辽宁省葫芦岛市龙港区联考2024-—2025学年八年级上学期随堂练习数学试卷[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 7 页八年级数学随堂练习测试题八年级数学随堂练习测试题一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列四个选项中，不是全等图形的是（）ABCD2下面四个图形中，线段BD是ABCV的高的图形是（）ABCD3一个多边形的内角和不可能是（）A1800 B540C720D8104如图，若OADOBC，且70O，25C，则CAE的度数为（）A60B85C95D1205如图，已知1+2+3+4280，那么5 的度数为（）试卷第 2 页，共 7 页A70B80C90D1006ABC 中，BF、CF 是角平分线，A=70，则BFC=（）A125B110C100D1507如图，小虎用 10 块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，90ACB），点 C 在DE上，点 A和 B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（）A30cmB27cmC24cmD21cm8工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB的边OAOB，上分别取OMON，移动角尺，得到AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）ASSSBSASCASADHL9如图，已知ABCDEF，CD平分BCA，若30A，94BGD，则E的度数是（）试卷第 3 页，共 7 页 A21B22C23D2410已知：如图，在,ABCADEVV中，90BACDAE，ABAC，ADAE，45ABCADE，点C，D，E三点在同一条直载上，连接,BD BE以下四个结论：BDCE；45ACEDBC+；BDCE；180BAEDAC+其中结论正确的是（）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 12如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，212cmABCS，则S阴影 cm213如图，ABDE，ABDE，请你添加一个条件：，使ABCDEF14如图，ABCADE，42B，30C，50BAD，则BAE 试卷第 4 页，共 7 页15如图，ABCV中，90,6cm,8cmACBACBC，直线 l 经过点 C 且与边 AB 相交 动点 P 从点 A 出发沿ACB路径向终点 B 运动；动点 Q 从点 B 出发沿BCA路径向终点 A 运动点 P 和点 Q 的速度分别为 1cm/s 和 2cm/s，两点同时出发并开始计时，当点 P 到达终点 B 时计时结束在某时刻分别过点 P 和点 Q 作PEl于点 E，QFl于点F，设运动时间为 t 秒，PECV与QFCV全等时，t 为 s（其中 P、Q 两点不重合）二、解答题（共二、解答题（共 8 小题小题 16 题题 6 分、分、17 题题 6 分、分、18 题题 8 分、分、19 题题 11 分、分、20 题题10 分、分、21 题题 10 分、分、22 题题 10 分、分、23 题题 14 分共分共 75 分）分）16如图：在正方形网格中有一个ABC，请按下列要求进行（借助于网格）（1）请作出ABC 中 BC 边上的中线 AD；（2）请作出ABC 中 AB 边上的高 CE；（3）ABC 的面积为（直接写出答案）17已知：CD 平分ACB，BF 是ABC 的高，若A70ABC60求BMC 的度数.18如图，已知 A，F，E，C 在同一直线上，ABCD，12 ，AFCE求证：CABEDF试卷第 5 页，共 7 页19 如图，已知ADBC、相交于点O，ABCD，AMBC于点M，DNBC于点N，BNCM(1)求证：ABMDCN；(2)试猜想OA与OD的大小关系，并说明理由20如图，在ABCV中，CD是AB边上的高，CE是ACB的平分线(1)若40A，80B，求DCE的度数；(2)若ABab，求DCE的度数（用含、的式子表示）21如图，ADCAFBVV，20DAB，DABF，DCBF，交于点 E，110FEC (1)求FAC的度数；(2)AF平行于DC吗？说明理由；(3)求BAC 的度数试卷第 6 页，共 7 页22我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的 4 倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”如：三个内角分别为 105，60，15的三角形是“和谐三角形”【概念理解】如图 1，MON60，点 A 在边 OM 上，过点 A 作 ABOM 交 ON 于点 B，以 A 为端点作射线 AD，交线段 OB 于点 C（点 C 不与 O，B 重合）（1）ABO 的度数为_，AOB_（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；（2）若ACB84，试说明：AOC 是“和谐三角形”【应用拓展】如图 2，点 D 在ABC 的边 AB 上，连结 DC，作ADC 的平分线交 AC 于点 E，在 DC 上取点 F，使EFC+BDC180，DEFB若BCD 是“和谐三角形”，请直接写出B 的度数23【问题初探】（1）如图 1，在ABCV中，请说明：180ABC+，为解决这一问题，同学们多用于下列两种思路：如图 2，延长BC到D，过点C作射线CEBA，相当于把AB，都移到了顶点C的位置，利用图形特点获得ABACB，的数量关系；如图 3，过点A作直线PQBC，相当于把BC，都移到了顶点A的位置，再利用图形特点获得BACBC，的数量关系；请你选择上述的一种思路，说明ABCV的内角和为180试卷第 7 页，共 7 页【类比分析】（2）如图 4，已知ABCV，过点A作直线PQBCR，为线段AB上一点，连接RQRC，若153229324 ，求QRC的度数【学以致用】（3）如图 5，1123MNGTMNEENFETGETF，若MNEa，EFbg，请你判断abg，三者之间的数量关系，并说明理由答案第 1 页，共 14 