人教版五年级数学下册第四单元最大公因数ppt课件.ppt

最大公因数,什么是因数？ 请你写出16和12的所有因数你是怎样找出一个数的因数的？,16的因数 12的因数,,,6,16的因数有12的因数有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?,1,最大公因数,我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形可以用正方形 纸片摆一摆用边长是 3 dm 的地砖不行啊用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块12dm,16dm,,,,,,,,,,,,,,用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块12dm,16dm,,,,,,,用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块12dm,16dm,16的因数,,,12的因数,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因数,,,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间2,3,4,6,18,1,9,12,,,,学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间怎样求 18 和 27 的最大公因数2,它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······,我是这样 表示的你还有其他方法吗? 和同学讨论一下方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数从中找出最大的 27 的因数：1，3，9，27,方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数1．口答填空： 12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因数是( )； 12和18的最大公因数是( ) 巩固练习,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数例如:24 = 2×2×2×336 = 2×2×3×324 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12你知道吗？,②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .,①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 .,,4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1从这组题中你又发现了什么？,互质数,练习十五,1. 填空。

1) 10 和 15 的公因数有 _____________2) 14 和 49 的公因数有 _____________1，5,1，7,2. 找出下面每组数的最大公因数6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 1716 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,3. 选出正确答案的编号填在横线上1) 9 和 16 的最大公因数是______A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16 和 48 的最大公因数是______A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

),( ),( ),( ),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数72,6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 11) 两个数都是质数: ____ 和 ____2) 两个数都是合数: ____ 和 ____3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____2,5,4,9,13,8,7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?,10 厘米8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人男生有 48 人48 和 36 的最大公因数是 1248÷12 = 4 (排)36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排9.* 小巧匠12、16 和 44 的最大公因数是 4 答: 每根小棒最长是 4 厘米12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来4 和 9，8 和 15互质数的几种特殊情况,,1、相邻的两个自然数（0除外）3、两个不相同的质数6、1和任何一个自然数（0除外）4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数2、相邻的两个奇数5、大的数是质数的两个数7、2和任何奇数如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,,,,,,,,,7dm,5dm,4.5dm,70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm勤学多思，循序渐进。