2009年宁波市中考数学试题及解析(共13页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上宁波市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷Ⅰ、答题卷Ⅱ．试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线的顶点坐标为．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四个数中，比0小的数是（ ）A． B． C． D．2．等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）A． B． C． D．4．据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（ ）A． B． C． D．5．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）A． B． C． D．6．如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）（第6题） A． B． C． D．7．下列调查适合作普查的是（ ）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查8．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）A．110° B．108° C．105° D．100°DBCANMO（第11题）1221Oyx（第10题）1234DCBAE（第9题）10．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）（第12题）x12OyABCA．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12．如图，点A、B、C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A．1 B．3 C． D．试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．实数8的立方根是 ．14．不等式组的解是 ．15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），（环2），则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”“乙”“丙”中的一个）16．如图，在坡屋顶的设计图中，，屋顶的宽度为10米，坡角为35°，则坡屋顶高度为 米．（结果精确到0.1米）ABCDE（第17题）ABChl（第16题）BA（第18题）l17．如图，梯形ABCD中，，，作交于点E，若，，则CD的长是 ．18．如图，、的圆心A、B在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现、同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为 秒．三、解答题（第19~21题各6分，第22题10分，第23~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．先化简，再求值：，其中．20．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，，且点A、B到原点的距离相等，求的值．AB0（第20题）21．（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ．（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？（图1）（第21题）（图2）（图3）22．2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）10名女生立定跳远距离条形统计图距离（cm）21018015012090603001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 女生序号（第22题）174196199205201200183200197189成绩（cm）197189181173…分值（分）10987…九年级女生立定跳远计分标准（注：不到上限，则按下限计分，满分为10分）（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．23．如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点．（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；ABPxyO（第23题）C（5,4）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．24．已知，如图，的直径AB与弦CD相交于，，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：；（2）连结BC，若的半径为4，，求线段AD、CD的长．ADFBCOE（第24题）25．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．QCBAOxP（图1）y26．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．（1）四边形OABC的形状是 ，当时，的值是 ；（2）①如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；②如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积．（Q）CBAOxP（图3）yQCBAOxP（图2）yCBAOyx（备用图）（第26题）（3）在四边形OABC旋转过程中，当时，是否存在这样的点P和点Q，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．宁波市2009年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBACDBDADCCB二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案2甲3.57或（对一个得2分）1 -1为小于0的数2 三角形三个内角之和为180度，又等腰直角三角形的一个为90度，故两底角的度数之和为90度，故底角是45度3解：因为只有四个球，红球有2个，所以从布袋里摸出1个球摸到红球的概率=4 4640万=5使二次根式有意义的x满足： x-2≥0，故x的取值范围是x≥26 根据俯视图的画法可知：该俯视图左列由2个正方形，右列由1个正方形组成，故选B．7调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解：A、B项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查，C、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式．D、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查．故选D本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．8 9解：根据五边形的内角和公式可知，五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°，根据邻补角的定义可得∠EAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=180°-70°=110°，所以∠AED=540°-110°×4=100°．故选D．10 11解：根据位似图形的定义可知A、O与OM和AM的大小却无法判断，所以无法判断△AMO和△AON是等边三角形，故错误；B、无法判断BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也无法。