排列组合综合题.doc

1排列组合综合题 【【典型例题典型例题】】例 1. 有 6 种不同的种子，选 4 种种在 A、B、C、D 四块不同的地上，分别求满足下列 条件的不同的种法1）种子甲必须选在内；（2）甲不选在内，乙必须选在内；（3）甲种子不能种在 A 地上A B C D 解：解：( ) 124011 53 44C CA·（种）规律：先选后排( )29611 43 44C CA·（种）（3）1°若选甲，则先种甲有 C31种方法，再种其它种子共有C AA31 53 533254°若不选甲，则共有种A共有（种）330053 54AA例 2. 6 名运动员分到 4 所学校去作教练，每校至少一人，有多少不同的分法？解：解：可先将 6 人分成“四堆”，各堆的人数为 1、1、1、3 或 1、1、2、2分法为：！CC C6362 422再将四堆人分配到四个学校：CC CA6362 4244 21560！·（种）分法注：注：若给每个学校先分一个人，再分其余两人，会出现重复本题这种解法可避免重 复具有一般性叫“先分堆、再分配”例 3. 9 人站成三排，每排 3 人，甲必须站在第一排，乙、丙必须站在第二排，丁必须站 在第三排，不同的站法有多少种？解：解：先分别排完甲、 乙、丙 、丁各有、、AAA31 32 31再排其它人，共有A55规律：先特殊，后一般不同排法有：·种AAA A31 32 31 556480例 4. 从 0、1、2、……9 这十个数字中，选 2 个偶数，3 个奇数组成无重复数字的五位 数。

问这样的五位数有多少个？解：解：（1）∵0 是特殊元素∴分 2 个偶数中有 0 或无 0 两类10°若含 ，先排 有：，再排另一偶数：，最后排奇数：·041 41 41 53 33AC ACA2共有：··AC AC A41 41 41 53 333840（或选两个偶数的选法有：， 个奇数选法为C CC11 41 533组成的五位数有： C C CA11 41 53 55除去 在首位的排法·0C AA41 41 53即·个）C CAC AA41 53 55 41 41 53384020720042 53 55°若不含 ，则排法有：·CCA共有（个）3840720011040例 5. 有 4 种颜色给如图所示的六个区域涂色，要求有公共边的区域不同色，共有多少种 涂法？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 解：解：试涂，按图中①②③④⑤⑥顺序涂色，有：4×3×2×2×2×？最后一块涂法不确定所以，对①、⑤两块分类1°若①、⑤同色，则先涂①、⑤，有 4 种涂法，再涂其它共有 4×3×2×1×2=48（种）2°若①、⑤异色，则共有：4×3×2×2×1×1=48∴共有 96 种涂法模拟试题模拟试题】】1. 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士， 不同的分配方法共有（ ）A. 90 种B. 180 种C. 270 种D. 540 种2. 从 10 种不同的作物种子中选出 6 种放入 6 个不同的瓶子展览，如果甲、乙两种种子 不放入第一号瓶内，那么不同的放法共有（ ）A. B. CC102 84C C91 95C. D. C A81 95291 95C C3. 小于 50000 且含有两个 5，而其他数字不重复的五位数有（ ）A. B. A AA41 42 82个C CA41 42 82个C. D. C C C41 42 82个C CA41 82 44个4. 有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人 承担这项任务，不同的选法共有（ ）A. 1260 种B. 2025 种C. 2520 种D. 5040 种5. 把 10 本相同的书分别编号为 1、2、3 给三个学生阅览室，要求每个阅览室分得的书3的本数不小于其编号数，则不同的分法有（ ）A. 9 种B. 10 种C. 12 种D. 15 种6. 运输公司有 7 个车队，每个车队的车都多于 4 辆，现从这 7 个车队中抽调 10 辆车， 并且每个车队至少抽调一辆，则不同的抽调方案有（ ）A. 63 种B. 84 种C. 120 种D. 301 种7. 某彩票规定：从 01 到 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注，每注 2 元。

某人想从 01 到 10 中选 3 个连续的号，从 11 到 20 中选 2 个连续的号，从 21 到 30 中选 1 个号，从 31 到 36 中选 1 个号组成一注，则此人把这种特殊要求的号买全，至少要花（ ）A. 3360 元B. 6720 元C. 4320 元D. 8640 元8. 拟发行体育奖券，号码从 000001 到 999999，购买时揭号对奖，若规定：从个位数， 第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面约为 ___________精确到 0.01%）9. 实验员从 8 种化学药品中选出 4 种，放在 4 个不同的瓶子里，如果甲、乙两种药品不 宜放入 1 号瓶，则不同的放法有___________种试题答案试题答案】】1. D2. C3. B4. C5. D6. B7. D8. 0.75%9. 1260。