3稳恒电流的磁场习题详解.doc

一.选》1. 如图3・1所示.曲根长直救流导线垂直紙而放置.电流厶=1力・方向垂直紙而向外：电流心4方向垂直紙面向内•则尸点的磁感应强度万的方向与才轴的夹角为[](A)30•:

答案:C解：若闭合曲线上各点片均为零•则沿若闭合曲线召环流也为零.根据安培环於定理.则该曲线所包闱传导电流的代数和为零4. 一无限氏直m.半径为无表面带有一层均匀电荷.面密度为在外力矩的作用下.这圆筒从/=o时刻丿I：始以匀角加速度CC绕轴转动.任f时刻圆简内离轴为厂处的磁感应强度孑的大小为[]r『正方形截面[](A) 第(1)种可以.第<2)<3)种不行：(B) 第(1)<2)种可以.第(3)种不行：(C) 第(1)(3)种可以.第(2)种不行：(D) 第(1)(2)<3)种都可以答案：A解：利用安培坏路定理时.必须要求所选坏路上磁感应强度具有对称性.占可作为常数捉出枳分号外.否则就无法利用该定律来计算二填1. 如图3・3所示，-•无限长扁平铜片.宽度为g厚度不计.电流/任铜片上均匀分布。

求铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为5处的尸点的磁感应强度鸟的大小答案:图3-3解：如图所示，建立水平的坐标*轴.平片电流分割成无限个宽度为必•电流强度为上/的无限氏直线电流.任尸点处的險感应强度为dB=―匚一-dx2na\a+b-x)所以.平片电流任尸点的磁感应强度为万=[—空一卒也In也2na{a^b-.r)2nab2. 在真空中•电流丿由长直导线1沿垂直尿边方向经协点流入•电阻均匀分布的正三角形线框.再由少点沿平行a边方向流出.经氏直导线2返回电源.如图二4所示三角形框每边长为1.则在该正三角框中心0点处磁感应强度的大小:答案：尿型厶4兀解：长直线电流《在0点的取感应强度为0：K直线电流也在O点的磁感应强度为q二丄丄二迴乂方向垂直平4nOb4n面向里；电流ab边和说边的电流强度分别为b和Lz：33电流e边在O点的磁感应强度为(民=-60°,氏=60)$=竺何]605111(-60))=：迴塔方向垂直平而向里：电流说边在点的磁感应强度为=2方向垂直平面向外第#页共5贞3稳恒电流的磴场习赳详解习题册•下・3所以.三角形线框在中心0点的合磁感应强度为（h则•总电流在0点的取感应强度为b=方向垂直平面向里。

4兀第#页共5贞3稳恒电流的磴场习赳详解习题册•下・33. 在•根通有电流丿的氏直导线旁.与之共面地放若•个IC宽各为a和方的矩形线框.线框的氏边与載流长直导线平行.且二者相韭为如图3・5所示在此情形中.线框内的蝕通显4>=答案：輕In2271解：如图所示•生立竖直向下的坐标轴0X・在矩形线框内取平行于长直导线的微元面积心取通虽为阿则d0=Bc&=丄血=丛•心2nx2nx所以.线框内总的磁通量为4•电了在磁感应强度为孑的均匀取场中沿半径为虑的圆周运动•电子运动所形成的等效圆电流答案：厶空：p,bR7=:尊效圆电流的磁矩七严；（已知电了电显的大小为次电了的质虽为2n/n2/7解：电了任取感应强度为歹的均匀磁场中沿半径为的圆周运动•电了所受的磁场力为电了•做圆周运动的向心力.即»a・i、ieBR=evB•片「以p=Rm等效恻电流的磔矩为图36电了•运动所形成的等效岡电流为1=e/=?总=篇P=isdw注2兀加2加5. 如图3・6所示.无限长直导线在尸处弯成半径为人的圆.当通以电流/时.則在圆心点的磁感强度大小等于:方向答案：绎（1-丄）；方向垂直纸面向内22?n解：恻心0处的取场是圆电流在圆心处产生的磁场鸟与场无限氏直线电流的磁场鸟的矢虽和。

由图中电流方向可知.圆电流的磁场向内，而直线电流的磯场向外.所以,0点的总險感应强度大小为Ml--）.方向垂直纸面向内2/\2tia2A7i三、计算是第#页共5贞3稳恒电流的磴场习赳详解习题册•下・3轍电流元方与对应炽的夹角均为却啕…则2.一个塑料恻盘.半径为R电荷彳均匀分布于表面•圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动.求岡盘中心处的磁感应强度角速度为血答案：£=迴.方向沿轴线与电流成右手螺旋关系MR解：如图所示，任圆盘上取半径为八宽为力的细圆坏.环上所带电荷量为dq=0nTdr（其中岛）电流为贞=佝=2*血（其中/=—）2兀©图3»S1.如图3・7所示,載流圆线圈通有电流为Z求載流圆线圈轴线上某点尸的磁感应强度答案：£上一・方向沿轴线2（用+护山对称性分析、务邑的垂直轴线的分虽全部抵消.只剩下平行于轴线的分虽:dB=dB*s^Q=dB—ro.•H/IdlRaRIuRl亠宀wi"所以B^\dB1——=1=1—:——・方向沿轴线」°-04兀尹22(7?+.r)J2第#页共5贞3稳恒电流的磴场习赳详解习题册•下・3rR在盘心所产生的磁感应强度的大小为dB=2r每•栽流圆环在盘心处的血方向相同.故盘心处的合磁感应强度的大小为B=J^?==\JiaR=竽;方向沿轴线与电流成右手螺旋关系。

3.如图3・9所示，真空中一•无限氏圆柱形铜导体.磁导率为他.半径为丘丿均匀分布.求通过S（阴影区）的取通5L答案：e=M+Min24兀2n解：取平行于无限氏恻柱形铜导体轴线的面氏於=\小・、无限氏岡柱形铜导体周用空间磁场强度分布为「儿力2兀&唧12廿任导体内阴影部分的磁通虽为第#页共5贞3稳恒电流的磴场习赳详解习题册•下・3在导体外阴影部分的硝通蛍为所以.通过S（阴形区〉的总磁通量为圧+空m24n2n4. 如图3・10所示.•半径人的非导体球面均匀带电.面密度为6若该球以通过球心的直径为轴用角速度e旋转.求球心处的磁感应强度的大小和方向答案：尿加如；方向沿轴向上3解：利用圆形电流在轴线上产生的險场公式dB=H^（见计算题1）2〒如图所示dJ=odSf•而dS=2nrdi=2n^n0Pad又尸=i?sin0•f=上L•所以di=odSf=o2nJ^^nOdd—2nB=f；dB=牛［匹評空=晋牛;心6於sin:0COS0Tg.,0Z4）J?2r2“cQq2?23J,231」。