822加减消元法（导学案）.doc

加减消元法导学案班级 姓名 学号 一学习目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．学习重点：加减消元法的理解与掌握学习难点：加减消元法的灵活运用预习内容：请同学们认真阅读理解课本P90-91内容，解答下列问题：1．请用代入法解方程组 预习教材99-100页得内容，了解用加减消元法解二元一次方程组2、加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相 或相 ，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．3用加减法解二元一次方程组的一般步骤: （1）在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.得到一个一元一次方程 （2）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么就用适当的数去乘方程的两边使某个未知数的系数互为相反数或相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另外一个未知数，从而得到方程组的解探究点一例1：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。

解：由①＋②得 19x=11.6 x=把x=代入①得+y=22y=- ∴这个方程组的解为归纳：用加减消元法解方程组，方程组中未知量x（或y）的系数在两个方程中，系数相同时，方程则相减，系数相反时方程则相加跟踪练习 1、用加减法解方程组 例2①②用加减法解方程组 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同 解：①×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y=66 ④ ③＋④,得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得3×6+4y=16 4y=-2 y=- 所以，这个方程组的解是 总结：当未知量系数不相同（或不相反）时，先将原方程变形为有一个未知量的系数相同（或相反）；将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知量，得到一个一元一次方程 议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？ 解：①×5，得 15x+20y=80 ③ ②×3,得 15x-18=99 ④ ③-④,得 38y=-19 y=- 把y=-代入①，得 x=6 所以，这个方程组的解为 如果求出y=-后，把y=代入②也可以求出未知数x的值。

跟踪练习 1、用加减法解方程组 当堂测验①②1．在二元一次方程组 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.2．在方程组 中，若要消去未知数x，则①式乘以 得 ③；②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x．①②3在 中，①×3得 ③；②×4得 ④，这种变形的目的是要消去未知数 ．4.解下列方程组:（1） （2）（3） （4） 15．若方程组的解满足x+y=12，求m的值． ★ 挑战自我：（1）、已知二元一次方程组，则x－y ＝ ，x＋y ＝ ．（2）、若，求的值为 ．（3）、已知代数式，当时，该代数式的值是5；当时，该代数式的值是． ①求m、n的值；②求当时，该代数式的值．【拓展延伸】 小明买了两份水果，一份是3 kg苹果、2 kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2 kg苹果、5 kg香蕉，共用去19.8元．问：苹果和香蕉的价格各是多少？ 1 。