2023年全国中学生物理竞赛复赛试题版.doc

全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为140分一、（20分）一汽缸的初始体积为，其中盛有的空气和少量的水（水的体积可以忽略）平衡时气体的总压强是，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好所有消失，此时的总压强为若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍试计算此时：1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强 假定空气和水蒸气均可以当作抱负气体解决 二、（25分）两个焦距分别是和的薄透镜和，相距为，被共轴地安顿在光具座上 1. 若规定入射光线和与之相应的出射光线互相平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种也许条件下的光路示意图 三、（25分）用直径为的超导材料制成的导线做成一个半径为的圆环圆环处在超导状态，环内电流为通过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于试估算该超导材料电阻率数量级的上限 提醒：半径为的圆环中通以电流后,圆环中心的磁感应强度为 ,式中、、各量均用国际单位，四、（20分）通过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的结识。

双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统解决 现根据对某一双星系统的光度学测量拟定，该双星系统中每个星体的质量都是，两者相距他们正绕两者连线的中点作圆周运动 1. 试计算该双星系统的运动周期 2. 若实验上观测到的运动周期为，且为了解释与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中也许存在一种望远镜观测不到的暗物质作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响试根据这一模型和上述观测结果拟定该星系间这种暗物质的密度 五、（25分）六个相同的电阻（阻值均为）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5和6，如图复16-5-1所示现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为 、、┅ 现将的1、3、5三点分别与的2、4、6三点用导线连接，如图复16-5-2所示然后将的1、3、5三点分别与的2、4、6三点用导线连接，┅ 依此类推最后将的1、3、5三点分别连接到的2、4、6三点上 1．证明所有接好后，在上的1、3两点间的等效电阻为 2．求所有接好后，在上的1、3两点间的等效电阻。

 六、（25分）如图复16-6所示，轴竖直向上，平面是一绝缘的、固定的、刚性平面在处放一带电量为的小物块，该物块与一细线相连，细线的另一端穿过位于坐标原点的光滑小孔，可通过它牵引小物块现对该系统加一匀强电场，场强方向垂直与轴，与轴夹角为（如图复16-6所示）设小物块和绝缘平面间的摩擦系数为,且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同不计重力作用现通过细线来牵引小物块，使之移动在牵引过程中，我们约定：细线的端只准沿轴向下缓慢移动，不得沿轴向上移动；小物块的移动非常缓慢，在任何时刻，都可近似认为小物块处在力平衡状态若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线，试求出此轨迹方程。