一元二次方程的应用握手问题.docx

细心整理《实际问题及一元二次方程〔握手问题〕》教学设计 特克斯县初级中学 岳永超教学内容本节课主要学习建立一元二次方程数学模型解决握手问题教学目标学问技能：1.能依据具体问题中数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界一个有效数学模型．2.能依据具体问题实际意义，检验结果是否合理．过程及方法：1、阅历将实际问题抽象为代数问题过程，探究问题中数量关系，并能运用一元二次方程对之进展描述2、通过解决握手问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略多样性，开展实践应用意识．情感看法及价值观：通过用一元二次方程解决身边问题，体会数学学问应用价值，提高学生学习数学爱好重点：列一元二次方程解有关握手问题应用题难点：发觉握手问题中等量关系老师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关学问，预习本节课内容教学过程一、复习引入【问题】: 某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，假设每组7人还余1人，假设每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？【思索】列方程解应用题根本步骤有哪些？应留意什么？【活动方略】老师演示课件，给出题目，学生口答，老师点评设计意图】复习列方程一次方程解应用题，为接着学习建立一元二次方程数学模型解实际问题作好铺垫．二、探究新知【问题情境】几个老同学参加一次聚会，每两人都握了一次手，全部人共握手10次，有多少人参加聚会？〔1〕此题中有哪些数量关系？〔2〕如何理解“每两人都握了一次手”？〔3〕如何利用确定数量关系选取未知数并列出方程？〔4〕能否把方程列得更简洁，怎样理解？〔5〕解方程并得出结论，比照几种方法各有什么特点？【解答】设有x个人，那么每个人就要握〔x-1〕次、x个人就要握x〔x-1〕次，总体重复一次，于是可列方程：【思索】【活动方略】老师提出问题学生分组，分别按问题〔3〕中所列方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应留意问题．【设计意图】使学生通过多种方法解握手问题，验证多种方法正确性；通过解题过程比照，体会对确定数量关系适当变形对解题影响，丰富解题阅历．三、反应练习1．生物爱好小组学生，将自己收集标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，假如全组有x名同学，那么依据题意列出方程是〔 〕A．x〔x+1〕=182     B．x〔x-1〕=182C．2x〔x+1〕=182    D．x〔1-x〕=182×22．一个小组假设干人，新年互送贺卡，假设全组共送贺卡72张，那么这个小组共〔 〕．A．12人    B．18人    C．9人    D．10人【活动方略】学生独立思索、独立解题．老师巡察、指导，并选取两名学生上台书写解答过程〔或用投影仪展示学生解答过程〕【设计意图】检查学生对所学学问驾驭状况.四、应用拓展例1：参加足球联赛每两队之间都进展了两次竞赛〔双循环竞赛〕，共要竞赛90场，共有多少个队参加了竞赛？例2：学校组织了一次篮球单循环竞赛〔每两队之间都进展了一次竞赛〕，共进展了15场竞赛，那么有几个球队参加了这次竞赛？【分析】〔1〕两题中有哪些数量关系？〔2〕由这些数量关系还能得到什么新结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？〔3〕比照两题，它们有什么联系及区分？　　【活动方略】老师活动：操作投影，将例题显示，组织学生探讨．学生活动：合作沟通，探讨解答。

设计意图】进一步提升学生在活动1中学习效果，使学生充分体会传播问题，造就学生对传播问题解题实力五、小结作业1．问题：通过本课学习，大家有什么新收获和体会？本节课应驾驭： 用“握手问题”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题2．作业：教材P53，习题22.3第1、2、6题，P58，复习题22第6题活动方略】老师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题过程学生独立完成作业，老师批改、总结设计意图】通过归纳总结，造就学生归纳总牢固力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化学问细心整理。