3-全等三角形别册.docx

第三章 全等三角形的性质与判定第一部分：补救练习第一关：全等的性质关卡1-1 全等形的定义与性质 1．如图所示，下列图形中能够重合的图形有（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2．下列说法不成立的是（　　）A．两个全等三角形能重合 B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等 D．两个全等三角形的周长相等3．如图，已知三角形ABC与三角形DEF是全等形，则相等的线段有（　　）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组4．如图，AC=BD, AB=CD,图中全等的三角形的对数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5（第3题图） （第4题图）5．对于两个图形给出下列结论，其中能得到这两个图形全等的结论有（　　）①两个图形的周长相等； ②两个图形的面积相等；③两个图形的周长相等且面积相等； ④两个图形的形状相同且面积相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个关卡1-2 全等三角形的定义与性质1．已知△ABC和△DEF全等，∠A=40°，∠B=50°，则∠D的度数为（　　）A．40° B．50° C．90° D．40°或50°或90°2．已知△ABC≌△CDA，AC=7，AB=5，BC=8，则AD的长是（　　）A．7 B．8 C．5 D．无法确定3．如图，△ABC与△AED是全等三角形，即△ABC≌△AED，那么图中相等的角有____________4．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有_________（第3题图） （第4题图）第二关：全等三角形的判定关卡2-1定义法，边边边，边角边的判定方法1．如图，已知点F，A，D，C在同一条直线上，DC=AF，BC=EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB=DE B．∠C=∠F C．∠B=∠E D．BC∥EF2．如图，在△ABD和△ACE中．AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件（　　）A．∠EAD=∠BAC B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠EAB=∠CAD（第1题图） （第2题图）3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，则由“SSS”可判定_____________对三角形全等．4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE=CD，则图中全等的三角形共有________对（第3题图） （第4题图）5．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N，求证：=6．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．关卡2-2角边角，角角边，斜边直角边的判定方法1．两个直角三角形全等的条件是（　　）A．一个锐角对应相等 B．一条边对应相等C．两条直角边对应相等 D．两个角对应相等2．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，已知，AE∥BD，若要用“角边角”判定△AEC≌△DCE，则需添加的一组平行线是___________4．如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有__________对． （第3题图） （第4题图）5．已知：如图，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，F、C在直线BE上．求证：AB=DE，AC=DF 6．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．7．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，求证：BC=BD关卡2-3五种判定方法的识别1．如图，已知∠A=∠D=90°，E、F段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．2．如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE．3．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：EF=CF．第二部分 超级挑战1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（　　）A．∠γ=∠α+∠β B．2∠γ=∠α+∠β C．3∠γ=2∠α+∠β D．3∠γ=2（∠α+∠β）(第1题图) （第2题图）3．CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE_________CF；EF_________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。