初二数学高频考点 初二数学考试重点题型四篇.docx

初二数学高频考点 初二数学考试重点题型四篇 每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是我为大家编写的优秀范文，欢迎大家分享阅读 初二数学知识考点初二上学期数学考点篇一 第13章 轴对称13.4 最短路径问题 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径算法具体的形式包括：①确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题;②确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终点结点，求最短路径的问题;③确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径;④全局最短路径问题：求图中所有的最短路径 “将军饮马”，“造桥选址”，“费马点” “两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”,“轴对称”，“平移” 角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等 找对称点实现“折”转“直”， 近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查 第十四章 整式乘除与因式分解 一、幂的运算性质1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用字母表示为：am·an=am+n(m、n为正整数)2、幂的乘方，底数不变，指数相乘用字母表示为：(am)n=amn (m、n为正整数)3、积的乘方等于各因式乘方的积用字母表示为：(ab)n =anbn(n为正整数)4、同底数幂相除，底数不变，指数相减用字母表示为：am÷an=am-n(a≠0, m、n都是正整数，且mn)5、零指数幂的概念：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1用字母表示为：a0= 1(a≠0)6、负指数幂的概念：任何一个不等于零的数的-p (p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数 二、整式乘除运算法则1、单项式的乘法法则单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、单项式与多项式的乘法法则单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加3、多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加4、单项式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

5、多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 三、乘法公式1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍 四、因式分解1、定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解注意:(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止2、因式分解与整式乘法的内在的关系因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式3、因式分解的常用方法(1)提公因式法提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数——各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数一一相同字母的最低次数;提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式。

注意：提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项此外，提取公因式后，各因式应该是最简形式，即分解到“底”;如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的2)公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用常用的公式：①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2(3)十字相乘法3、十字相乘法 第十五章 分式 一、分式的基本概念1、定义：一般地，如果a，b表示两个整数，并且b中含有字母，那么式子叫做分式，a为分子，b为分母2、与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0(b≠0)②分式无意义：分母为0(b=0)③分式值为0：分子为0且分母不为0(a=0,b≠0)④分式值为正或大于0：分子分母同号(a、b均大于0，或者a、b均小于0)⑤分式值为负或小于0：分子分母异号(“a0，b0”或者“a0，b0”)⑥分式值为1：分子分母值相等(a=b)⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(a+b=0) 二、分式的约分(1)定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2)步骤：把分式的分子、分母因式分解，然后约去分子与分母的公因3)注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂②分子、分母若为多项式，约分时先对分子、分母进行因式分解，再约分 三、最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式 四、分式的通分①定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母确定最简公分母的一般步骤：a. 取各分母系数的最小公倍数;b. 单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式;c. 相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的;d. 保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解 五、分式的四则运算与分式的乘方 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。

注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因另外，加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式) 初二数学知识考点初二上学期数学考点篇二 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称表为：x≥0) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.01;a1时，1/a1;d.积为1 4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：a.a≠0时，a≠-a;b.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1 5.数轴：①定义(“三要素”) ②作用：a.直观地比较实数的大小;b.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值：①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序：a.高级运算到低级运算;b.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ ×5);c.(有括号时)由“小”到“中”到“大” 三、 应用举例(略) 附：典型例题 =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号 全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，不适合一般企业的要求全面调查只在产品销售范围很窄或用户很少的情况下可以采用对品种多、产量大、销售范围广的产品，就不适用全面调查，而可以采用抽样调查 抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。

抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用抽样调查是从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征 全面调查和抽样调查的特性 调查好处与特点: 1.全面调查：对需要调查的对象进行逐个调查 好处：所得资料较为全面可靠 特点：调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，全面调查只在样本很少的情况下适合采用 2.抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法 好处：耗费的人力，物力，财力少，大量节约调查时间 特点： 1、按随机原则抽选样本 2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中 3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内 4、适合样本数量较多的情况下采用  全面调查和抽样调查的知识对比 全面调查和抽样调查关系: 全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式 全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。

抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式 抽样调查用样本指标代表总体指标不可避免会产生误差，抽样推断虽然会有抽样误差(不包括登记误差和系统性误差)，但只要严格遵守随机原则，所选的样本结构与总体结构相同，或者两者分布一致，就可以运用数学公式计算抽样误差随机抽样产生的误差，只要确定其具体的数量界限，可以通过抽样程序设计加以控制因此抽样调查的结果是有可靠的科学依据的 抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系在实际运用中，没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查 抽样调查的优点: 二是可以及时取得调查资料，提高数据的时效性; 第四，调查方法灵活，如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、调查等，适应面广，特别适于对点多面广的总体作调查 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段;把线段的一端无限延长，可以得到一条射线;把线段的两。