初二上学期期中考试数学试卷及参考答案(人教版).pdf

1 八年级上学期期中考 数 学 试 卷 （考试时间：120 分钟，满分120 分） 一、选择题（共8 个小题，每小题4 分，共 32 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（） ABCD 2若等腰三角形的两边长分别是3 和 6，则这个三角形的周长是（） A12 B15 C12或 15 D9 3下列命题中，正确的是（） A形状相同的两个三角形是全等形B面积相等的两个三角形全等 C周长相等的两个三角形全等D周长相等的两个等边三角形全等 4如图， ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为（ 1，2），则点 B 的坐标为（） A（ 1，2） B（ 1，2） C（ 1，2） D（ 2，1） 5如图，在 ABE 中， BAE=105 ，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB=CE，则 B 的度数是（） A45B60 C50D55 6工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N 重合，过角尺 顶点 C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线这种作法的道理是（） AHL BSSS CSAS DASA 7如图， ABDE，AF=DC，若要证明 ABCDEF，还需补充的条件是（） 2 AAC=DF BAB=DE C A=D DBC=EF 8如图，ABC 中，已知 B 和C 的平分线相交于点F，经过点 F 作 DE BC，交 AB 于 D，交 AC 于点 E，若 BD+CE=9 ，则线段 DE 的长为（） A9 B8 C7 D6 二、精心填一填（本大题有6 个小题，每小题3 分，共 18分） 9若正 n 边形的每个内角都等于150 ，则 n=_，其内角和为 _ 10如图，ABC 中，C=90 ，AD 平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD 的面积是 _ 11将一副三角板按如图摆放，图中的度数是 12已知 P 点是等边 ABC 两边垂直平分线的交点，等边ABC 的面积为 15，则 ABP 的 面积为 13如下图，在 ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N则 BCM 的周长为 _ 14 如图，在ABC 中，C=90 ， AD 平分 BAC， 且 CD=5， 则点 D 到 AB 的距离为 _ 三、解答题（共9 个小题，共 70 分） 15（7 分）如图，点 F、C 在 BE 上，BF=CE，AB=DE，B=E 求证： A=D 10 题11 题 14 题 13 题 3 16（7 分）如图，在 ABC 中，C=ABC=2A，BDAC 于 D，求DBC 的度数 17（8 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABlCl； （2）点 P 在 x 轴上，且点 P 到点 B 与点 C 的距离之和最小，直接写出点P 的坐标 为 18 （7 分） 如图所示，AD， AE 是三角形 ABC 的高和角平分线， B=36 ， C=76 ， 求DAE 的度数 19（7 分）如图，在 RtABC 中， ABC=90 ，点 F 在 CB 的延长线上且 AB=BF，过 F 作 EFAC 交 AB 于 D，求证： DB=BC 20（8 分）如图， AB=AE，1=2，C=D 求证： ABCAED 4 21 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，A=B=90 ，E 是 AB 上一点，且 AE=BC，1=2 （1）证明： AB=AD+BC ； （2）判断 CDE 的形状？并说明理由 22（8 分）如图，已知AEBC，AE 平分 DAC 求证： AB=AC 23（10 分）如图，已知 ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点如果点 P 段 BC 上以 3cm/s的速度由点 B 向 C 点运动， 同时，点 Q 段 CA 上由点 C 向 A 点 运动 （1）若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后， BPD 与CQP 是否全等， 请说明理由 （2） 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使 BPD 与CQP 全等？ 5 八年级上学期期中考 数 学 答 案 一、选择题（共8 个小题，每小题4 分，共 32 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B B D C C B B A 二、精心填一填（本大题有6 个小题，每小题3 分，共 18分） 9 12 1800 105 11105 12 5 1314 14 5 三、解答题（共9 个小题，共 70 分） 15（7 分） 【解答】证明：BF=CE， BC=EF ， 在ABC和DEF中， ， ABC DEF（SAS）， A=D 16（7 分） 【解答】解：C=ABC=2 A， C+ABC +A=5A=180 ， A=36 6 C=ABC=2 A=72 BD AC ， DBC=90 C=18 17（8 分） 【解答】解： （1） ABC 关于 y 轴对称的 ABlCl如图所示； （2）如图，点P 即为所求作的到点B 与点 C 的距离之和最小， 点 C的坐标为（ 1， 1） ， 点 B（ 2，2） ， 点 P 到 CC的距离为=， OP=1 +=， 点 P（，0） 故答案为：（，0） 18（7 分） 【解答】解：B=36 ， C=76 ， BAC=180 B C=68 ， AE 是角平分线， EAC=BAC=34 AD 是高， C=76 ， DAC= 90 C=14 ， DAE= EAC DAC=34 14 =20 7 19（7 分） 【解答】证明： ABC=90 ， DBF=90 ， DBF= ABC ， EFAC ， AED= DBF=90 ， ADE= BDF A=F， 在 FDB和 ACB中， ， ABC FBD （ ASA ）， DB=BC 20（8 分） 【解答】证明： 1=2， 1+EAC= 2+EAC ， 即 BAC= EAD ， 在 ABC 和 AED 中， ， ABC AED （AAS ） 21（8 分） 【解答】证明： （1） 1=2， DE=CE ， 在 RTADE 和 RTBEC 中 ， RTADE RTBEC， （HL ） AD=BE ， AB=AE +BE， AB=AD +BC； （2） RTADE RTBEC， AED= BCE， BCE+CEB=90 ， CEB+AED=90 ， 8 DEC=90 ， CDE为等腰直角三角形 22（8 分） 【解答】证明：AE 平分 DAC ， 1=2， AEBC， 1=B， 2=C， B=C， AB=AC 23（10 分） 【解答】 解： （1） 经过 1 秒后，PB=3cm， PC=5cm， CQ=3cm， ABC 中， AB=AC ， 在 BPD 和 CQP 中， ， BPD CQP（ SAS） （2）设点 Q 的运动速度为x（x 3）cm/s，经过 tsBPD 与 CQP 全等；则可知PB=3tcm ，PC=83tcm， CQ=xtcm ， AB=AC ， B=C， 根据全等三角形的判定定理SAS 可知， 有两种情况： 当 BD=PC，BP=CQ 时， 当 BD=CQ ，BP=PC 时， 两三角形全等； 当 BD=PC 且 BP=CQ 时， 8 3t=5 且 3t=xt ，解得 x=3， x3，舍去此情况； BD=CQ ，BP=PC 时， 5=xt 且 3t=83t，解得： x=； 故若点 Q 的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为cm/s 时，能够使BPD 与 CQP 全等 。