三角形的计算.doc

三角形面积的计算   内容：人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第九册三单元“三角形面积的计算”教材分析：三角形面积的计算是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的本内容的教学要使学生通过公式的推导，掌握三角形面积的公式，会计算三角形的面积，加深学生对图形特征以及各种图形之间内在联系的认识，培养学生应用旧知识解决新问题的能力，进一步发展学生的数学思维能力和空间观念学生特点分析：小学生头脑中的几何表象较丰富，但不善于进行几何变换（旋转、平移），对几何形体间的联系不够紧密、清晰本节课，通过多媒体环境下的教学，让学生能主动、生动地在活动中学习数学设计思路：1、充分发挥学生主体作用，以学生乐学为出发点和归宿，在教师的引导下动手、动 脑、动口，通过观察、分析、比较、归纳、概括，从而得出三角形面积公式           2、从学生已有的知识、经验出发，操作实践与多媒体应用相结合，突破难点           3、重视知识的系统性，多形式提高重点和难点的复现率，为学生掌握重点、理解难点做好探究、归纳、深化的工作          4、把知识性和趣味性紧密结合起来，创设愉悦的学习氛围，促进学生能力的发展。

教学目的：1、经历三角形面积公式的转化、形成、归纳的过程，发现并掌握三角形面积公式            2、能灵活运用三角形面积公式解决相关的数学问题            3、在操作实践的学习活动中，锻炼学生的数学思维能力，培养探索意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验教学重点：三角形面积公式及推导过程教学难点：在图形转化中发现内在联系及推导说理教学准备：1、学具袋①：两个完全一样的锐角三角形学具袋②：两个完全一样的直角三角形、钝角三角形工具：三角尺、剪刀、彩色笔            2、实物投影仪、电脑、多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课师：今年是我们建校二十周年，学校准备在十二月份开展一系列庆祝活动为了增添喜庆的气氛，学校准备做一些三角形的小彩旗装点校园（电脑出示彩旗图片）要知道做每面彩旗需要多大的纸，该怎么办？三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和你们一起研究、探索这个问题   出示课题——三角形面积的计算二、自主探究，合作交流 1. 回顾旧知，构建模型师：要研究问题，就要找到解决问题的方法首先我们来回顾一下平行四边形面积公式的研究、发现过程（电脑演示）。

小结：通过平行四边形面积公式的推导，我们可以发现一种研究问题的方法：要研究新图形的面积公式时，一般先把它通过剪拼、变形，转化成我们已经学过的图形，通过转化发现两种图形的面积和边之间的关系，从而得出新图形的面积公式 同时形成板书：    2. 操作探究，推导公式 ⑴　用锐角三角形推导三角形面积公式第一阶段：转化已知图形师：要研究、发现三角形面积的计算方法，是否可以把它转化成已经学过的图形？首先请大家仔细观察桌面上的两个三角形，你们打算怎样把三角形转化成已经学过的图形？动手试一试！同时板书：                    ① 小组进行合作探究② 小组交流、展示师：谁能说说你们小组图形的特点，又是用什么方法转化的？    学生汇报，教师用图片在黑板展示师：还有不同的拼法吗？拼：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形        第二阶段：发现内在联系师：下面继续发挥你们的聪明才智，探讨一下拼成的平行四边形的面积与每个三角形的面积有什么关系？拼成的平行四边形的边与每个三角形的边又有什么关系？   同时板书：                                                ① 小组继续探究。

     教师深入学生中，听取意见，并对有困难的学生做必要的指导② 小组汇报、交流、展示师：通过研究你们发现了什么？    学生回答过程中，如果遇到困难，教师可用多媒体课件演示上述转变过程，帮助学生突破难点同时板书：             第三阶段：得出计算公式师：根据你们的发现，能得出三角形面积的计算公式吗？完成板书：           强调：①三角形面积公式中，“底×高”之后为什么要“÷2” ？　　　    ②三角形面积公式中，“底×高”求的是什么图形的面积？⑵ 用直角三角形、钝角三角形验证公式师：刚才我们用锐角三角形得出三角形面积公式那么对于直角三角形、钝角三角形，这个结论还成立吗？    请大家拿出学具袋中的图形试一试，是否能得到同样的结论    学生分组操作，然后进行交流⑶ 发散验证师：刚才我们都是用两个完全一样的三角形转化成学过的图形如果用一个三角形你能把它转化成学过的图形吗？    学生举例，师可展示下图中的一种    3. 小结梳理，简化公式师：刚才，同学们通过拼一拼、剪一剪、折一折，发现了三角形的面积公式如果大家有兴趣，课后还可以用更多的方法继续研究请大家说一说三角形面积的公式。

如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，公式可以怎样写？板书：   S = a×h÷2 或 S = ah÷24. 巩固练习，强化公式    ⑴ 看图说出下列每个三角形的面积：（单位：厘米）　   ⑵ 测量并计算三角形的面积三、实践运用，拓展创新1．电脑出示引入题：        ① 说出三角形彩旗的面积② 如果每张彩纸长9分米，宽8分米怎样裁剪才能使每张纸剪出的三角形最多？   2. 脑筋急转弯：把一张长方形纸折成如图形状，求阴影部分的面积，看谁算得巧单位：厘米）            四、评价体验，总结延伸 1. 通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？学会了什么方法？   2. 课后作业： 设计一个面积是36平方米的花坛要求：形式新颖、有独创性                    。