2024年高中物理新教材同步学案 选择性必修第一册 第3章 2 波的描述 (含解析).doc
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2 波的描述[学习目标] 1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息，能区分波的图像和振动图像(重点)2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相关计算(重难点)一、波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图2．简谐波(正弦波)(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同3．波形图与振动图像(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移如图所示，观察甲、乙两个图像可知：(1)________图为波的图像；________图为振动图像均选填“甲”或“乙”)(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？答案 (1)甲 乙(2)题图甲中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点此时的位移为10 cm、0、0；质点P的振幅为10 cm。
3)题图乙中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1 s、t＝2 s、t＝4 s时的位移为10 cm、0、0例1 如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是( )A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C速度相同，H、F速度方向相反C．B、I振幅相同D．aC>aB答案 C解析 在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确；质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则aC 2)周期T和频率f的关系：f＝3)决定因素：由波源决定4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ3．波速(1)定义：机械波在介质中的传播速度2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf1．如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s1)该波的波长为________ m，波的周期为________ s2)波的波速为________3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出经过2 s时的波形图答案 (1)4 2 (2)2 m/s (3)2．声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？答案 波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，因v＝fλ，λ＝，v变大，则λ变大波长的三种确定方法(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长注意：两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同2)图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。 ②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长3)公式法：根据公式λ＝vT来确定例2 (2022·东莞市光明中学月考)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )A．A＝1 m f＝5 HzB．A＝0.5 m f＝5 HzC．A＝0.5 m f＝2.5 HzD．A＝1 m f＝2.5 Hz答案 C解析 由题图知，A＝0.5 m，λ＝4 m；经0.6 s，N点开始振动，波速v＝ m/s＝10 m/s；所以频率f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故C正确例3 湖面上停着A、B两条小船，它们相距20 m一列水波正在湖面上沿AB连线的方向由A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰求水波的波速答案 见解析解析 如图所示，据题意可知，A、B两船之间的距离为1.5个波长，即1.5λ＝20 m，得λ＝ m船每分钟上下浮动20次，说明水波的频率f＝ Hz＝ Hz则水波的波速v＝λf＝× m/s＝ m/s三、质点振动方向与波传播方向的关系1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C4．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了例4 简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播1)此时刻与T时刻，质点P的速度与加速度的方向各是怎样的？(2)经过一个周期，质点P通过的路程为多少？(3)有同学说，由此时刻起经过T后，质点P通过的路程为A0，你认为这种说法对吗？答案 (1)见解析 (2)4A0 (3)不对解析 (1)波沿x轴的正方向传播，可判断此时刻质点P的速度沿＋y方向，加速度总是指向平衡位置，即沿－y方向，T时刻，质点P的速度、加速度均沿－y方向2)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A03)此时刻起经T时间，质点先到达最大位移处又返回，在最大位移附近运动，速度较慢，通过的路程小于A0，故该同学说法不对。 针对训练 (多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示则( )A．该波向右传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同答案 CD解析 由“上下坡”法可知，波向左传播，得质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞＝tC，故C、D正确课时对点练考点一 波的图像1．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半．四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，速度大小分别为va、vb、vc、vd，则( )A．ac 2．(2022·北京市密云区期末)如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法正确的是( )A．此时质点K和M的运动方向相同B．此时质点K和M的回复力方向相同C．此时质点L的速度最大D．质点K经过一段时间会沿x轴运动到质点M的位置答案 B解析 因为该波沿着x轴的正方向传播，根据波的传播方向与质点的运动方向的关系，可得质点K向下运动，M向上运动，质点K和M的运动方向相反，A错误；根据回复力与平衡位置的关系，可知此时质点K和M的回复力方向相同，B正确；由题中波形图可知，此时质点L处于波谷，其速度为零，C错误；质点不会沿波运动，故质点K经过一段时间不会运动到质点M的位置，D错误3．(多选)(2022·雅安市期末)取一条较长的软绳，用手握住一端(O点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波已知O点完成一次全振动所用的时间为T，某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于平衡位置，下列说法正确的是( )A．此时a、b两质点振动方向相同B．此时a、b两质点的振动方向相反C．再经，b质点将运动到波峰位置D．再经，a质点将运动到b质点位置答案 BC解析 根据波的传播规律，利用“同侧法”可知，a质点在向下运动，b质点在向上运动，A错误，B正确；b质点在平衡位置且向上运动，再经将运动到波峰位置，C正确；质点只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，D错误。 考点二 质点振动方向与波的传播方向的关系4．(2021·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示此后K质点比L质点先回到平衡位置．下列判断正确的是( )A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．此时K质点沿y轴正方向运动C．此时K质点的速度比L质点的小D．此时K质点的加速度比L质点的小答案 D解析 由题知，K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点此时的振动方向沿y轴负方向，结合同侧法可知波沿x轴正方向传播，A、B错误；此时L质点的速度为零、K质点的速度大于零，C错误；此时K质点偏离平衡位置的位移比L质点的小，由a＝－可知，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确5．某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动下列说法正确的是( )A．波沿x轴正方向传播B．t＝时刻，Q比P的速度大C．t＝时刻，Q到达平衡位置D．t＝时刻，P沿y轴正方向运动答案 D解析 越靠近平衡位置质点运动速度越大，质点P正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝时刻，Q到达波谷位置，速度为零P在平衡位置和波峰位置之间，速度不为零，所以Q比P的速度小，故B错误；t＝时刻，Q到达波峰位置，故C错误；t＝时刻，P沿y轴正方向运动，故D正确。 考点三 波长、频率和波速6．(多选)对机械波的相关公式v＝λf，下列说法正确的是( )A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长。
