第四章 发电机机端三相短路电流的实用计算.doc

第四章 发电机机端三相短路电流的实用计算上一章讨论了一台发电机三相短路电流的计算，在实际的电力系统中包含有多台发电机，不可能对每一台发电机都进行详尽的次暂态到暂态继而稳态的分析因此在本章主要研究包含有一台或者许多发电机的电力系统的三相电流的实用近似计算在电力系统中都装有快速保护装置，绝大多数的三相短路在次暂态过程还未结束时，快速保护装置已经切除了故障因此工程上一般只需要计算出短路电流周期分量的起始值即次暂态电流在求出短路电流周期分量的起始值后就可以方便的计算出直流分量和冲击电流计算次暂态电流的方法有许多本章将介绍网络化简法、叠加原理法和运算曲线法第一节 短路电流周期分量起始值的计算发电机在发生三相短路故障时的瞬间，其次暂态电势不突变，近似用代替同时认为在三相短路故障的瞬间不突变，因而计算周期分量电流起始值时可以认为各发电机电动势近似等于短路前的次暂态电动势这样使计算变的简单，产生的误差也符合工程上的要求从图4-1可知，其次暂态电势计算公式： (4-1)其中U[0] 、I[0] 、φ[0]分别为发电机短路瞬间的端电压、电流和功率因数角，汽轮发电机和有阻尼凸极发电机的次暂态电抗可以取为=。

图4-1 发电机向量图 通过式(4-1)可知在发生三相短路时，由于电力系统中的阻抗减小，所以回路中短路电流值将大大增加，项也将随之增加而此时发电机电动势不变，系统电压则会大幅度下降综上所述，三相短路后，系统中短路电流非故障电流要大出许多，故障过程中系统电压又很低因此实用计算时可做以下近似和假设一． 计算的条件和近似的原则1. 发电机方面； 三相短路时，发电机可用图4-2中，，的模型来表示即 (4-2)在短路电流实用计算中，可以进一 图4-2 发电机等值电路 步简化。

2. 电网方面；线路在进行短路电流计算时，忽略对地电容支路为了避免进行复数计算，在高压电网中线路忽略电阻部分如图4-3所示而如果电阻较大或者在必须计及电阻的低压电网和电缆线路中，则不忽略电阻计算时可以用阻抗模值近似进行计算图4-3 线路等值电路化简变压器在进行短路电流计算时，忽略等值电路中的电阻、电纳并且忽略并联支路即激磁支路，如图4-4所示图4-4 变压器等值电路化简忽略线路中的并联支路即对地电容支路和变压器的并联支路即励磁支路是因为在正常运行情况下，并联支路中的阻抗非常大，支路中的电流很小；在发生短路时，系统中的电压降低，支路中的电流就会更小；而短路时，短路电流很大，相比之下，这些支路的电流可以忽略3. 负荷方面；由于短路后电网电压下降，计算次暂态电流时，如果负荷电流和短路电流相比要小的多时，可忽略负荷，此时全网电压相同，认为全网电压标幺值都是1此时计算远离短路点的支路电流会产生较大的误差当计及负荷时，负荷用恒阻抗来近似此时需要进行潮流计算得到负荷端电压和注入功率，从而进一步计算此阻抗值计算过程如下：= (4-3) (4-4) (4-5)图4-4 恒阻抗表示负荷 (4-6)4. 异步电动机方面；在正常运行时，异步电动机的定子绕组和转子鼠笼式短路条构成的等值绕组中都存在着交变的磁链。

当异步电动机定子端发生三相短路时，根据磁链守恒定律，定子绕组和转子鼠笼式短路条构成的等值绕组的磁链均不能突变因而，定子和转子绕组中均感应有直流分量电流同时，由于转子的机械惯性，转子转速变化较慢因而转子绕组中的直流电流将在定子绕组中感应出交流电流，这就是异步电动机提供短路电流的原因由于异步电动机中没有励磁电源，所以产生的短路电流将最终衰减至零短路瞬间异步电动机可以用一个与转子交链的磁链成正比的电动势—次暂态电动势以及相应的次暂态电抗由公式可计算短路电流如果短路瞬间异步电动机机端电压低于次暂态电动势，异步 图4-5短路瞬间等值电路 电动机可等效成一个暂时电源向外供应短路电 流。

