三点半时成直角吗？.doc
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三点半时成直角吗？摘要：自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了钟表上有许许多多的数学问题，常常围绕时针和分针的重合、垂直、成直线或成多少度角来提问在钟表上关于时针与分针的关系问题，我们把它叫做钟表问题关键词：直角，锐角，根据生活中我们在钟表上所观察到的内容，可以得出以下信息：钟面一圈按“小时”分为 12 大格，时针每小时走 1 大格，分针每小时走 12 大格，它们每小时相差（12－1）=11 大格钟面一圈按“分”分为 60 小格，时针每小时走 5 小格，分针每小时走 60 小格，它们每小时相差（60－5）=55 小格在同一时间，分针是时针转速的 12 倍，时针是分针转速的在钟表问题中，钟表上分针、时针、秒针的速度是不同的，各指针速度是恒定的如果将指针所走过的圆心角的度数作为“路程长”，我们就可以计算出各指针的恒定速度来：时针的速度=30 度÷60 分=0.5 度/分，分针的速度=360 度÷60 分=6 度/分根据以上的信息，我发现时钟钟表上每一大格所对的圆心角为30°，所以每过一个整点就增加了 30 度，而且在三点钟，九点钟时正好是 90 度那么如果是 5 点整时呢？我的猜想应该是 30×5=150度。
所以分针与时针所夹的角为 150 度（按顺时针方向），经过仔细的观察，我在家里的钟表上验证了我的猜想与结果但是如果是3：30 或者是 9：30 时呢？经过进一步的计算验证，我发现 3：30 时并不是一个直角，而应该时一个锐角因为当分针指在 6 时，时针已经经过了 3，也就是说他们之间得夹角应该是小于 90 度得经过进一步的计算，我还得出了 3：15 分时并不是一个周角可见，在我们的生活中，处处都有数学问题，需要我们去发现，去观察。
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