
有理数的剩下的.doc
14页第第 17 课时:有理数的乘方课时:有理数的乘方教学内容:教学内容:教科书第 62—63 页,2.11 有理数的乘方教学目的和要求:教学目的和要求:1.使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算 2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神 3.渗透分类讨论思想教学重点和难点:教学重点和难点:重点:有理数乘方的运算 难点:有理数乘方运算的符号法则 教学工具和方法:教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片 方法:分层次教学,讲授、练习相结合教学过程:教学过程:一、复习引入:1.计算: (1) ; (2) 3439 511462. 在小学我们已经学习过 a·a,记作 a2,读作 a 的平方(或 a 的二次方);a·a·a 作 a3,读作 a 的立方(或 a 的三次方);那么,a·a·a·a 可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a 呢?(n 是正整数)呢?434 21L个naaaa 二、讲授新课: 1.概念:一般地,我们有:n 个相同的因数 a 相乘,即,记作434 21L个naaaana例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4。
这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方乘方(involution), 乘方的结果叫做幂幂(power)在 an中,a 叫作底数底数,n 叫做指数指数, an 读作 a 的 n 次方,an看作是 a 的 n 次方的结果时,也可 读作 a 的 n 次幂 例如,23中,底数是 2,指数是 3,23读作 2 的 3 次方,或 2 的 3 次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如 8 就是 81,通常指数为 1 时省略不写 2.例题:例 1:计算:(1) ; (2) ; (3) 324252解:(1) 原式=(-2)(-2)(-2)=-8,《《有理数的乘方有理数的乘方》》 概念:…………… ………………… 例 1.………………………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 学生练习:…… ……………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………很重要!很重要!(2) 原式= (-2)(-2)(-2)(-2)=16, (3) 原式= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32。
3.总结:让学生总结出符号法则 根据有理数乘法运算法则,我们有:正数的任何次幂都是正数;正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当 a>0 时,an>0(n 是正整数); 当 a<0 时,;)(0)n(0是正整数是正整数naannpf当 a=0 时,an=0(n 是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(―a)2n(n 是正整数);=―(―a)2n-1(n 是正整数);a2n≥0(a 是有理数,n 是正整12 na数) 4.试一试:(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数?; ; ; 34 231 51 31 . 05.课堂练习: 三、课堂小结: 让学生回忆,做出小结:①乘方的有关概念;②乘方的符号法则;③括号的作用四、课堂作业: 课本:P63:1,2,4。
板书设计:板书设计: 教学后记:教学后记:强调有理数的乘方中反映出来的数学分类讨论思想,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想、符号语言的使用理解字母表示第第 18 课时:科学记数法课时:科学记数法教学内容:教学内容:教科书第 64—66 页,2.12 科学记数法教学目的和要求:教学目的和要求:1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算 2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数教学重点和难点:教学重点和难点:重点:正确运用科学记数法表示较大的数 难点:正确掌握 10 的幂指数特征教学工具和方法:教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片 方法:分层次教学,讲授、练习相结合教学过程:教学过程:一、复习引入: 1.什么叫乘方?说出 103,―103,(―10)3、an的底数、指数、幂2. 把下列各式写成幂的形式:×××; ;-32 32 32 32 23 23 23 23×××;23 23 23 23 322223.计算:101,102,103,104,105,106,1010。
由第 3 题计算:105=10000,106=1000000,1010=10000000000,左边用 10 的 n 次幂表 示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右 难,这就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等又如像太阳的 半径大约是 696000 千米,光速大约是 300000000 米/秒,中国人口大约 13 亿等等,我们如 何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法二、讲授新课: 1.10n的特征 观察第 3 题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…1010=10000000000 提问:10n中的 n 表示 n 个 10 相乘,它与运算结果中 0 的个数有什么关系?与运算结果 的数位有什么关系?(1)10n=,n 恰巧是 1 后面 0 的个数;(2) 10n=,比运算结果的位数少321L00100个n321L位)1(0100n1反之,1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少,如=1074 34 21 070000000个2.练习: (1)把下面各数写成 10 的幂的形式:1000,100000000,100000000000。
(2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100 3.科学记数法: (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式 如:100=1×100=1×102;600=6×1000=6×103;7500=7;5×1000=7.5×103 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是 把 100,1000,变成 10 的 n 次幂的形式就行了 (2)科学记数法定义: 根据上面例子,我们把大于 10 的数记成 a×10n的形式,其中 a 的整数数位只有一位 的数,n 是自然数,这种记数法叫做科学记数法现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科 学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法说它科学,因为它简单明了,易 读易记易判断大小,在自然科学中经常运用一般地,把一个大于一般地,把一个大于 10 的数记成的数记成 a××的形式,其中的形式,其中 a 是整数是整数n10数位只有一位的数(即数位只有一位的数(即 1≤≤a<10)) ,,n 是正整数,这种记数法叫做科是正整数,这种记数法叫做科学记数法学记数法4.例题: 例 1:用科学记数法记出下列各数: (1)696 000; (2)1 000 000; (3)58 000; (4)―7 800 000。
解:(1)原式=6.96×105;(2) 原式=106;(3) 原式=5.8×104;(4) 原式=―7.8×106 5.思考: 用科学记数法表示一个数时,10 的指数与原数的数位位数有什么关系?和同学讨论一 下,再举几个数验证你的猜想是否正确三、课堂小结: 1.指导学生看书;2.强调什么是科学记数法,以及为什么学习科学记数法;3.突出 科学记数法中字母 a 的规定及 10 的幂指数与原数整数位数的关系板书设计:板书设计: 第第 19 课时:有理数的混合运算课时:有理数的混合运算(1)教学内容:教学内容:教科书第 67—68 页,2.13 有理数的混合运算教学目的和要求:教学目的和要求:1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律 2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算 3.注意培养学生的运算能力教学重点和难点:教学重点和难点:重点:有理数的混合运算 难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题 教学工具和方法:教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片 方法:分层次教学,讲授、练习相结合教学过程:教学过程:一、复习引入: 1.计算:(1)(―2)+(―3); (2)7×(―12); (3);―+; (4)17―(―32); (5)―252;(6)31 21(―2)3; (7) ―23; (8) 021; (9) (―4)2; (10) ―32; (11) (―2)4; (12) ―100―27;(13) (―1)101; (14) 1――; (15) 1×(―2); (16)―7+3―6; (17) (―3)×(―8)61 31 87 21×25。
2.说一说我们学过的有理数的运算律: 加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、讲授新课: 1.观察:下面的算式里有哪几种运算? 3+50÷22×()-151这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算,称为有理数的混合运算2.有理数混合运算的运算顺序规定如下:①①先算乘方,再算乘除,最后算加减;先算乘方,再算乘除,最后算加减;②②同级运算,按照从左至右的顺序进行;同级运算,按照从左至右的顺序进行;③③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的 注意注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会 学到)叫做第三级运算 ②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便3.试一试: 指出下列各题的运算顺序:①; ②; ③; ④ 51250236236;342817⑤; ⑥; ⑦; ⑧ 1101250322 911325 . 0321 345 . 0111 。
101 41121 31 4.例题:例 1:计算:101 41121 31 解:原式=341054 61 101 41121 31 。












