抛物线专题复习课导学案.doc

高三数学◆一轮复习◆导学案 班级： 姓名： 课题：抛物线及其标准方程 学习目标 1. 掌握抛物线的定义、标准方程及其推导过程、以及简单几何性质；2.了解抛物线的简单应用；3.进一步体会数形结合思想 重点难点会用抛物线的定义、标准方程及其性质解决问题. 学习过程 【预习案】1.抛物线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线：(1)在平面内.(2)动点到定点F的距离与到定直线l的距离_____.(3)定点_____定直线上.2.抛物线的标准方程与几何性质（补全表格）标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点 _ 对称轴y=0(x轴)焦点F ____离心率____准线方程范围x≥0，y∈R焦半径P() |PF|= 3. 求下列抛物线的焦点和准线方程4. 求适合下列条件的标准方程1）焦点为（6，0） （2）焦点为（0，-5）（3）准线方程为 （4）焦点到准线的距离为5 【探究案】考点1 抛物线的定义及其应用 【例1】设点P是抛物线C：y2=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点(1)若B（3,2）求|PB|＋|PF|的最小值；(2)求点P到点A（-2,1）的距离与它到直线x=-1的距离之和的最小值。

考点2 抛物线的标准方程及其性质 【例2】(2014·聊城模拟)点M(5，3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是(　　)A.x2= y B.x2= y或x2= yC.x2= y D.x2=12y或x2=-36y【训练案】1.已知点A(3，4)，F是抛物线y2＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是　　　　.2.点M到点A（2,0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，则点M的坐标满足方程　　　　.3.已知抛物线的顶点在原点且过点(-1，-2)，则抛物线的标准方程为　　　　.4.如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线的标准方程是　　　　.5.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F垂直于对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p的值为　　　　.。