杆机构解析法设计PPT课件.ppt

§5-3 四杆机构解析法设计四杆机构解析法设计一、矢量法一、矢量法（一）运动方程（位移、速度、加速度）（一）运动方程（位移、速度、加速度） 因为封闭矢量多边形的矢量和等于零，如图有：因为封闭矢量多边形的矢量和等于零，如图有： AB+BC+CD+DA=0 ……（（1））矢量方程（矢量方程（1）相当于两个位置环路方程：）相当于两个位置环路方程： …………………………（（2 2）） 设定设定θθ3 3的值为已知输入的值为已知输入θθ3 3 =q，可用某种方，可用某种方法（代数、数值法或图解法）求出相应的法（代数、数值法或图解法）求出相应的θθ1 1和和θθ2 2值 这时位置变量为已知，因而当给定了以这时位置变量为已知，因而当给定了以 表示表示的主动速度的主动速度 的值后，就能确定各杆的速度的值后，就能确定各杆的速度 求方程（求方程（2）的微分，可得速度环路方程如下：）的微分，可得速度环路方程如下： 因为因为 为已知，且引入缩写符号为已知，且引入缩写符号 ,方程（方程（3）可写成矩阵形式：）可写成矩阵形式：(为为θ3对时间的微分对时间的微分) 解方程（解方程（4）得：）得：以速比以速比 :,,表示速度，若承认杆表示速度，若承认杆3为主动杆则略去（为主动杆则略去（7a）中）中第二下标，从方程（第二下标，从方程（5）、（）、（6）可知：）可知：对方程（对方程（3）微分，得加速度环路方程如下：）微分，得加速度环路方程如下：若若 为已知，则方程（为已知，则方程（9）右边各项（以）右边各项（以R1,R2表示）为已知。

表示）为已知 解之得加速度如下：解之得加速度如下：(二二)连杆上点连杆上点( p )的运动（需求的点）的运动（需求的点）P为四杆机构连杆上的点，在为四杆机构连杆上的点，在 坐标中坐标中P用（用（ ，， ）表示，在固定坐标系）表示，在固定坐标系xAy中，矢中，矢量量 的坐标为（的坐标为（ ，， ），以），以p’表示表示p点在点在BC线上的投影则有部分环路方程：线上的投影则有部分环路方程：方程（方程（1）代表两个标量方程：）代表两个标量方程：求（求（2）的微分，可得速度方程：）的微分，可得速度方程：若根据前面完全环路若根据前面完全环路ABCDA所作分析求得了所作分析求得了θ1, θ2 ；； ，则方程（则方程（3）就唯一确定了速度分量）就唯一确定了速度分量 对方程（对方程（3）求微分，得连杆上）求微分，得连杆上P点的加速点的加速度分量：度分量：二、几何法二、几何法已知：各杆长度已知：各杆长度a, b, c, d ，主动件，主动件AB的转角求：从动件求：从动件CD的转角的转角β。

解：解： △△BCD中中 △△ABD中中 （（3）代入（）代入（2）：）：式中式中 为主动件角速度为主动件角速度由上式可见由上式可见 是多元函数，是多元函数，具有非线性具有非线性§5-4 正弦机构和正切机构正弦机构和正切机构一、传动特性一、传动特性结构特点结构特点：：正弦机构推杆为平面；正弦机构推杆为平面；正切机构推杆为球面正切机构推杆为球面（一）正弦机构（一）正弦机构 (特性方程特性方程) 传动系数传动系数 非线性非线性 例：奥氏测微仪例：奥氏测微仪 图图5-30(下一页下一页)（二）正切机构（二）正切机构 (特性方程特性方程) 传动系数传动系数 非线性非线性  正弦机构正弦机构 正切机构正切机构例：立氏光学比较仪（立氏光学计）例：立氏光学比较仪（立氏光学计） 图图5-31S=a·tgφ≈aφl=F·tg2φ ≈2F φ 故：故：l/S=2F/a l=2FS/a则：刻：刻线位移量位移量l与被与被测量量S成线性关系。

成线性关系P98 习题习题 5-7。