多普勒效应综合实验.doc

多普勒效应综合实验【引言】当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的 频率不同的现象称为多普勒效应多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理， 医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用例如：原子，分子和离子由于热运动使 其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验 装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重 要测量和诊断手段基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星， 车辆等运动目标速度的监测在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏 的活动情况，血液的流速等电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原 理是一致的本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声 探头作为运动传感器，研究物体的运动状态实验目的】1、 测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由 f-V关系直线的斜率求声速2、 利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看 Vt关系曲 线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：（1） 自由落体运动，并由 V-t关系直线的斜率求重力加速度。

2） 简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较3） 匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定 律4） 其它变速直线运动实验原理】1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率 f为:u V cos .f fo 1 1u -V2 cos 2（1）式中f 0为声源发射频率，U为声速，V1为接收器运动速率，a 1为声源与接收 器连线与接收器运动方向之间的夹角， V＞为声源运动速率，a 2为声源与接收器连 线与声源运动方向之间的夹角（如图 1）若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向（ a =0）以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：当接收器向着声源运动时,（2）V取正，反之取负若f°保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的 频率自动计数，根据（2）式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点 作直线，其斜率应为 k=fo/u，由此可计算出声速 u=fo/k由（2）式可解出：V u --1fo（3）若已知声速U及声源频率fo，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收 到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显 示V-t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情 况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

2、超声的红外调制与接收早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理由于超声 接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使 用带来麻烦新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制 -发射-接收方式即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收 端接收红外信号后，再将超声信号解调出来由于红外发射 /接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多普勒效应可忽略不计采用此技术将实 验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便信号的调制 -发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术实验仪器】多普勒效应综合实验仪由实验仪， 超声发射/接收器，红外发射/接收器，导轨， 运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码及电机控制器等组成实共覆鹫皆 充电指示o c9 ■室 * ■ JISAftKat耐 光电门验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，图 2为实验仪的面板图实验仪采用菜单式操作，显示屏显示菜单及操作提示，由 键选择菜单或修改参数，按“确认”键后仪器执行可在“查询”页面，查询到在实验时已保存的实验的 数据操作者只须按每个实验的提示即可完成操作。

仪器面板上两个指示灯状态介绍失锁警告指示灯：亮，表示频率失锁即接收信号较弱（原因：超声接收器电量 不足），此时不能进行实验，须对超声接收器充电，让该指 示灯灭；灭，表示频率锁定即接收信号能够满足实验要求，可以进行 实验充电指示灯：灭，表示正在快速充电；亮（绿色），表示正在涓流充电；亮（黄色），表示已经充满；亮（红色），表示已经充满或充电针未接触电机控制器功能介绍1、电机控制器可手动控制小车变换 5种速度；2、手动控制小车“启动”，并自动控制小车倒回；3、5只LED灯即可指示当前设定速度，又可根据指示灯状态反映当前电机控制器与小车之间出现的故障表1故障现象、原因及处理方法故障现象故障原因处理方法小车未能启动小车尾部磁钢未处于电机控制器前端磁感应 范围内将小车移至电机控制器前端传送带未绷紧调节电机控制器的位置使传送带绷紧 —小车倒回后撞 击电机控制器传送带与滑轮之间有滑动同上5只LED灯闪烁电机控制器运转受阻（如：传送带安装过紧、 外力阻碍小车运动），控制器进入保护状态排除外在受阻因素，手动滑动小车到控制器位置，恢 复正常使用【实验内容】一、验证多普勒效应并由测量数据计算声速让小车以不同速度通过光电门，仪器自动记录小车通过光电门时的平均运动 速度及与之对应的平均接收频率。

由仪器显示的 f-V关系图可看出速度与频率的关系，若测量点成直线，符合（2）式描述的规律，即直观验证了多普勒效应用 作图法或线性回归法计算 f-V直线的斜率k，由k计算声速u并与声速的理论值 Uo比较，计算其百分误差1、仪器安装如图3所示所有需固定的附件均安装在导轨上，将小车置于导轨上，使其 能沿导轨自由滑动，此时，水平超声发射器、超声接收器组件（已固定在小车上） 红外接收器在同一轴线上将组件电缆接入实验仪的对应接口上安装完毕后， 电磁铁组件放在轨道旁边，通过连接线给小车上的传感器充电，第一次充电时间 约6〜8秒，充满后（仪器面板充电灯变黄色或红色）可以持续使用4〜5分钟充 电完成后连接线从小车上取下，以免影响小车运动实验前须调好皮带松紧度， 否则实验将无法进行 皮带的松紧度，直接影响小 车在导轨上运动的质量：皮带过松，小车前进距离很不正常，因为带动皮带的主 动能与皮带之间打滑，小车自动返回后与控制器存在碰撞，有时候会出现较为剧 烈的碰撞；当皮带过紧时，小车前进速度较慢，也出现小车前进距离较近，小车后 退时，运动吃力，容易使控制器进入保护状态，出现 5个发光二极管闪烁，电机停止转动，此时手动滑动小车到控制器位置，恢复正常使用。

