实验一抽样定理及脉冲编码实验.doc

实验一 抽样定理与脉冲编码实验一、实验目的1、掌握抽样定理的概念2、掌握脉冲编码调制与解调的原理二、实验仪器1、信号源模块2、PAM/AM 模块3、模拟信号数字化模块4、双踪示波器三、实验原理信号源模块可以大致分为模拟部分和数字部分，分别产生模拟信号和数字信号1、模拟信号源部分模拟信号源部分可以输出频率和幅度任意改变的正弦波（频率变化范围100Hz～10KHz） 、三角波（频率变化范围 100Hz～1KHz） 、方波（频率变化范围100Hz～10KHz） 、锯齿波（频率变化范围 100Hz～1KHz）以及 32KHz、64KHz 的点频正弦波（幅度可以调节） ，各种波形的频率和幅度的调节方法请参考实验步骤该部分电路原理框图如图 1 所示图 1 模拟信号源部分原理框图在实验前，我们已经将各种波形在不同频段的数据写入了数据存储器 U04,并存放在固定的地址中当单片机 U03 检测到波形选择开关和频率调节开关送入的信息后，一方面通过预置分频器调整 U01 中分频器的分频比(分频后的信号频率由数码管 SM01～SM04 显示)；另一方面根据分频器输出的频率和所选波形的种类，通过地址选择器选中数据存储器 U04 中对应地址的区间，输出相应的数字信号。

该数字信号经过 D/A 转换器 U05 和开关电容滤波器 U06 后得到所需模拟信号2、数字信号源部分数字信号源部分可以产生多种频率的点频方波、NRZ 码（可通过拨码开关SW01、SW02、SW03 改变码型）以及位同步信号和帧同步信号绝大部分电路功能由 U01 来完成，通过拨码开关 SW04、SW05 可改变整个数字信号源位同步信号和帧同步信号的速率，该部分电路原理框图如图 2 所示2 4 M H z 晶 振 3 分 频可 预 置分 频 器2 分 频 2 分 频 分 频 器 N R ZN R Z 码产 生 器分 频 器2 B S B S F S2 4 位 N R Z 码 型 设 置1 0 2 4 K 2 5 6 K 6 4 K 3 2 K 8 KB C D 码 分 频 设 置P N 序 列产 生 器P N 1 5 P N 3 1 P N 5 1 1图 2 数字信号源部分原理框图晶振出来的方波信号经 3 分频后分别送入分频器和另外一个可预置分频器分频，前一分频器分频后可得到 1024KHz、256KHz、64KHz、32KHz、8KHz 的方波可预置分频器的分频值可通过拨码开关 SW04、SW05 来改变，分频比范围是1～9999。

分频后的信号即为整个系统的位同步信号（从信号输出点“BS”输出）数字信号源部分还包括一个 NRZ 码产生电路，通过该电路可产生以 24 位为一帧的周期性 NRZ 码序列，该序列的码型可通过拨码开关 SW01、SW02、SW03 来改变在后继的码型变换、时分复用、CDMA 等实验中，NRZ 码将起到十分重要的作用3、低通抽样定理抽样定理表明：一个频带限制在（0， ）内的时间连续信号 ，如果以 T≤ 秒()mt的间隔对它进行等间隔抽样，则 将被所得到的抽样值完全确定)mt假定将信号 和周期为 T 的冲激函数 相乘，如图 3 所示乘积便是()t ()tT均匀间隔为 T 秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上 的值，()t它表示对函数 的抽样若用 表示此抽样函数，则有：()ts)(Tt图 3 抽样与恢复假设 、 和 的频谱分别为 、 和 按照频率()mtTt()st()M()T()s卷积定理， 的傅立叶变换是 和 的卷积：12Hf()mt()smtt()mt乘法器 低通滤波器Hf1()()2s TM因为 )Tsns2所以 1()()()s TsnMT由卷积关系，上式可写成()()s sn该式表明，已抽样信号 的频谱 是无穷多个间隔为 ω s 的 相迭mt)Ms()M加而成。

这就意味着 中包含 的全部信息)Ms(需要注意，若抽样间隔 T 变得大于 ，则 和 的卷积在相邻的()()T周期内存在重叠（亦称混叠），因此不能由 恢复 可见， 是s抽样的最大间隔，它被称为奈奎斯特间隔图 4 画出当抽样频率 ≥2B 时（不sf混叠）及当抽样频率 ＜2B 时（混叠）两种情况下冲激抽样信号的频谱sf(a) 连续信号的频谱（b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）00 m()Ft()ft10tSTmss()sF0 sT()sft0 sTt()sft mss ()sF1ST012Hf 12H（c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图 4 采用不同抽样频率时抽样信号的频谱4、带通抽样定理实际中遇到的许多信号是带通信号例如超群载波信号，其频率在312KHz 至 552KHz 之间若带通信号的上截止为频率 ,下截止频率为 ,此时HfLf并不一定需要抽样频率高于两倍上截止频率带通抽样定理说明，此时抽样频率 应满足：sf )1(2)1((2NMBffLHs 其中， ， ，N 为不超过 的最LHfBM]/[ ）（ LHff/大正整数。

