七年级下二元一次方程组应用题含答案.docx

新人教版数学七年级下册 8. 3 实际问题与二元一次方程组课时练习一、选择题1．成渝路内江至成都全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1 小时 10 分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20 千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和 y 千米/时，则下列方程组正确的是（ ）A．C．B．D．答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：1 小时 10 分钟小汽车走的路程+1 小时 10 分钟小客车走的路程=170 千米，1 小时 10 分钟小汽车走的路程－1 小时 10 分钟小客车走的路程=20 千米，再列出方程组．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．2．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得（ ）A．C．B．D．答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，320 元购买 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，再列出方程组．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．3．现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）ì x + 2 y = 190A． íî2×8x = 22 yì2 y + x = 190     ì x + y = 190        ì x + y = 190B． í         C． í            D． íî8x = 22 y      î2 ´ 22 y = 8x      î2 ´ 8x = 22 y答案：D知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据共有 190 张铁皮，得方程 x + y = 190 ；根据做的盒底数等于盒身数的 2 倍时才能正好配套，得方程 2 ´ 8x = 22 y ，故选 D．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．4．把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm,则锯出的木棍的长不可能为（ ）A．70cmB．65cm            C．35cm            D．35cm 或 65cm答案：A知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：不妨设其中一段的长为 x，另一段的长为 y，根据题意有，解这个二元一次方程组得，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为 65cm 或 35cm，不可能为 70cm，故选 A．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．5．一套《少儿百科全书》总价为270 元，张老师只用 20 元和 50 元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）A．5 种 B．4 种C．3 种             D．2 种所以满足条件的解为 í     ， í     ， í     ，所以可能的付款方式一共有 3 种，故选 C．y = 5    y = 3 y = 1答案：C知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：设 20 元面值的为 x 张，50 元面值的为 y 张，可列方程 20x+50y=270．因为 x、y 均为正整数，ì x = 1 ì x = 6 ì x = 11î î î分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．6．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问甲乙债券各有多少？（ ）A．150，350B．250，200            C．350，150            D．150，250解答：不妨设甲乙债券分别有多少 x 元与 y 元，根据题意有 í10 0  x + 12 0  y = 45î答案：D知识点：二元一次方程组的应用解析：ì x + y = 4000 0，解这个二元一ì次方程组得 í x = 150î y = 250，所以甲乙债券分别有 150 元与 250 元，故选 D．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．7．一种饮料大小包装有3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角，若设小瓶单价为 x 角，大瓶为 y 角，可列方程为（ ）î y - 3x = 2î y + 3x = 2î y - 3x = 4î2 x + y = 4ì3x + y = 98A． íì3x + y = 98B． íì2 x + y = 98C． íì3x - y = 98D． í答案：A知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据 1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角可知中瓶价格为(2x−2)角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6角可列方程 x+(2x−2)+y=96 即得 3x+y=98，根据 1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角可列方程y−(2x−2+x)=4 即 y−3x=2，联立后选 A．分析：可以设大、中、小瓶中的任意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目中的相等关系列出方程组并整理得．8．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是 135 元，若按成本计算，其中一件盈利 25 0 ，0另一件亏损 25 0 ，则这家商店在这次销售过程中（ ）0A．盈利为 0B．盈利为 9 元     C．亏损为 8 元      D．亏损为 18 元î3x + y = 42    B． íìï6 x = 5 yA． íì5x = 6 y答案：D知识点：二元一次方程组的应用解析：ì(1+ 25%) x = 135解答：设盈利的上衣售价为 x 元，亏损的上衣为 y 元，根据题意有í ，解这个二元一î (1- 25%) y = 135ì x = 108次方程组得 í ，所以这两件的利润为 135×2−(108+180)=−18，所以亏损 18 元．î y = 180分析：售价=进价+利润，亏损即利润为负．9．某校体操队和篮球队的人数之比是 5:6，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，若设体操队的人数是 x 人，篮球队的人数为 y 人，则可列方程组为（ ）ì5x = 6 y ì6 x = 5 yî îïî3 (x + y ) = 42 C． í x + y = 42 D． í3x + y = 42答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：体操队和篮球队的人数之比是 5:6，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，可列方程组为 B．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．10．李勇购买 80 分与 100 分的邮票共 16 枚，花了 14 元 6 角，购买 80 分与 100 分的邮票的枚数分别是（ ）A．6，10 B．8，8 C．7，9 D．9，7答案：C知识点：二元一次方程组的应用解析：ì x + y = 16解答：设李勇购买 80 分与 100 分的邮票的枚数分别是 x 与 y，根据题意有 í ，解这个î0.8x + y = 14.6ì x = 7二元一次方程组得 í ，所以李勇购买 80 分与 100 分的邮票的枚数分别是 7 与 9．î y = 9分析：本题目中的相等关系是：购买的邮票共16 枚，花了 14 元 6 角，再利用相等关系列出方程组；注意单位要统一．11．已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（ ）A．50 元，150 元 B．150 元，50 元 C．80 元，120 元 D．120 元，80 元答案：A知识点：二元一次方程组的应用解析：ì x + y = 200解答：设甲、乙两种商品的原单价分别是x 元与 y 元，则有 í ，î (1- 10%) x + (1+ 10%) y = 200 ´ (1+ 5%)ì x = 50解这个二元一次方程组得 í ，所以甲、乙两种商品的原单价分别是 50 元与 150 元．î y = 150分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种商品的原价和为 200 元，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%，再利用相等关系列出方程组．12．2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡每小时分别运 x 吨与 y 吨垃圾，则可列方程组（ ）î3x + 2 y = 80î5 ´ 3x + 2 y = 80î5 ´ 3x + 5 ´ 2 y = 80î3x + 5 ´ 2 y = 80A． ì2 x + 5 y = 36íC． ì2 ´ 2 x + 2 ´ 5 y = 36íB． ì2 ´ 2 x + 5 y = 36íD． ì2 x + 2 ´ 5 y = 36í答案：C知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，可列方程组为 C．分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组．13．一副三角板按如图摆放，且∠1 。