小车自动后退完成 后，小车车体后端磁钢距离控制器表面应在 1-15mm之间如果不是这个距离，应调节皮带松紧度后，再做实验注意事项：（1）安装时要尽量保证红外接收器、小车上的红外发射器和超声接收器、超fo记录下来，按“确认”进行后面实验3、测量步骤（1）在液晶显示屏上，选中“多普勒效应验证实验" ，并按“确认"；（2） 利用 键修改测试总次数（选择范围 5~10，因为有5种可变速度，一 般选5次），按▼，选中“幵始测试”，但不要按“确认”；（3） 用电机控制器上的“变速”按钮选定一个速度准备好后，按“确认” 再按电机控制器上的“启动”键，测试幵始进行，仪器自动记录小车通 过光电门时的平均运动速度及与之对应的平均接收频率；（4） 每一次测试完成，都有“存入”或“重测”的提示，可根据实际情况选 择，“确认”后回到测试状态，并显示测试总次数及已完成的测试次数；（5） 按电机控制器上的“变速”按钮，重新选择速度，重复步骤 3、4；（6） 完成设定的测量次数后，仪器自动存储数据，并显示 f-V关系图及测量 数据注意事项：若出现故障，请参见“故障现象、原因及处理方法”予以排除4、数据记录与处理由f -V关系图可看出，若测量点成直线，符合(2)式描述的规律，即直观验 证了多普勒效应。

用作图法或线性回归法计算 f-V关系直线的斜率k公式(4)为线性回归法计算k值的公式，其中测量次数i =5f i ViVi fi n V f2 =^2V nV(4)由k计算声速u二f o/k，并与声速的理论值比较，声速理论值由 uo = 331(1+ tc/273) 1/2 (米/秒)计算，tc表示室温(单位C)测量数据的记录是仪器自动进 行的在测量完成后，只需在出现的显示界面上，用 键翻阅数据并记入表1 中,然后按照上述公式计算出相关结果并填入表格让带有超声接收器的接收组件自由下落， 量物体运动过程中多个时间点的速度，查看 调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情 况，进而计算自由落体加速度1、 仪器安装与测量准备仪器安装如图4所示为保证超声发射器与接收器在一条 垂线上，可用细绳栓住接收器组件，检查从电磁铁下垂时是否 正对发射器若对齐不好，可用底座螺钉加以调节利用多普勒效应测 Mt关系曲线，充电时，让电磁阀吸住自由落体接收器组件，并让该接收 器组件上充电部分和电磁阀上的充电针(九爪测试针)接触良 好2、 测量步骤(1) 按▼，在液晶显示屏上选中“变速运动测量实验” 按“确认”；(2)红外接收支架组件利用 键修改测量点总数，选择范围 8〜150 ;按・，选择采样步距，按 ，修改采样步距，选择范围10〜100ms按▼，选中“幵始测试”； 检查失锁警告指示灯“灭”，“频率锁定”后，按“确 认”按钮，电磁铁断电，接收器组件自由下落。

测量 完成后，显示屏上显示 V-t图，用 键选择“数据” 果O自由落体接 收器保护盒组件图4自由落体实验导轨底座及发阅读并记录测量结测量数据直线斜率k (1/m)声速测量值 u=f 0/ k (m/s)声速理论值5(m/s)百分误差(u-s)/ U0次数i12345V(m/s)f i (Hz)表2多普勒效应的验证与声速的测量tc = °c fo = Hz、研究自由落体运动，求自由落体加速度(4)在结果显示界面中用 键选择“返回”，按“确认”后重新回到测量设置界面可按以上程序进行新的测量3、数据记录与处理将数据记入表3中，由测量数据求得 Mt直线的斜率即为重力加速度 g 为减小偶然误差，可作多次测量，将测量的平均值作为测量值，并将测量值 与理论值比较，求百分误差；考虑到断电瞬间，电磁铁可能存在剩磁，第一次采 样数据的可靠性降低，故从第 2各采样点幵始记录数据表3自由落体运动的测量米样序号i23456789g(m/s 2)ti =( i-1) (s)VVVV平均值2g(m/s)注：表3中ti =(i-1) ，t i为第i次米样与第1次米样的时间间隔，表示米样步距为50ms如果选择的采样步距为 20ms,则ti应表示为t i =( i -1)。

依次类推，根据实际设置的 采样步距而定采样时间注意事项：(1 )须将“自由落体接收器保护盒”套于发射器上，避免发 射器在非正常操作时受到冲击而损坏；(。