广东省深圳市2020年中考数学5月模拟试卷(含答案).pdf

2020 中考2020 年广东省深圳市中考数学5 月模拟试卷一选择题（每题3 分，满分36 分）1相反数等于它本身的数是（）A1 B0 C 1 D0 或 1 2在 “ 新冠 ” 疫情期间，成都数字学校开设了语文、数学、英语等36 个科目的网络直播课，四川省有1500 万人次观看了课程将数据“1500 万” 用科学记数法可表示为（）A1.5 106B1.5 107C15 106D0.15 1083下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5下列计算错误的是（）A2a3?3a6a4B（ 2y3）24y6C3a2+a3a3Da5 a3a2（a0 ）6某射击运动员练习射击，5 次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环），下列说法中正确的个数是（）若这 5 次成绩的平均数是8，则 x 8；若这 5 次成绩的中位数为8，则 x 8；若这 5 次成绩的众数为8，则 x8：若这 5 次成绩的方差为8，则 x8 A1 个B2 个C3 个D4 个2020 中考7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8如图，已知等边ABC 的周长是12，点 P 是三角形内的任意一点，PD AB，PE BC，PFAC，则 PD+PE+PF 的值是（）A12 B8 C4 D3 9下列命题中，是真命题的是（）A三角形的外心到三角形三边的距离相等B顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形C三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形10今年 2 月，某种口罩单价，上涨3 元，同样花费120 元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买 2 个，设涨价后每个口罩x 元，可列出的正确的方程是（）A 2 B2 C3 D3 11若二次函数yx22x+c 的图象与坐标轴只有两个公共点，则 c 应满足的条件是 （）Ac0 Bc1 Cc0 或 c1 Dc0 或 c 1 12如图， 边长为 2 的正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、AB 上（点 E 不与点 D 重合） ，DEAF，DF 、CE 交于点 G，则 AG 的取值范围是（）2020 中考A 1 AG2 B 1 AG2 C1 AG2 D1 AG2 二填空题（满分12 分，每小题3 分）13因式分解：a3 9a14在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5 个红球， 4 个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为15如图， BD 是矩形 ABCD 的对角线，在BA 和 BD 上分别截取BE，BF，使 BEBF；分别以 E，F 为圆心， 以大于EF 的长为半径作弧，两弧在 ABD 内交于点G，作射线 BG交 AD 于点 P，若 AP3，则点 P 到 BD 的距离为16如图，已知双曲线y（x0）和 y（x0），直线 OA 与双曲线y交于点A，将直线 OA 向下平移与双曲线y交于点 B，与 y 轴交于点P，与双曲线y交于点 C，SABC6，BP： CP2：1，则 k 的值为三解答题17（ 5 分）计算：18（ 6 分）先化简，再求值：，其中 x sin45 ， ycos60 19（ 7 分）长春地铁一号线于2017 年 6 月 30 日正式开通运营公司根据乘车距离制定了2020 中考不同的票价类别（见对照表）为了解乘客的乘车距离，运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计，绘制了两幅不完整的统计图请你根据图表中提供的信息解答以下问题：（1）本次抽样调查的人数是人（2）补全条形统计图（3）运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10 万人，请你估算运营公司的日营业额票价类别与乘车距离对照表类别乘车距离d（公里）票价A0d72 B7d 133 C13d 194 D19d 275 E27d 356 20（ 8 分）如图，随着社会经济的发展，人们的环境保护意识也在逐步增强某社区设立了“ 保护环境爱我地球” 的宣传牌已知立杆AB 的高度是3m，从地面上某处D 点测得宣传牌顶端C 点和底端 B 点的仰角分别是62 和 45 求宣传牌的高度BC 的长（精确到0.1m，参考数据：sin62 0.83，cos62 0.47， tan62 1.88）2020 中考21（ 8 分） “ 低碳生活，绿色出行” ，2020 年 1 月，某公司向宁波市场新投放共享单车640辆（1） 若 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3 月份新投放共享单车1000辆，请问该公司4 月份在宁波市场新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车场需求不断增加，某商城准备用不超过70000 元的资金再购进A，B两种规格的自行车100 辆，已知 A 型车的进价为500 元/辆，售价为700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为1300 元/辆假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？