由此可知，必有 由上式画出曲线由图可知，带通信号0的抽样频率在 2B 至 4B 间变动5、PCM 工作原理所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号抽样量化，然后使已量化值变换成代码脉码系统原理框图如图 1 所示抽样是把时间连续的模拟信号转换成时间离散、幅度连续的抽样信号；量化是把时间离散、幅度连续的抽样信号转换成时间离散、幅度离散的数字信号；编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出国际标准化的 PCM 码组（语音）是用八位码组代表一个抽样值编码后的 PCM 码组，经数字信道传输，在接收端，用二进制码组重建模拟信号，在解调过程中，一般采用抽样保持电路预滤波是为了把原始语音信号的频带限制在 300－3400Hz 左右，所以预滤波会引入一定的频带失真在整个 PCM 系统中，重建信号的失真主要来源于量化以及信道传输误码通常，用信号与量化噪声的功率比，即信噪比 S/N 来表示国际电报咨询委员会（ITU-T）详细规定了它的指标，还规定比特率为 64kb/s，使用 A 律或律编码律下面将详细介绍 PCM 编码的整个过程，由于抽样原理已在前面实验中详细讨论过，故在此只讲述量化及编码的原理 图 1 PCM 系统原理框图（1） 量化模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化，我们先讨论均匀量化。

把输入模拟信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点，如图 2 所示图 2 均匀量化过程示意图其量化间隔（量化台阶） 取决于输入信号的变化范围和量化电平数当v输入信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定例如，输入信号的最小值和最大值分用 a 和 b 表示，量化电平数为 M，那么，均匀量化的量化间隔为： 发送端接收端模拟信源 抽样器预滤波器模拟终端波形编码器量化、编码数字信道波形解码器重建滤波器抽样保持、低通0 sTs2ST3s4sT5s6sT7t 量化误差sTm6sq6 7q6m5q43mq21q信号实际值信号量化值 Mabv量化器输出 为：qm当,qim1iim式中 为第 个量化区间的终点，可写成iviai为第 个量化区间的量化电平，可表示为iq， 12iiimq12iM、 、上述均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。

因此，当信号 较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这()t样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的对于信号取值小的区间，其量化间隔 也小；反之，量化间隔就大它与均匀量化相比，有两个v突出的优点首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩广泛采用的两种对数压缩律是压缩律和 A 压缩律美国采用 压缩律，我国和欧洲各国均采用 A 压缩律，因此，本实验模块采用的 PCM 编码方式也是 A 压缩律所谓 A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律： Xxy10,ln1,AA 律压扩特性是连续曲线，A 值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。

实际中，往往都采用近似于 A 律函数规律的 13 折线（A=87.6）的压扩特性这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，本实验模块中所用到的 PCM 编码芯片 TP3067 正是采用这种压扩特性来进行编码的图 3 示出了这种压扩特性 081238465871 632412114( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 7 )( 5 )( 8 )( 6 )未 压 缩yx图 3 13 折线表 1 列出了 13 折线时的 值与计算 值的比较xx表 1y0 812834856871x0 6.0..179.3.19.1按折线分段时的 0 12843268421段落 1 2 3 4 5 6 7 8斜率 16 16 8 4 2 1 24表中第二行的 值是根据 时计算得到的，第三行的 值是 13 折线分x6.7Ax段时的值可见，13 折线各段落的分界点与 曲线十分逼近，同时 按 26.87Ax的幂次分割有利于数字化2） 编码所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。

通信中一般都采用第二类编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型本实验模块中的编码芯片 TP3067 采用的是逐次比较型在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列下面结合 13 折线的量化来加以说明表 2 段落码 表 3 段内码段落序号 段落码 量化级 段内码15 11118 11114 111013 11017 11012 110011 10116 10110 10109 10015 1008 10007 01114 0116 01105 01013 0104 01003 00112 0012 00101 00011 0000 0000在 13 折线法中，无论输入信号是正是负，均按 8 段折线（8 个段落）进行编码若用 8 位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的 8 种可能状态来分别代表 8个段落的起点电平其它四位表示段内码，它的 16 种可能状态来分别代表每一段落的 16 个均匀划分的量化级。

这样处理的结果，8 个段落被划分成 27＝128个量化级段落码和 8 个段落之。