七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质2ppt课件新版新人教版.ppt

第9章￿￿￿不等式与不等式组9.1￿￿不等式9.1.2￿￿不等式的性质第2课时￿￿不等式的性质（2） 某地庆典活动需燃放某种礼花弹某地庆典活动需燃放某种礼花弹. .为确保人身为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到到10 10 m以外的地方以外的地方. .已知导火索的燃烧速度为已知导火索的燃烧速度为0.02 0.02 m/s，人离开的速度是，人离开的速度是4 4 m/s，导火索的长，导火索的长x( (m) )应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程说解这个不等式的过程. .一、提出问题一、提出问题1. 1. 解解 . .二、探究新知二、探究新知 解：根据不等式的性质解：根据不等式的性质2 2，不等式两边，不等式两边乘乘0.020.02，得，得 x＞＞0.05.0.05. 2.2.（教材例（教材例2 2）某长方体形状的容器长）某长方体形状的容器长5 5 cm，宽，宽3 3 cm，高，高10 10 cm. .容器内原有水的高度为容器内原有水的高度为3 3 cm，现准备向它继续注水，现准备向它继续注水. .用用V( (单位单位: :cm3 3) )表示新注表示新注入水的体积，写出入水的体积，写出V的取值范围的取值范围. .二、探究新知二、探究新知 分析：分析：新注入水的体积与原有体积之和不能新注入水的体积与原有体积之和不能超过容器的容积，超过容器的容积，““不超过不超过””是什么意思？是什么意思？ 2.2.（教材例（教材例2 2）某长方体形状的容器长）某长方体形状的容器长5 5 cm，宽，宽3 3 cm，高，高10 10 cm. .容器内原有水的高度为容器内原有水的高度为3 3 cm，现准备向它继续，现准备向它继续注水注水. .用用V( (单位单位: :cm3 3) )表示新注入水的体积，写出表示新注入水的体积，写出V的取值的取值范围范围. .二、探究新知二、探究新知 解：解：新注入水的体积新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即过容器的容积，即 V＋＋3 3××5 5××3≤33≤3××5 5××1010，， V≤105.≤105. 又由于新注入水的体积又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，不能是负数，因此， V的取值范围是的取值范围是 V ≥0≥0并且并且 V≤105.≤105.V ≥0≥0并且并且 V≤105≤105在数轴上表示在数轴上表示V的取值范围如下图所示的取值范围如下图所示.0 0105105二、探究新知二、探究新知 3. 3.补充例题补充例题. . 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？大小关系？ 二、探究新知二、探究新知 3.3.补充例题补充例题. . 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？？二、探究新知二、探究新知 解：解：设设a，，b，，c为任意一个三角形的三条边的边长，为任意一个三角形的三条边的边长，则则 a+ +b＞＞c，，b+ +c＞＞a，，c+ +a＞＞b. . 由式子由式子a+ +b＞＞c移项可得移项可得 a＞＞c- -b，，b＞＞c- -a. 类似地，由式子类似地，由式子b+ +c＞＞a及及c+ +a＞＞b移项可得移项可得 c＞＞a- -b，，b＞＞a- -c及及c＞＞b- -a，，a＞＞b- -c. . 这就是说，这就是说，三角形中任意两边之差小于第三边三角形中任意两边之差小于第三边. . 测量一棵树的树围测量一棵树的树围( (树干的周长树干的周长) )可以计算它可以计算它的树龄，一般规定以树干离地面的树龄，一般规定以树干离地面1.5 1.5 m的地方作的地方作为测量部位为测量部位. .某树栽种时的树围为某树栽种时的树围为5 5 cm，以后树，以后树围每年增加约围每年增加约3 3 cm.这棵树至少生长多少年，其树这棵树至少生长多少年，其树围才能超过围才能超过2.4 2.4 m？？三、巩固新知三、巩固新知, ,解决问题解决问题 测量一棵树的树围测量一棵树的树围( (树干的周长树干的周长) )可以计算它的树龄，可以计算它的树龄，一般规定以树干离地面一般规定以树干离地面1.5 1.5 m的地方作为测量部位的地方作为测量部位. .某树某树栽种时的树围为栽种时的树围为5 5 cm，以后树围每年增加约，以后树围每年增加约3 3 cm.这棵这棵树至少生长多少年，其树围才能超过树至少生长多少年，其树围才能超过2.4 2.4 m？？三、巩固新知三、巩固新知, ,解决问题解决问题解：设生长解：设生长x年，其树围才能超过年，其树围才能超过2.4 2.4 m，根据题意，得，根据题意，得 5+35+3x＞＞240240．． 解得解得x＞＞ ．． 答：这棵树至少生长答：这棵树至少生长7979年，其树围才能超过年，其树围才能超过2.4 2.4 m. .【【点评点评】】本题注意：本题注意：（（1 1）栽种时的树围已经为）栽种时的树围已经为5 5 c cm；；（（2 2））单位的统一．单位的统一．小结：小结：1.1.这节课的主要内容是什么？这节课的主要内容是什么？2.2.通过学习通过学习, ,你取得了哪些收获？你取得了哪些收获？3.3.还有哪些问题需要注意？还有哪些问题需要注意？四、小结与作业四、小结与作业作业：习题作业：习题9.19.1第第7 7，，8 8题题. .选做题：习题选做题：习题9.19.1第第9 9题题. .四、小结与作业四、小结与作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第9章￿￿￿不等式与不等式组9.2￿￿一元一次不等式第2课时￿￿列一元一次不等式解应用题 解下列不等式：解下列不等式：（（1 1））5 5x+54+54＜＜ x-1-1；；（（2 2））2(1-32(1-3x) )＞＞3 3x+20+20；；（（3 3））2(-3+2(-3+x) )＜＜3(3(x+2)+2)；；（（4 4））( (x+5)+5)＜＜3(3(x-5)-6.-5)-6.一、复习巩固一、复习巩固 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好( (二级以上二级以上) )的的天数与全年天数天数与全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )这样的比值要超过这样的比值要超过7070%，那么，明年空，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？气质量良好的天数比去年至少要增加多少？二、提出问题二、提出问题 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（（1））去年某市空气质量良好的天数是多少？