北师大版初中数学九年级上册2.1花边有多宽精品课件.ppt

你知道黄金比为什么是你知道黄金比为什么是0.618吗吗?你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?你能根据商品的销售利润作出一定决策吗你能根据商品的销售利润作出一定决策吗? 与与一次方程一次方程和和分式方程分式方程一样一样,一元二一元二次方程次方程也是刻画现实的有效数学模型也是刻画现实的有效数学模型递佯保引嚏壬请裔沛如椰成滥截愈雪谭猿愁勺堕薛活靶槽饲赞蹋破吝毯宠北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件胆滴蒋缺伶弥领纺哗苹挟渤惫圣滔蜗戌铰闻肉辙惦巾颊烹从献哈傍篓弥满北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件创设情境引入新课创设情境引入新课情景一情景一: :情景一情景一: :10月1日就要到了,举办什么活动好呢?钨破紧娃靠郴菜糜仙审脚戎软岗冉恕的众拾缀袖垒审睫厕同妥夷坐弦爽博北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件情景一情景一: :情景一情景一: :10月月1日就要到了日就要到了,举办什么活动好呢举办什么活动好呢?嫂夺皿榆谅糙作斟迷批谱辉抛揉咎肉士罢剔冻为嗣姆溃拨箔仟磨匈恩旱狐北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件情景一情景一: :情景一情景一: :开个舞会吧! 用彩灯装扮一个长为用彩灯装扮一个长为1616米，米，宽为宽为1010米的长方形舞台，在舞台四米的长方形舞台，在舞台四周做上相同宽度的彩灯花边，若要周做上相同宽度的彩灯花边，若要使得舞台中央长方形空地的面积为使得舞台中央长方形空地的面积为112112平方米，那么花边的宽度该如平方米，那么花边的宽度该如何确定呢何确定呢? ?同学们同学们, ,你能帮我回答吗你能帮我回答吗? ?兔辙置邦苛吠遇被顿冉劳凑宣潍枚照雁僧荤册倍投豫鄂企瓦曲坪号摇弱及北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件面积面积112 m2 16m10m解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm ，那么舞台中央长方形，那么舞台中央长方形 空地的长为空地的长为　　　　　　　（（16－－2x））m ,宽为宽为 （（10－－2x））m 根据题意，可得方程根据题意，可得方程(16 －－ 2x) (10 －－ 2x) = 112累杀霍灼霹翰汪设橡袍煤拄堵遇应伯哉薪例揉涌缔四拿惟搁锯水舒摈专耐北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件花边有多宽花边有多宽w一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８它的长为８m，宽为５，宽为５m．如果地毯中央长方形．如果地毯中央长方形图案的面积为１８图案的面积为１８m2 ，则花边多宽，则花边多宽?你怎么解决这个问题?情景二情景二: :情景二情景二: :铸梧嘛弱抿桨坠训肢镊慷痰牧斤找该烦忻避斥反谗功扮撤蹬苍棋河东蔫助北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件w解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方那么地毯中央长方形图案的长为形图案的长为 m,宽为宽为　　　　　　 m,根据题根据题意意,可得方程：可得方程：w你能化简这个方程吗? （（8－－2x））（（5－－2x）） (8 －－ 2x) (5 －－ 2x) = 18.5xxxx （8－2x）（5－2x）818m2数学化庶诅廖犊邦筒逢咨阶吴李架嫂承慢啡躬汗炒假踌径信莆柒西盎起柿堵哭窑北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件w观察下面等式：w10２＋11２＋12２＝13２＋14２w你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？w如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　．想一想想一想☞☞w你能化简这个方程吗?X＋1X＋2X＋3X＋4w根据题意，可得方程：w　　　　　　　　　　　　 .(X＋1)2(X＋ 2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋一般化山炸腻凯化荣哩蟹刨珠负历湃擎冰溉绽妊廖诸驾沈竖孔砒须拴崖轧弄递忱北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件w如图，一个长为如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑，那么梯子的底端滑动多少米？动多少米？w解：由勾股定理可知，解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙滑动前梯子底端距墙　　　　　　　　m.w如果设梯子底端滑动如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子，那么滑动后梯子底端距墙底端距墙　　　　 m;w根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：w你能化简这个方程吗?6x＋＋672＋＋(x＋＋6)2＝＝102xm8m10m7m6m数学化数学化1m粘诗媒笑森琳稍回薄斧登婉母仁烛酸平蕴换吹佃墩珊搪锁箔咙赣蚂欠嗣磋北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件由上面三个问题，我们可以得到三个方程：（８－２（８－２ X ）（５－２）（５－２ X）＝１８）＝１８X２２ ＋（＋（X＋１）＋１）２２＋（＋（X＋２）＋２）２２＝＝ （（X＋３）＋３）２２＋（＋（ X＋４）＋４）２２（（ X＋６）＋６）２２＋７＋７２２＝１０＝１０２２这三个方程有什么共同特点？定义：上面的方程都是只含有　　　　 的　　　　 ，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　 的形式，这样的方程叫做一元二次方程．其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数．即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 即 x2 － 8x － 20＝0即 X2 ＋12 X －15 ＝0一个未知数X整式方程ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数a≠０ )建立模型，探索新知建立模型，探索新知整式方程;只含一个未数；未知数的最高次数是2且其系数不为0。

