实验五 欧姆表的设计和组装.docx

实验五 欧姆表的设计和组装一、目的和要求设计和组装一个多档级欧姆表，要求达到：1．掌握多档级欧姆表的设计原理和方法； 2．了解欧姆表的测量原理的特点二、仪器和设备量程为1mA的电流表头、1.5V干电池、电阻箱4个、滑线变阻器材1个三、原理 欲用电表测量电阻（欧姆表），其实质是测量流过被测电阻的电流值图1是欧姆表的 原理电路图图1图中RS为分流电阻，Rd为限流电阻，r为电池内阻，标头内阻为Rg电表量程为I当S d g' g接入被测电阻RX时，电路中电流I为XC式中RZ为欧姆表总内阻EI =-R + RZX1）RRR =一+ R + r （2）Z R + R dgS当欧姆表短接，被测电阻为 0 时，电流表中电流达到最大值，表头达到满量程，此时I =E/R ，mZ3)R z R + RZX由（3）式可见，流过电阻的电流I与RX有一一对应关系在相应的I处标记电阻值的X大小RX，则电表就成欧姆表了，由上述原理可知欧姆表有下列特点：X当 RX=0， a、 b 端短路，电表指针位于满量程处，与电流表、电压表的零点不同；X当R fg, a、b端开路，电表内电流为0,指针不发生偏转；X当R=R时，1=1/21指针指在表盘的中心位置，所以R又称为中值电阻R，它是欧姆表X Z m Z C的一个重要特征参量。

由（3）式可知，欧姆表的标度尺是反向刻度，而且是非线性的直接采用图 1 电路，电源电压因消耗而发生的变化会给电阻的测量结果带来很大的误 差，因此，欧姆表还必须装有零欧姆调节的电位器如图2 所示这是一种并联式调节线路 零欧姆调节电位器R时分流电阻R的一部分电池用1.5V干电池，新电池可达1.6V为了 0S充分利用电池又兼顾欧姆表的准确度，设计的准则为：即使电池电压降到1.2V时，欧姆表 仍然有足够的准确度这样，当电阻电压由1.6V变为1.2V时，我们只须将电位器R的滑0动端P由B移向A端，分流电阻加大，表头支路电阻减小因此，在被测电阻为0时，流过 表头的电流仍能被调到满偏这种调节电路应使用一阻值较小的 R 才能使电池电压的变所 0引起的误差较小 R 及其他电阻阻值的选择可如下分析：0设R0的滑动端P位于A端（此时对应E=1.2V）时,流过Rd的电流为I,分流电阻为R =R '+R ，有S S 0I R =（ I-I ）Rg g g SIR =I （ R +R ） （4）S g g SP位于B端（对应E=1.6V ）时，流过Rd的电流为I'，此时分流电阻为RS'，有SI （ R +R ） =（ I'-I ） R 'g g 0 g SI'R '=I （R +R +R '）=I （ R +R ） （ 5）S g g 0 S g g S由（ 4）、（ 5）式可得：I'R '=IR （6）SS在有一定准确度的情况下，可近似认为在R0调节过程中，回路总电阻变化不大。

则有I'/I=E'/E=1.6/1.2=4/3, 代入（ 6）式得：R =4/3R ' （ 7）SS因为 R=R'+RS S 0所以 R0=1/3RS' （8）根据闭合电路欧姆定律，当P位于A端或B端时，分别有EI =-R + Rd ACE'R + R图2从图 2 中可得：R =R R /（R +R ）, R =R '（R +R ）/（R '+R +R ） （9）AC S g g S BC S S 0 S g 0 为减小I'/I与E'/E的差异，使RAC=Rbc，将（7）式和（8）式代入（9）式，可得：AC BC R '=R （ 10 ）SgR =R =4/7R （ 11）AC BC g现在剩下Rd如何求得一般是根据测量需要或根据表头先确定Rz，让后再求得Rd若 d Z d给定表头，则I、R确定，由图2和（10）式确定的Rs'，当Rx=0时，电池变化过程中， g g S X回路总电流I的平均值应为I的两倍，即g12)2I忽略r,则有:R =R -R =R -4/7R （ 13）d Z AC Z g虽然欧姆表刻度从0〜但实际只使用中值电阻附近一段区域内（1/5R〜5R ）进行测CC量为了适应不同大小电阻的测量需要，欧姆表通常做成多档欧姆中心。

这只须改变欧姆表的总内阻即可实现对于多档级欧姆表，为了读数方便，将相邻两量程的比值取10或100采用并联不同 分流电阻以减小量程如图3,在相同电源电压下，在基准档的基础上并联某一电阻R，1图3使中值电阻将为原来的1/10，量程和倍频均为原来的1/10;若并联某一电阻R，使中2 值电阻将为原来的 1/100，量程和倍频均为原来的 1/100多档级欧姆表为能共用一条欧姆 表尺，一般都以中值电阻为几十欧姆量程为基准档来标定表盘，将这一档标为“ XI”，其他 档标为“ X10”，“X100”，“X1K”等XI”档的中值电阻叫欧姆表的表盘中心标度阻值，一般取两位有效数字，女口： 12Q、 24Q 等欧姆表的基准中值电阻R确定后，表盘的标尺可按下式确定ZRn = z n （14）R + R mZX式中n为对应于R的表盘格数，n为表盘的总格数（注意：表盘的原刻度是均匀分格的）Xm四、实验内容1. 按图2线路和所给定的表头的量程和内阻，正确选择分流电阻R '和限流电阻R及Sd 零欧姆电位调节器R的电阻值；02. 按图 3 联线，组装一多档级欧姆表，以中值电阻为几十欧姆量级为基档级，将这一档标为“ X1”，以此标出其他档的档级；3. 按（14）式标定欧姆表刻度盘，绘制欧姆表标度尺；4. 实验绘制欧姆表的表面刻度尺，并以电表表盘格数为横坐标， R 为纵坐标，作格数X和R的关系曲线。

X5. 将实验绘制的刻度表盘标尺与标度尺进行比较五、技能要求1. 正确按回路联线；2. 滑线变阻器 R 的正确使用；03. 掌握线路元件参数的估算（应有简要的计算过程）六、参考资料1. 赵宝义，《万用电表》，上海科学技术出版社， 19792. 张士新，《基础物理实验》，北京科学技术出版社，1993, P102〜1073. 华中工学院电机系，《常用电工仪表和测量》，机械工业出版社，1975, P62〜67,P92〜984. 丁慎训，张孔时，《普通物理实验教程》，清华大学出版社， 1992， P132〜136。