人教版八年级上册数学几何练习题.doc

人教版八年级上册数学几何练习题 1、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR ∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形 2、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求 证：∠ADB=∠FDC B 3、 已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证： MA⊥NA C 4、已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC． A PE D BC图 ⑴ 5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90，O为BC的中点 写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系； 如果点M、N分别段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论 A M B 6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

几何证明习题答案 1. 连接AD,由△ABC为等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,∠DAQ=∠DBR=45度, 又由平行关系得,四边形RPQA为矩形,所以AQ=RP, △BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR 由边角边,△BRD全等于△AQD,所以∠BDR=∠ADQ,DR=DQ, ∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠RDA+∠BDR=90度, 所以△RDQ是等腰RT△ 2. 作AG平分∠BAC交BD于G ∵∠BAC=90 ∴∠CAG= ∠BAG=45 ∵∠BAC=90 AC=AB ∴∠C=∠ABC=45 ∴∠C=∠BAG ∵AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=90∵∠CAF+∠BAE=90 ∴∠CAF=∠ABE ∵ AC=AB ∴△ACF ≌△BAG ∴CF=AG ∵∠C=∠DAG =45CD=AD ∴△CDF ≌△ADG ∴∠CDF=∠ADB 3. 易证△ABM≌△NAC．∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE＋ANE＝90 4. 略 5.因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心， 所以 O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等； △OMN是等腰直角三角形。

证明：连接OA，如图， ∵AC=AB，∠BAC=90， ∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45， ∴∠NAO=45， ∴∠NAO=∠B， 在△NAO和△MBO 中， AN=BM ，∠NAO=∠B ，AO=BO， ∴△NAO≌ △MBO， ∴ON=OM，∠AON=∠BOM， ∵AC=AB，O是BC的中点， ∴AO⊥BC， 即∠BOM+∠AOM=90， ∴∠AON+∠AOM=90， 即∠NOM=90， ∴△OMN是等腰直角三角形． 6. 延长CD到F，使DF=BC，连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF ∵△ABC为正三角形 ∴BE=BF ∠B=60 ∴△EBF为等边三角形 ∴角F=60EF=EB 在△EBC和△EFD中 EB=EF ∠B=∠F BC=DF∴△EBC≌△EFD ∴EC=ED 7. 周长为10. 三角形全章复习 知识点一： 1.三角形的定义：由不在同一条_________上的三条线段___________组成的图形叫做三角形． .三角形的分类按边分类： ?不等边三角形三角形　? ??底边和腰不相等的等腰三角形?__________　???直角三角形 ?______________按角分类： 三角形　 ???_______三角形 ?_________　?3.三角形三边间的关系 ? ?钝角三角形定理：三角形任意两边之和__________第三边．任意两边之差___________第三边。

即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是_______________________． 基础知识训练 练习1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm 五条线段的长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边可构成__个三角形. 已知三角形的两边长分别4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm 已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|． 练习2．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是___________． 如果三角形的两边长分别为2和6，则周长L的取值范围是 A．6 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为_________________． 如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 A、5B、 C、 D、8 小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．11cm 小芳要画一个有两边长分别为2cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 A．10cm B．14cm C．10cm或14cm D．12cm 知识点二：三角形的高、中线、角平分线 1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_____和___之间的线段叫做三角形的高 ①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部； ②钝角三角形有两条高在三角形的___部，另一条高在三角形的____部，三条高的交点在三角形的__ 部； ③直角三角形有两条高在三角形的__ _,另一条高在三角形的____部，三角三条高的交点是直角三角形的____________． 2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边___________的连线叫三角形的中线． 三角形的中线是___________；三角形三条中线全在三角形____________部； 三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________． 中线把三角形分成面积_______________的两个三角形．、三角形的角平分线 从三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线 三角形的角平分线是___________；一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部； 三角形三条角平分线的交点到三角形 ____________的距离相等. 知识点四：三角形具有__________性． 基础知识练习 ： 1.、对应练习：如图所示，画△ABC的BC边上的高，下列画法正确的是． 2.将三角形面积四等分B C.如图1所示,在△ABC中,∠B ACB=90,把△ ABCC 沿直线B AC翻折180C, B C 使点B 落在A点B′的位置,则线段AC具有性质A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种都是 4.不是利用三角形稳定性的是 A.自行车的三角形车架 B.三角形房架CB’C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 图1.已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长． 知识点五： 1:三角形的内角和定理:三角形内角和为 2:三角形外角的性质三角形的一个外角与相邻的内角 ; 三角形的一个外角等于不相邻的 ; 三角形的一个外角大于任何一个 的内角.三角形外角和为 3.直角三角形两锐角 ，反之 对应练习1、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝___；若∠A＝1200 ,∠B＝2∠C，则∠C＝___、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______； 3.如图,若∠A=32,∠B=45,∠C=38,则∠DFE= BEC3.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形 A E 4.△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132,则∠A=____ F5..△ABC中，∠B=40，∠C=60，AD是∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____．．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50， B ∠CFD=60，则∠ACB=________． D7.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为A.90B.110C.100 D.120 8. 如图1，∠1?∠2?∠3?∠4?∠5?∠_____． . 如图2，∠A?∠B?∠C?∠D?∠E? =_____. .如图3,∠1?∠2?∠3?∠4?_____． 图 9.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。

从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 10如图⑴，P点为△ABC 的角平分线的交点，求证：?BPC?90? 1 2 ?A. 证明： 图⑵中，点P是△ABC 外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系. 图⑶中，点P是△ABC 内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系. 知识点六： 多边形 1. 正多边形各个_____都相等、各个_____都相等的多边形叫做正多边形 2.多边形有关的公式：从n边形一个顶点可以引____________条对角线，将多边形分成__________个三角形;所以n边形的内角和公式为____________________n边形共有________条对角线 7、多边形的外角和等于_____,与______的多少无关正n边形每个___角都相等，每个___角也都相等，8、外角和公式的应用正n边形的边数=______________正n边形每个外角的度数=_______________ 正n边形每个内角的度数=______－________ 9、镶嵌实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于_______； 用相同的正多边形地砖铺地面，只有_____________、___________、____________的地砖可以用。

任意四边形的内角和都等于________度，所以用一批________、________完全相同_。