自动控制原理试验报告73809.doc

贞眉内容1、比例环节实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析图1T比例环节的模拟电路可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp分别为0.5, 1, 2时，输入幅值为1.84的 口 正向阶跃信号，理论上依次输岀幅值为0.92, p 1.84, 3.68的反向阶跃信号实验中，输出信号 依次为幅值为0.94, 1.88, 3.70的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值2、积分环节积分环节传递函数为:5 Zf 二］ IU7"石一 R0 一 TST=0.1(1) T=0.1(0.033)H4, C=lRf(0.33Rf).利用MATLAB.模拟阶跃信号输入下的输出信号如图:T=0.033与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率 近似为"0.1时的三倍，实际上为闕.6=3.08,在误差允许范須内可认为满足理论条件3、惯性环节惯性环节传递函数为：C(s) KR(s) _ TS+1K 二 Rf/Ri, T 二 RfC,(1) 保持 K 二 Rf/Ri = 1 不变.观测 T = 0. 1 秒，0.01 秒(既 & 二 100K, C = lpf,0. lMf )时的输出波形。

利用matlab仿真得到理论波形如下：T二0・1时ts(5%)理论值为300ms,实际测得0二400ms 相对误差为：(400-300) ^00=33.3%,读数误 差较大K理论值为1,实验值2.1力.28,相对误差为(2.28-2.12) 228=7%与理论值 较为接近T=0・01时ts (5%)理论值为30ms,实际测得ts=40ms 相对误差为:(40-30) 730=33.3% 由于ts较小，所以读数时误差较大K理论值为1,实验值2.1/2.28,相对误差为(2.28-2.12) 228=7%与理论值 较为接近(2) 保持T二RfC = 0. Is不变，分别观测K = 1, 2时的输岀波形 时波形即为(1)中T0.1时波形K=2时，利用matlab仿真得到如下结果：相对误差为（2-4.30/2.28） /2=5.7% 与理论值较为接近令 R3 二 Ri, C2 ― CiC(s) 1R(s) t?s2 +旦 + 1KT = R1C1, K 二 R2/R1 叫二 1/T = I/R1C1 g = 1/2K 二 Ri/2R2（1） 取Ri二Rb= 100K, Ci二C2二1 〃f既令T二0・1秒，调节Rz分别置阻尼 比g二0・b0.5, 1®R2=500k, 4=0.1 时， 叫=10； matlab 仿頁•结果如下:超调量Mp理论值为e* C*h/（1-C2） "0.5）=73%, 实 验 值 为 （3.8-2.28）/2.28=66.7%与理论值较为接 近.过渡过程时间理论值（计算时的估计公式）ts二毋（g ）=4s,由 mat lab仿真得ts=2.89s,实验值为3.1s,与仿真 得到的理论值相对误差为（34289）贞眉内容理论值较为接近过渡过程时间理论值(计算时的估计公式)ts=V( I叫)=0. 8s，由matlab仿真得ts=O.525s ,实验值为0.59,与仿真得到的理论值相对误差为(0.59-0.525)/).525=12.4% 较为接近.® R2=50kz 4=1, tyn=10;matlab 仿真结果如下:X 2Y 0,%230.9 -0.8 -0.7・0.6 -0.5 •0.4 -0.3 •0.2、0.1・oL0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8超调量*理论值为0,实验值为 (2.28-2)/2.28=12.3%,^ 理论值吻合。

过渡过程时间理论值，由matlab仿真得 ts=0.48s,实验值为0.40,与仿真得到的理论值 相对误差^(0.48-0.40)X).48=20%较为接近•J内客12(2)取Rx = R3 = 100K, Cx二C2二0・1 〃 f既令T = 0.01秒，重复进行上述测试QR2=500k, g 二0・ 1 时， ^=100： matlab 仿真结果如下：超调量MP理论值为"卜g s / (1-「2厂0・5)=73%, 实验值为(3.8-2.28)/2.28=66.7%与理论值较为接近.过渡过程时间理论值(计算时的估计公式) ts=^( C *®w)=0. 4s> 由 mat lab 仿真得 ts=0.29s» 实 验值为0.30,与理论值相对误差为(030-0.29)X).29=3.4%^ 为接近②R2=100k, g=0.5 时，©,=100； mat lab 仿真结果如下： 超调量MP理论值为eA(- 4 * nr / (1-J2)"0・5)=16%,实验值为(2.8-2.28)/2.28=22.8%与理论值较为接近过渡过程时间理论值(计算时的估计公式)ts=V(C*^B)=O. 08s,由mat lab仿真得ts=O.O525s ,实验值为0.05,与仿真得到的理论值相对误差为(0.0525-0.05)/0.0525=4.8% 较为接近。