22（ 9 分）如图1，在平面直角坐标系内，A， B 为 x 轴上两点，以AB 为直径的 M 交 y轴于 C，D 两点， C 为的中点，弦AE 交 y 轴于点 F，且点 A 的坐标为（2，0），CD 8（1）求 M 的半径；（2）动点 P 在 M 的圆周上运动如图 1，当 EP 平分 AEB 时，求 PN?EP 的值；如图 2，过点 D 作 M 的切线交x 轴于点 Q，当点 P 与点 A，B 不重合时，是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由 23（ 9 分）抛物线yax2+bx5 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点C，其中点A 坐标为（ 1，0），一次函数y x+k 的图象经过点B、 C（1）试求二次函数及一次函数的解析式；（2）如图 1，点 D（2，0）为 x 轴上一点， P 为抛物线上的动点，过点P、D 作直线 PD交线段 CB 于点 Q，连接 PC、DC，若 SCPD3SCQD，求点 P 的坐标；2020 中考（3）如图 2，点 E 为抛物线位于直线BC 下方图象上的一个动点，过点E 作直线 EGx轴于点 G，交直线BC 于点 F，当 EF+CF 的值最大时，求点E 的坐标2020 中考参考答案1 B2 B3 A4 A5 C6 A7. A8 C9 C 10 B11 C12 D13 a（a+3）（ a3）1415 316 3三解答题17解：原式2 3+19 13+1 9 1018解：原式?，当 xsin45 ，ycos60 时，原式19解：（ 1）本次抽样调查的人数是：520 26%2000（人），故答案为： 2000；（2）B 类的人数是：2000 35%700（人），E 类的人数有： 2000520700460220 100（人），补图如下：2020 中考（3）根据题意得： 1033.4（万元），答：运营公司的日营业额约为33.4 万元20解：在Rt ADB 中， BDA45 ，AD AB3m在 RtADC 中， ACAD?tan623 1.885.64（ m）BC ACAB5.643 2.642.6 （m）答：宣传牌BC 的高度是 2.6m21解：（ 1）设 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增长率为x，依题意，得：640（ 1+x）21000，解得： x10.25 25%，x2 2.25（不合题意，舍去），4 月份在宁波市场新投放共享单车：1000 （1+25%） 1250（辆）答：该公司4 月份在宁波市场新投放共享单车1250 辆（2）设购进 A 型车 m 辆，则购进B 型车（ 100m）辆，依题意，得：500m+1000（100m）70000 ，解得： m60 设车辆全部售完所获利润为w 元，则 w（ 700500）m+（13001000）（100 m）100m+30000， 1000，w 随 m 的增大而减小，当 m60 时， w 取得最大值，最大值100 60+3000024000答：为了使利润最大，该商城应购进60 辆 A 型车、 40 辆 B 型车2020 中考22解：（ 1）如图 1 中，连接CMAMCD，OCOD4，设 CMAMr，在 RtCMO 中， CM2OC2+OM2，r242+（r2）2，解得 r5， M 的半径为5（2）如图 2 中，连接AP，BPAB 是直径， APB AEB90 ，PE 平分 AEP， AEP PEB45 ，2020 中考，PAPB，AB10， APB90 ，PAPB AB5， PAN AEP45 ， APN APE， APN EPA，PN?PEPA250如图 3 中，连接PM，DMDQ 是 M 的切线，DQDM ， MDQ MOD 90 ， DMO QMD ， DMO QMD ，DM2MO? MQ，MPMD ，MP2MO? MQ， PMO PMQ， PMO QMP，2020 中考，DM2MO? MQ，253MQ，MQ，23解：（ 1）抛物线yax2+bx5 的图象与 y 轴交于点C，C（0， 5），一次函数y x+k的图象经过点B、C，k 5，B（5， 0），设抛物线的解析式为ya（x+1）（ x5） ax24ax5a， 5a 5，a1，二次函数的解析式为yx24x 5，一次函数的解析式为y x5（2）当点 P 在直线 BC 的上方时，如图21 中，作 DH BC 交 y 轴于 H，过点 D 作直线 DT 交 y 轴于 T，交 BC 于 K，作 PTBC 交抛物线于P，直线 PD 交抛物线于QSCPD3SCQD，PD 3DQ，2020 中考PTDH BC， 3，D（2， 0）， B（5，0）， C（ 5，0），OA OB5，ODOH 2，HC3，TH 9，OT7，直线 PT 的解析式为yx+7，由，解得或，P（，）或（，），当点 P 在直线 BC 的下方时，如图22 中，当点 P 与抛物线的顶点（2， 9）重合时， PD9DQ3，PQ 3DQ，SCPD3SCQD，过点 P 作 PP BC，此时点P也满足条件，直线 PP的解析式为yx11，由，解得或，P（3， 8），2020 中考综上所述，满足条件的点P 的坐标为（，）或（，）或（ 2， 9）或（ 3， 8）（3）设 E（m，m24m5），则 F（m，m5），EF（ m 5）（ m24m 5） 5mm2，CF m，EF+CF m2+6m（ m3）2+9， 10，m3 时， EF+CF 的值最大，此时E（3， 8）。