01电控旋翼桨叶颤振特性分析-戴昌(7).doc

第二十八届（2012）全国直升机年会论文电控旋翼桨叶颤振特性分析戴 昌 陆 洋（南京航空航天大学旋翼动力学国家级重点实验室，南京，210016）摘 要：针对电控旋翼易产生的挥扭耦合不稳定现象，本文基于Hamilton原理，在旋转系下将电控旋翼桨叶挥舞、变距铰的刚性转角作为广义自由度，推导了电控旋翼桨叶的挥扭耦合动力学方程；并以改进型电控旋翼为算例，利用时域法识别系统的模态阻尼与频率，进行颤振特性研究研究结果表明：旋翼转速、桨根扭转刚度、桨叶有效重心位置，前飞速度对电控旋翼颤振特性有重要影响关键词：电控旋翼；桨叶；气弹响应；颤振特性 1 引言电控旋翼是本世纪初提出的一种新概念旋翼系统，被认为是九项航空革命性概念（REVCON）项目之一[1]电控旋翼通过控制位于桨叶后缘的伺服襟翼使桨叶变距，实现旋翼操纵它给旋翼操纵带了了很大的便利，但同时要求桨根扭转刚度很低或者桨叶很柔软，这使得桨叶的基阶扭转固有频率与常规直升机相比要小很多，颤振现象更容易发生为弄清襟翼引入后旋翼桨叶出现的稳定性问题，摸清关键设计参数对电控旋翼颤振特性的影响，需要开展专门的电控旋翼颤振特性研究颤振特性属于气弹稳定性的一个方面，故本文将国内外对电控旋翼气弹稳定性的分析一并进行回顾。

国外，美国Ames研究中心的Ormiston针对具有弹性桨根约束的刚体桨叶的电控旋翼，采用二维准定常气动模型计算带襟翼翼型气动力，进行了气弹问题的初步分析 [2]此后，美国Maryland大学的Shen和Chopra进行了较为深入的理论研究，建立了气弹响应分析模型，利用Floquet 方法计算特征根，判断系统稳定性，并分析了重要参数对气弹稳定性的影响[3-5]国内，陆洋对电控旋翼系统进行了较为深入的理论研究，建立了电控旋翼的气弹分析模型 [6]本文开展了电控旋翼颤振特性分析，在Hamilton原理基础上建立电控旋翼刚性桨叶的动力学模型，利用时域（STD）法识别系统模态参数[7]，并通过数值算例进行颤振特性研究，分析重要参数对系统颤振特性的影响2 电控旋翼桨叶动力学模型此处利用Hamilton变分原理导出系统运动方程对于旋翼系统，由于存在非保守力（气动力，结构阻尼力等），为非保守系统，对于这样的系统，可以适用广义Hamilton原理，表达式如下： （1）上式中是应变能的变分，是动能的变分，是外部力的虚功电控旋翼模型中各项可分别表达如下： 应变能变分： （2）式中，，，分别为挥舞弹簧刚度系数、扭转弹簧刚度系数以及襟翼扭转弹簧刚度系数。

分别为挥舞角、变距角以及襟翼偏角动能变分： （3）式中b代表基本桨叶部分，a代表襟翼部分为材料密度，为速度矢量外部力的虚功： （4）式中，， 分别为气动力对桨叶挥舞铰、变距铰以及襟翼铰的力矩根据Theodorsen气动力模型[8]，忽略气动力矩中的浮沉运动，有气动力： （5）气动力对变距轴力矩： （6）气动力对襟翼轴力矩： （7）图1给出了Theodorsen气动力模型中带襟翼翼型的各参数定义，为桨叶迎角，b为桨叶翼型半弦长，a为变距轴位置，l为襟翼移轴补偿，V为来流速度，为外形参数将气动力和力矩方程沿桨叶径向积分可求得，， 图1 襟翼翼型参数定义把方程（2）、（3）、（4）代入（1）中，将襟翼轴的偏转角作为已知输入值，可获得电控旋翼刚性桨叶运动方程： （8）上式中，、、分别是旋翼桨叶的质量、阻尼和刚度矩阵， 是相关项，、、分别为襟翼轴偏转角、桨叶安装角和入流比将方程（5）转化为状态空间方程： （9） 利用Runge－Kutta 法求解状态空间方程，可得出各个自由度的响应，通过时域法识别系统的模态参数，根据模态阻尼正负判别系统颤振特性。

3 数值算例以改进型电控旋翼为研究对象[9]，主要参数如表1所示： 表1 电控旋翼桨叶型参数翼型OA212襟翼长度0.25m旋翼半径1.4m襟翼弦长0.05m桨叶剖面弦长0.178m根切长度0.3m襟翼移轴补偿率0.24桨叶预安装角11°襟翼中点径向位置0.71R旋翼实度0.0906预锥角2°桨叶扭转惯性矩0.00414kg*m为分析电控旋翼桨叶颤振特性，首先以改进型电控旋翼为基础，分别获得桨叶在不同旋翼转速、桨叶扭转刚度、有效重心位置以及前进比条件下桨叶的挥舞角和变距角的时间历程，然后通过时域法识别模态阻尼，进而判断参数对桨叶颤振特性的影响 在襟翼总距为7.94°，襟翼纵横向周期变距为0°时，选取表2中的四种状态分别分析旋翼转速、桨叶扭转刚度、桨叶弦向有效重心位置（原点在变距轴上，沿翼型前缘为正）以及前进比对桨叶颤振特性的影响表2 电控旋翼状态参数 参 数状 态旋翼转速（rpm）桨根扭转刚度（Nm/Rad）有效重心位置（m）前进比状态一300—50026.40.00150.1状态二50026.4——36.40.00150.1状态三30026.40—0.00150.1状态四30026.40.00150—0.3 图2显示了状态一条件下，转速变化对桨叶稳定性的影响。

