九年级上册数学《弧长及扇形的面积》复习资料苏教版.docx

九年级上册数学九年级上册数学《《弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积》》 复习资料苏教版复习资料苏教版知识点弧长公式:n 是圆心角度数，r 是半径，α 是圆心角弧度l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r在半径是 R 的圆中，因为 360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长 c=2πR，所以 n°圆心角所对的弧长为 l=n°πR÷180°在弧度制下，若弧所对的圆心角为 θ，则有公式L=Rθ扇形面积公式 S=LR/2,相对应的则有扇形面积计算公式 S=RRθ/2S 扇=LR/2 或 π*N/360扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为 n°，半径为 r 的扇形面积为n/360*πr^2如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×，与三角形面积：1/2×底×高相似弧长=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边课后练习.有一段圆弧形的公路弯道，其所对的圆心角是 150°，半径是 400m，一辆汽车以 40km/h 的速度开过这段弯道，需要多少时间?解：150°=5π/640km/h=40000/3600=100/9m/s圆弧的长度为：150/360*2π*2*400*=4000π/6所以需要的时间 4000π/6÷100/9=60π≈188 秒2.一段铁丝长为 4.5πcm，把它弯成半径为 9cm 的一段圆弧，求铁丝两端间的距离.解：设铁丝弯成的圆弧的圆心角为 X 度,由题义可得X/360*2π*9=4.5πX=90因此,铁丝弯曲后形成的圆心角是 90 度,也就是 1/4 圆,铁丝两端的距离也就是该圆弧的弦长,根据勾股定理可得,该弦长 BB=根号下=9 根号 2。