初一数学期中压轴题系列：一元一次方程概念和计算相关-教学文档.pdf

初一数学期中压轴题系列：一元一次方程概念和计算相关【难度】【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数【北京四中期中】当整数 k 为何值时，方程 9x-3=kx+14 有正整数解？并求出正整数解【解析】整理变形得：x=17/(9-k)有正整数解知：9-k0，且 9-k 是 17 的约数（因数）所以 9-k=1，或 9-k=17解得 k=8 或 k=-8【答案】k=8，整数解 x=17,x=1【难度】【考点】解方程、整体思想、方程解得定义【人大附中期中】我们规定，若 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=4.5 的解为 4.5-3=1.5，则该方程 3x=4.5 就是定解方程请根据上边规定解答下列问题（1）若 x 的一元一次方程 2x=m 是定解方程，则 m（2）若 x 的一元一次方程 2x=ab+a 是定解方程，它的解为 a，求 a，b 的值（3）若 x 的一元一次方程 2x=mn+m 和-2x=mn+n 都是定解方程，求代数式-2（m+11）-4n-3（mn+m）2-m-(mn+n)2-2n/2 的值1 1 / 3 3【解析】（1）x=m/2=m-2 解得 m=4（2）由（1）得 ab+a=4，（ab+a）/2=ab+a-2=a=2，求得 b=1（3）由（1）得 mn+m=4，（mn+n）/-2=mn+n+2，整理得 mn+n=-得，化简求值即可【答案】（1）m=4（2）a=2，b=1（3）原式【难度】【考点】方程设元、列方程、有理数的比较【人大附中期中】有一列数，按一定规律排成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是 5103，则这三个数中最小的数是_。

解析】观察知数列变化规律是：后一个数是前一个数的-3 倍设这三个数中的第一个为 x，则第 2、3 个为：-3x，9x 所以 x-3x+9x=5103解得：x=729所以-3x=-2187【答案】-2187【难度】2 2 / 3 3【考点】解方程、分数拆分、约数（因数）倍数问题【北大附中期中】已知 a 为正整数，关于 x 的方程的解为整数，求 a 的最小值解析】整理得 x=（1420+10a）/9拆分整理（14209=1577，10a=9a+a）得 x=157+a+（7+a）/9由方程有整数解，且 a 为整数，知 a=2【答案】a=23 3 / 3 3。