其中图2（a-c）显示了桨叶在不同转速下挥舞角的时间历程，横轴表示周期数（时间与旋翼旋转周期比值）,纵轴表示挥舞角响应图2（d）显示了桨叶在不同转速下的模态阻尼变化，可以看出随着旋翼转速的增大，桨叶的挥舞模态阻尼逐渐减小，在转速大于一定值时（大约为480rpm），挥舞模态阻尼为负值，系统出现颤振a）挥舞角的时间历程 （b）挥舞角的时间历程（c）挥舞角的时间历程 （d） 挥舞模态阻尼随转速的变化图2 旋翼转速对桨叶稳定性的影响图3显示了状态二条件下，桨叶扭转刚度对桨叶稳定性的影响其中图3（a-c）显示了桨叶在不同扭转刚度下挥舞角的时间历程，图3（d）则显示了桨叶在不同扭转刚度下的模态阻尼变化可以看出随着桨叶扭转刚度的增加，桨叶的挥舞模态阻尼逐渐增大，在桨叶扭转刚度小于一定值时（大约为29 Nm/Rad），挥舞模态阻尼为负值，系统出现颤振a）挥舞角的时间历程 (k=26.5Nm/Rad) （b）挥舞角的时间历程(k=28.5Nm/Rad) （c）挥舞角的时间历程 (k=36.5Nm/Rad) （d） 挥舞模态阻尼随桨叶扭转刚度的变化 图3 桨叶扭转刚度对桨叶稳定性的影响图4显示了状态三条件下，有效重心位置对桨叶稳定性的影响。

其中图4（a-c）显示了桨叶在不同有效重心位置下挥舞角的时间历程，图4（d）则显示了桨叶在不同有效重心位置下的模态阻尼变化，可以看出随着有效重心位置的前移，桨叶的挥舞模态阻尼逐渐增大，当有效重心位置小于一定值时（大约为0.0013m），挥舞模态阻尼为负值，系统出现颤振，同时，从图中可以看出有效重心位置从变距轴线位置向桨叶前缘移动的过程中，系统模态阻尼先是增大较快，此时有效重心位置前移对改变系统稳定性作用较大，而后系统模态阻尼变化很小，此时有效重心前移对改善系统稳定性意义不大 （a）挥舞角的时间历程 (x=0m) （b）挥舞角的时间历程(x=0.0005m) （c）挥舞角的时间历程(x=0.0015m) （d）挥舞模态阻尼随有效重心位置的变化图4 桨叶有效重心位置对桨叶稳定性的影响图5显示了状态四条件下，前进比对桨叶稳定性的影响其中图5（a-c）显示了桨叶在不同前进比下挥舞角的时间历程，图5（d）显示了桨叶在不同前进比下的模态阻尼变化，可以看出随着前进比的增加，桨叶的挥舞模态阻尼逐渐减小，在前进比大于一定值时（大约为0.25），挥舞模态阻尼为负值，系统发生颤振。

a）挥舞角的时间历程 (=0) （b）挥舞角的时间历程(=0.1) （c）挥舞角的时间历程(=0.3) （d） 挥舞模态阻尼随前进比的变化图5 前进比对桨叶稳定性的影响上述分析结果表面旋翼转速、桨叶扭转刚度、桨叶弦向有效重心位置以及前进比对电控旋翼的颤振特性有重要影响，降低旋翼转速、提高扭转刚度、前移有效重心位置以及降低前进比都有利于避免颤振现象的发生，但是从飞行和操纵等性能方面综合考虑，需要综合优化各参数值 4 结论本文针对电控旋翼桨叶颤振特性问题进行研究，建立了电控旋翼桨叶颤振分析模型，并以改进型电控旋翼为算例进行了颤振特性研究研究结果表明旋翼转速、桨根扭转刚度、桨叶有效重心位置，前飞速度对桨叶颤振特性有重要影响，合理选择这些参数有利于避免颤振的发生 参 考 文 献[1] Aiken E.; Ormiston R.; Young L.A. Future Directions in Rotorcraft Technology at Ames Research Center. AHS 56th Annual Forum, May, 2000[2] Ormiston, R.A. Aeroelastic Considerations for Rotorcraft Primary Control with On-Blade Elevons. AHS 57th Annual Forum, 2001 [3] Shen, J.; Chopra, I. Aeroelastic Modeling of Trailing-edge Flaps with Smart Material Actuators. AIAA 41st Structural Dynamics and Materials Conference and Adaptive Structures Forum, AIAA-2000-1622, 2000[4] Shen, J.; Chopra, I. Aeroelastic Stability of Smart Trailing-edge Flap Helicopter Rotors. AIAA 42nd Structural Dynamics and Materials Conference and Adaptive Structures Forum, AIAA-2001-1675, 2001[5] Shen, J.; Chopra, I. Aeroelastic Stability of Trailing-Edge Flap Helicopter Rotors. AHS Journal, October,2003.236~243[6] 陆洋.电控旋翼系统研究，[博士学位论文].南京：南京航空航天大学，2004[7] 王济，胡晓. MATLAB在振动信号处理中的应用，中国水利水电出版社：知识产权出版社，2006[8] Theodorsen, T.; Garrick, I. Nonstationary Flo。