页1C【分析】根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形逐项判断即可【详解】A经过平移后可以完全重合，是全等图形，故该选项不符合题意；B经过平移后可以完全重合，是全等图形，故该选项不符合题意；C两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，故该选项符合题意；D经过平移后可以完全重合，是全等图形，故该选项不符合题意故选 C【点睛】本题考是全等图形的定义掌握能够完全重合的两个图形叫做全等图形是解题关键2D【分析】本题主要考查三角形的高的定义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，根据三角形的高的定义逐项分析即可得到答案；【详解】解：A 选项线段DB是BDA的高，选项不符合题意；B 选项线段BD是BDA的高，选项不符合题意；C 选项线段BD是BDA的高，选项不符合题意；D 选项线段BD是ABCV的高，选项符合题意故选：D3D【分析】n 边形的内角和是（n-2）180，即多边形的内角和一定是 180 的正整数倍，依此即可解答【详解】解：810不能被 180整除，故选：D【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键4C【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，邻补角的性质，由三角形内角和定理可得85OBC，进而由全等三角形的性质可得85OADOBC，最后利用邻补角的性质即可求解，掌握以上知识点是解题的关键【详解】解：70O，25C，180702585OBC-，OADOBC，答案第 2 页，共 14 页85OADOBC，1801808595CAEOAD-，故选：C5B【分析】根据任意多边形内角和都等于 360，进行计算即可解答【详解】解：由题意得：1+2+3+4+5360，1+2+3+4280，536028080，故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握任意多边形内角和都等于 360是解题的关键6A【分析】根据三角形的内角和定理和A 的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可【详解】A=70，ABC+ACB=180A=18070=110，BF、CF 是ABC 的角平分线，FBC+FCB=12（ABC+ACB）=55，BFC=18055=125故选 A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理与角平分线的性质，掌握三角形的内角和定理是解决问题的关键7A【分析】本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件根据题意可得ACBC，90ACB，ADDE，BEDE，进而得到90ADCCEB，再根据等角的余角相等可得BCEDAC，再证明ADCCEB即可，利用全等三角形的性质进行解答【详解】解：由题意得：ACBC，90ACB，ADDE，BEDE，答案第 3 页，共 14 页90ADCCEB，90ACDBCE+，90ACDDAC+，BCEDAC，在ADC和CEBV中，ADCCEBDACBCEACBC ，AASADCCEBVV；由题意得：9cmADEC，21cmDCBE，30 cmDEDCCE+，答：两堵木墙之间的距离为30cm故选：A8A【分析】本题考查全等三角形在实际生活中的应用结合题目已知的条件判断即可【详解】做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下：由题意得，PNPM，在ONP和OMPV中，ONOMOPOPPNPM，SSSONPOMPVV，所以NOPMOP，故AOB的平分线OP故选：A9B【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理和三角形的外角，解题的关键是能熟记全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等 全等得到DA，外角的性质，求出BCD，进而求出ACB，三角形的内角和定理，求出B，即可答案第 4 页，共 14 页【详解】解：ABCDEF，30A，30D，BE，94BGDBCDD+，64BCD，CD平分BCA，2128BCABCD，18022EBABCA-；故选 B10D【分析】由ABAC，ADAE利用等腰三角形的性质得到夹角相等，从而得出ABD与ACE全等，由全等三角形的对应边相等得到BDCE，本结论正确；由ABD与ACE全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到45ABDDBC+，进而得到45ACEDBC+，本结论正确；再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BDCE，本结论正确；利用周角减去两个直角可得答案【详解】解：90BACDAE Q，BACCADDAECAD+，即BADCAE，在BADV 和CAEV 中，ABACBADCAEADAE，BADCAE SASVV，BDCE，本结论正确；ABCQV为等腰直角三角形，45ABCACB，45ABDDBC+，BADCAEQVV，ABDACE，45ACEDBC+，本结论正确；45ABDDBC+Q，45ACEDBC+，90DBCDCBDBCACEACB+，答案第 5 页，共 14 页即BDCE，本结论正确；90BACDAE Q，3609090180BAEDAC+-，本结论正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键11三角形的稳定性【详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性.123【详解】根据三角形中线的性质，先求得ADC 的面积，再求得AEC 的面积【分析】解：212cmABCS，D 为 BC 的中点，212m16 c122ABDADCABCSSSVV，E 为 AD 的中点，1326AECADCSSVV(2cm)，故答案为：3【点睛】本题考查了三角形的中线性质，充分运用三角形的中线的性质是解本题的关键 13AD（答案不唯一）【分析】本题考查的是全等三角形的判定，由已知可得BDEF，ABDE，再根据全等三角形的判定方法添加条件即可【详解】解：ABDE，BDEF，ABDE，添加AD，(ASA)ABCDEF，故答案为：AD（答案不唯一）1458#58度【分析】此题考查三角形内角和定理和全等三角形。