九年级上册数学补充习题答案（苏科版）.docx

九年级上册数学补充习题答案（苏科版）7. 8. 9. 12或4 10.　　11.解：（1）证明：连接OD、OE，　　∵OD是⊙O的切线，∴OD⊥AB，∴∠ODA=90°，又∵弧DE的长度为4π，∴，　　∴n=60，∴△ODE是等边三角形，∴∠ODE=60°，∴∠EDA=30°，∴∠B=∠EDA，∴DE∥BC．　　（2）连接FD，∵DE∥BC，∴∠DEF=90°，∴FD是⊙0的直径，由（1）得：∠EFD=30°，FD=24，　　∴EF=，又由于∠EDA=30°，DE=12，∴AE=，　　又∵AF=CE，∴AE=CF，∴CA=AE+EF+CF=20，　　又∵，∴BC=60．　　12.（1）解：∵AC=12，∴CO=6，∴==2π；　　（2）证明：∵PE⊥AC，OD⊥AB，∠PEA=90°，∠ADO=90°　　在△ADO和△PEO中，　　，　　∴△POE≌△AOD（AAS），∴OD=EO；　　（3）证明：如图，连接AP，PC，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA，　　由（1）得OD=EO，∴∠ODE=∠OED，又∵∠AOP=∠EOD，∴∠OPA=∠ODE，　　∴AP∥DF，∵AC是直径，∴∠APC=90°，∴∠PQE=90°∴PC⊥EF，　　又∵DP∥BF，∴∠ODE=∠EFC，∵∠OED=∠CEF，　　∴∠CEF=∠EFC，∴CE=CF，∴PC为EF的中垂线，　　∴∠EPQ=∠QPF，∵△CEP∽△CAP∴∠EPQ=∠EAP，　　QPF=∠EAP，∴∠QPF=∠OPA，∵∠OPA+∠OPC=90°，　　∴∠QPF+∠OPC=90°，∴OP⊥PF，　　∴PF是⊙O的切线．　　13.（1）雨刮杆AB旋转的角度为180° ．　　连接OB，过O点作AB的垂线交BA的延长线于EH　　∵∠OAB=120°，　　∴∠OAE=60°　　在Rt△OAE中，　　∵∠OAE=60°，OA=10，　　∴sin∠OAE=错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源　　∴OE=5错误！未找到引用源　　∴AE=5　　∴EB=AE+AB=53，　　在Rt△OEB中，　　∵OE=5，EB=53，　　∴OB=错误！未找到引用源错误！未找到引用源2错误！未找到引用源≈53.70；　　（2）∵雨刮杆AB旋转180°得到CD，即△OCD与△OAB关于点O中心对称，　　∴△BAO≌△OCD，∴S△BAO=S△DCO　　∴雨刮杆AB扫过的面积S=π(OB2－OA2) =1392π　　14..∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，　　∵QN∥AC，AM=BM．　　∴N为BC中点，　　∴MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，　　分为三种状况：①如图1，　　当⊙P切AB于M′时，连接PM′，　　则PM′=cm，∠PM′M=90°，　　∵∠PMM′=∠BMN=60°，　　∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，　　∴QP=4cm﹣2cm=2cm，　　即t=2；　　②如图2，　　当⊙P于AC切于A点时，连接PA，　　则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm，　　∴PM=1cm，　　∴QP=4cm﹣1cm=3cm，　　即t=3，　　当当⊙P于AC切于C点时，连接PC，　　则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′=cm，　　∴P′N=1cm，　　∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，　　即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；　　③如图3，当⊙P切BC于N′时，连接PN′3　　则PN′=cm，∠PMN′N=90°，　　∵∠PNN′=∠BNM=60°，　　∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，　　∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，　　即t=8；。