异步电动机次暂态电抗的等值电路如图4-5所示： (4-7)其中：是定子漏抗，是转子上鼠笼式短路条构成的等值绕组，是激磁电抗 同时异步电动机次暂态电抗和启动时的电抗相等因此它也可以由启动电流求得，由于异步电动机的启动电流约为稳定电流的5倍，即起动电流Ist的标幺值大约为5，故异步电动机的次暂态电抗值约为：如图4-6可由正常运行方式计算求解次暂态电动势： （4-8）模值为： （4-9）式中：为端电压，为机端吸收的电流， 图4-6异步电动机的向量图 为功率因数角如果短路前为额定运行方式，取为0.2，则约为0.9，即短路的交流电流初始值约为电动机额定电流的4.5倍此外异步电动机供给的短路冲击电流仍可用（4-10）来表示： （4-10）其中的取值较小，容量为500～1000kW的异步电动机，=1.5～1.7；容量为1000kW以上的异步电动机，=1.7～1.8。

二． 计算次暂态电流1. 网络化简法在对短路电流交流分量初始值进行计 图4-7两台发电机供负荷等值电路算时，需要根据是否计及负荷分成两种情况1）如果忽略负荷，则故障前全网电压相等，标幺值下电压都为1将等值电路以短路点为中心，把网络化简成为电源通过等值电抗和短路点直接相连的形式如图4-7是一个两台发电机向负荷供电的简单系统，母线1，2，3上均接有负荷在母线3处发生三相短路时计算短路电流初始值，如果忽略负荷，化简过程如图4-8：图4-8忽略负荷网络化简等值电路（2）如果不忽略负荷，则需要分以下三步进行计算：1）通过潮流计算求解正常运行时的潮流分布求解短路点正常工作时的电压和电流，求解正常运行时各发电机和异步电动机的端电压和定子电流，进一步计算出各发电机和异步电动机的次暂态电动势2）通过星网变换将网络化简成电源通过等值电抗x和短路点直接相连的形式然后计算出故障点的短路电流化简过程如图4-9：图4-9不忽略负荷时网络化简等值电路将a图中将负荷和电抗通过星网变换变为三个阻抗后以左边支路为例，由于阻抗ZAB对短路点的短路电流没有贡献，阻抗ZBC是接于地与地之间，不通过电电流；因此在图c的网络化简中可直接将这两条支路去掉。

可得故障点的短路电流为： (4-11)其中星网变换的公式为式4-12： (4-12)3）回算每条支路的故障电流以图4-9 a中左支路为例，需计算得到流过负荷支路B的故障电流IfB和流过支路OC的故障电流IfOC由,可求出发电机定子电流，后通过 求出机端电压，则支路B的故障电流，支路OC的故障电流 同理可求与发电机2相关的支路的故障电流2.叠加原理法在电源较少时运用网络化简法计算十分方便，而在有较多电源的情况下一般采用叠加原理法同样根据图4-7，在母线3处发生三相短路时在短路点处串联大小相等等于故障前母线3处电压，相位相反的两个电压分量和-再将网络分解为如图4-10所示的两个网络，其中网络b是未发生短路时系统正常运行的情况，它包含有全部的发电机，短路处电压为网络c是三相故障后引起变化的等值电路，即故障分量等值电路图，它的短路点处电压为-，所有发电机电动势都是零在运用叠加法计算时，同样需要根据是否计及负荷要分成两种情况进行运算：图4-10应用叠加原理的等值电路计及负荷时，通过以下三步进行计算：（1）计算出正常运行情况下短路点处电压，以及各待求支路的电压电流。

如图4-10中b图所示2）求出故障分量等值电路图中短路点处电流，以及各待求支路电压电流的故障分量3）将正常与故障两种情况得到的各量进行叠加，可求出短路点的次暂态电流，，以及各待求支路。