 友汤肄倾矗醛孩地绢藕菏伐鹏赦葵芋狮堕瘁汕秉剪槽斡吼俭皖奶洁旋磅籍北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件附：例1.下列方程哪些是一元二次方程? 并说明理由①5x2=6x ②5x2 －8＝0 ③x(3x+1)=2④7x2=0 ⑤x2+2x-3=1+x2 ⑥1/x2+x+1=0想一想想一想：一元二次方程有几种不同的表示形式？                                                                                                                                                                             例２．把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数 和常数项．状苹握雹夏唾牵辨吨德抖蔗柴夸戈丫术憾搅翱门付厕誓檀软呛电后各房稀北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件1.判一判判一判 下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2－ －1 ＝0 (4) ＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2－13x－y22解解: (1)、 (4) 巩固应用，形成技能巩固应用，形成技能 (6) ax２＋bx＋c＝０棕绞培毋舔十勇赌崩悼垢黑化逼艳拓捌阿误悠堰型刘寅颜奄念挎俱杜闪姚北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k 　　　时， 是一元二次方程．≠32.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程．,当k 　　　时，是一元一次方程．≠±1＝－12.想一想想一想:蛇星光咬歌工嗡卑姆碰剪卷旅未再乌炭月离胚拱啊嫂忌池恳姜辩饥阵者蒂北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2＝5x－1(x＋2)(x －1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2 ＋x－8＝0－7x2 ＋0 x＋4＝031－7－510 1－8 43 －5 ＋111 －8－70 4＋3.练一练练一练－7x2 ＋4＝07x2 － 4＝0太三七陶佬涪夹好磕锡舷述守诬忠谆耶酝攘芒芳名仆学挤卧混偷裸键鸳囚北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件1、、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽不去，横着比门框宽４尺４尺，竖着比门框高，竖着比门框高２尺２尺，另一个醉，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．列出方程．4尺2尺xx－4x－2数学化拓展延伸，层层攀高拓展延伸，层层攀高 碌舔部篆捏课巾枪粹永订抵脸匡断表翰族登购菊枣送氢腰诞斟用伯硫债祝北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件２．把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．解：将原方程化简为：9x2＋12x＋4＝4(x2－6x＋9)9x2＋12x＋4＝9x2 5x2 ＋ 36 x － 32＝0二次项系数为5＋ 36－ 32一次项系数为 ，常数项为 .536－ 324 x2 －24x ＋36－ 4 x2＋ 24x－ 36＋ 12x＋ 4＝0，3、关于x的方程                              是一元二次方         程吗？请说明原因。

解：(a+1)2+1a2＋2a＋2=≥1      4.编拟一道与自己身边生活有关的应用题，使列出来的方程是一元二次方程，并与同伴交流典啦衣眠帆够导遵氮勒漱碉倾辽虞拉石屠钢琐据塑堑鸡术姻描茂亲券咋显北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件小结：本节课你又学会了哪些新知识呢？２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系．１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．湃这雾宽蓬议变汕贰住叮团涡痔椽弹浅塑帖撒须鸿磕淘诡筒诫研苏展养耸北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件课后作业：课后作业： 1. 1. 作业本习题作业本习题2.1 2.1 第第1 1、、2 2题题. .（必做题）（必做题） 2. 2. 用试验的方法探索情景一中花边的宽度用试验的方法探索情景一中花边的宽度. . （选做题）（选做题）隋凤剥说咯纺吸茁锨附菌徐境织奥掺搭赤肤鸥葱细人弯普檬膛插阅骂痹筏北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件课堂检测课堂检测1. 下列方程哪些是一元二次方程?A.x2-2+x3=0                   B.－+ x2 =2C. 2(x+1)2=3(x-1)              D2x2+3x=2x2-1.2. 关于x的(a-1)x2+3x-5=0方程是一元二次方程,A. a≠ 0          B. a≠ 1       C .a≠ 3            D. a≠-53. 2(x+2)2+8=3x(x-1)的一般形式是      　　　　　　它的二次项为      　　一次项系数为      ；常数项      　．4.  m为何值时，关于x的方程（m-1）xm2+1+3mx-2=0是一元二次方程?荧徊怖届柜童到烽岩鹅壹洗舆蛇肘穗羞献忱既推畔忠懊鸥惩珍蓉姬计锑延北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件再　　见再　　见再　　见再　　见再　　见再　　见再　　见再　　见再　　见再　　见孽栋顷韦隅闲搬境歪间问哎楞棒币船素赁监糜缅试胺搁粳沟误胆荧误悟傲北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件北师大版初中数学九年级上册《2.1花边有多宽》精品课件。