D R2=50kz k =1, 6)；, =10; mat lab 仿真结果如卜:超调量Mp理论值为0,实验值为 (2.28-2)/2.28=12.3%,与理论值吻合过渡过程时间理论值，由matlab仿真得 20.048s,实验值为0.04,与仿貞•得到的理论值相对误 差为(0.048-0.04)/).048=16.7% 较为接近.六、思考题1、 根据实验结果，分析一阶系统ts与T,K之间的关系参数T的物理意义？ T越大，ts越大，ts与K无关T反映了系统的瞬态响应速度2、 根据实验结果，分析二阶系统ts,Mp,与血“，g之间的关系参数t的物理意义？超调量只与1有关，g越小，超调量越大；调节时间与有关，乘积越大，调节时间越小：反映了系统阶跃响应的衰减程度，©反映了阶跃响应的振荡快 慢程度3、 对于图1-5所示系统，若将其反馈极性改为正反馈：或将英反馈回路断开，这时的 阶跃响应应有什么特点？试从理论上进行分析(也可在实验中进行观察)变成正反馈或将英反馈回路断开，理论上阶跃响应的大小不断增加，实际中受制于 运放的最大输出电压的影响，阶跃响应快速上升，最后达到一个很大的幅值4、 根据所学习的电模拟方法，画出开环传递函数为G(s) = 上 (TjS + lXT/S2 +2^T2S + 1)的单位反馈系统的模拟线路图，并注明线路图中各元件参数(用R、C等字符表示)和 传递函数中参数的关系。

易知将一个一阶惯性环节与图1-5所示电路串联起来后，再加一个单位反相比例环节即可实现，电路图如下其中应有 R3=R1. C2=C1,于是 K=Rf/Rl, Tl=Rf*C, T2=R1*C1, <=R1/(2*R2)O实验二开环零点及闭环零点作用的研究实验电路图见附件(a) 选择 T=3. 14s, K=3. 14,T(S)=L(S)/1+L(S)=3. 14/3. 14S"2+S+3・ 14利用MATLAB仿真如下Step Response实际值1・7实际值2.9实际值24.2Mp：理论值1.6 tp：理论值3.26 ts：理论值23 相对误差6. 25% 相对误差11・0% 相对误差5. 2%(b) Td=O. 033T(S)=L(S)/1+L(S)=1. 0362S+3. 14/3. 14S"2+4・ 1762S+3. 14 利用MATLAB仿真1.2Step Response10.80.60.40.20 1 2 3 4 5 6Time (seconds)7 8 9

由实验结果可知，增加比例微分环节后系统的瞬态响应改善了，其根本在于增大了阻尼 比而第二个实验中由于引进了开环零点，所以其性能与第三个不一样.实验心得及体会提前预习，熟悉电路图，设计好参数对完成实验有很大的帮助，可以起到事半功倍的效果, 要养成提前预习的习惯思考题为什么说系统的动态性能是由闭环零点，极点共同决赵的？从时域和频域的关系来看，极点的位豊决定了系统的响应模态，而零点的位宜决立了每个模 态函数的相对权重实验三控制系统稳定性研究一、 实验数据本实验的线路图如下，苴中R11=R12=R21=R31=1OOK,贞眉内容1. 对于方案一，取 R13=R22=1M, Cl=l M , C2=10 U , R3=100K, C3=l U ,由实验现象 得知，对任意(」丘(0, 1),系统均稳泄，且u越大，响应速度越快，幅值也越大 对于方案二，C3=l R ,知对于任意a系统仍稳立，且越大，响应速度越快，幅值 也越大方案三中R32=1M, C3=1U，当输出呈现等幅振荡时,a=0.0192. 对于第一组，由实验可知对任意a G(0, 1)系统均稳左，且u越大，响应速度越 快，幅值也越大第二组中，当输出呈现等幅振荡时，a=0.5103. 仍选择以上电路,要使T=RC=0.5s,可选取R=500K, C=1 U o而由以上传a=l时，R13=R22=R32=500K, C1=C2=C3=1 U o实验测得当输出开始呈现缓慢衰减， K=809.1Hzoa=2 时，R13=1M, R22=500K, R32=250K, C1=C2=C3=1 U o 实验测得当输出开始呈 现缓慢衰减，K=924.1Hzoa=5 时，R13=250K. Cl=10 U , R22=500K. C2=l H , R32=100K, C3=l U o 此时发现 对任意a G (0, 1)系统均稳定。

数据处理1. 对于前三个方案，由Hurwitz判据易知« =1.22,11.1,0.0242时系统临界稳立而实验 中“不可能大于1，故前两个实验中系统均稳左，而第三个实验中测得« =0。