2008年1月高等数学（工专）自考试题.docx

2008年1月高等数学（工专）自考试题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分 1.下列函数中是偶函数的为（ ） A.y =x4 x5; B.y = C.y =ex-e-x; D.y = 2.设函数y = f(x)的定义域为 ,则f (x 2)的定义域为（ ） A. ; B. C. ; D. 3. （ ）; A.1; B.e C.e 1; D. 4.下列反常积分中发散的是（ ） A. e ; B. C. ; D. 5.方程组 （; ） A.有无穷多个解; B.只有零解 C.有唯一非零解; D.无解 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分 6.级数1 的和s =___________. 7.如果f (x)在x =0外连续，且f (0 )=-1,那么 ___________. 8.若 则b =___________. 9.设y=lnsinx,则 ___________. 10.曲线y =e 在x = 0处的切线斜率是___________. 11.若 则 _______________. 12.设 则 ___________. 13.曲线y =e 的拐点为___________. 14.设矩阵A= ,B = ,C = 则AB ___________. 15.设矩阵A= ,E为3阶单位矩阵,则(A )-1=___________. 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 16.求 . 17.设方程xy-ex ey =0确定了隐函数y = y(x),求 . 18.函数f (x) = 在x =1处是否连续?是否可导? 19.求微分方程 满足初始条件 =0的特解. 20.求由参数方程 所确定的函数y = y(x)的二阶导数. 21.求不定积分 . 22.计算定积分 . 23.当 取何值时,线性方程组 有非零解? 四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 24.某产品生产x单位时的总成本函数为C (x) =300 ,每单位产品的价格是134元,求使利润最大时的产量. 25.设 是连续函数,证明 ; ; ; ;。