变，从而使系统的相位裕量满足要求⒉相位超前校正由于幅频特性在中频及高频有所提升，使带宽总大于原系统当带宽比较宽时就意味着调节时间的减少而滞后校正的中频及高频衰减使带宽变窄因而，在同一系统中，超前校正的带宽总大于滞后校正的带宽因此，如希望一个宽的带宽及快的响应，就应采用超前校正然而，宽的带宽同时意味着高频增益的增大，使噪声信号得以通过，在需要抑制干扰及噪声的情况下，应采用滞后校正193. 超前校正通常用来改善稳定裕量而滞后校正用来改善系统的稳态性能因为降低了高频增益，系统的总增益可以增大，因此低频增益可以增加，故改善了稳态精度（降低了稳态误差）此外，系统中包含的任何高频噪音，都可以得到衰减4.超前校正需要有一个附加的增益增量，以补偿超前网络本身的衰减。