去年某市空气质量良好的天数是多少？365365××6060% 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（（2））用用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多则明年空气质量良好的天数是多少？少？x＋＋365365××6060% 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（（3））与与x有关的哪个式子的值应超过有关的哪个式子的值应超过70%？？这个式这个式子表示什么子表示什么？？ 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决（（4））怎样解不等式怎样解不等式去分母，得去分母，得 x＋＋219219＞＞255.5.255.5.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x＞＞36.5.36.5.x应为正整数，得应为正整数，得 x≥≥37. . 例例1 1 去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天数与的天数与全年天数全年天数(365)(365)之比达到之比达到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )这样的这样的比值要超过比值要超过7070%，那么，明年空气质量良好的天数比去，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？年至少要增加多少？三、思考解决三、思考解决 （（5））比较解这个不等式与解方程比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同的步骤，两者有什么不同吗？吗？ （（5））比较解这个不等式与解方程比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同的步骤，两者有什么不同吗？吗？三、思考解决三、思考解决 解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号的不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号的方向方向. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为等式的性质，将不等式逐步化为x＞＞a或或x＜＜a的形式的形式. 例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过商场累计购物超过100元后，超出元后，超出100元的部分元的部分按按90%收费；在乙商场累计购物超过收费；在乙商场累计购物超过50元后，元后，超出超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购顾客到哪家商场购物花物花费少？费少？三、思考解决三、思考解决 例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费顾客到哪家商场购物花费少？少？三、思考解决三、思考解决 问题问题1 1：：这个问题比较复杂这个问题比较复杂, ,你该从何入手考虑呢你该从何入手考虑呢？？ 例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费顾客到哪家商场购物花费少？少？三、思考解决三、思考解决 问题问题2 2：：由于甲商场优惠措施的起点为购物由于甲商场优惠措施的起点为购物100100元，元，乙商场优惠措施的起点为购物乙商场优惠措施的起点为购物5050元，起点数额不同，因元，起点数额不同，因此必须分别考虑此必须分别考虑. .你认为应分哪几种情况考虑？你认为应分哪几种情况考虑？ 例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费顾客到哪家商场购物花费少？少？三、思考解决三、思考解决 答案：答案：（（1 1）如果累计购物不超过）如果累计购物不超过5050元，则在两家商场购元，则在两家商场购物花费是一样的物花费是一样的. . 例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花顾客到哪家商场购物花费少？费少？三、思考解决三、思考解决 答案：答案：（（2 2）如果累计购物超过）如果累计购物超过5050元但不超过元但不超过100100元，则在元，则在乙商场购物花费少乙商场购物花费少. . 例例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商收费；在乙商场累计购物超过场累计购物超过50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收费收费.顾客到哪家商场购物花费少顾客到哪家商场购物花费少？？三、思考解决三、思考解决（（3 3））如果累计购物超过如果累计购物超过100元，又有三种情况：元，又有三种情况：①①累计购物超过累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少元时，到甲商场购物花费少.②②累计购物超过累计购物超过100元而不到元而不到150元时，到乙商场购物花费少元时，到乙商场购物花费少. .③③累计购物为累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样元时，到甲、乙两商场购物花费一样. . 答案：答案：练习：练习：四、练习与小结四、练习与小结 1. 1.某工程队计划在某工程队计划在1010天内修路天内修路6 6 km.km.施工前施工前2 2天修完天修完1.2 1.2 kmkm后，计划发生变化，准备提前后，计划发生变化，准备提前2 2天完成修路任务，天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路解：设以后几天内平均每天要修路x kmkm，，由题意得由题意得1.2+(10-2-2)1.2+(10-2-2)x≥6. ≥6. 解得解得 x≥0.8. ≥0.8. 即以后几天内平均每天至少要修路即以后几天内平均每天至少要修路0.8 0.8 kmkm．． 四、练习与小结四、练习与小结 2. 2.某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有2020道题，每一题答对得道题，每一题答对得1010分，分，答错或不答都扣答错或不答都扣5 5分分. .小明得分要超过小明得分要超过9090分，他至少要答分，他至少要答对多少道题？对多少道题？解：设小明答对解：设小明答对x道题，依题意，得道题，依题意，得1010x-5-5( (20-20-x) )＞＞9090．．解得解得x＞＞1212.67.67．． x取最小整数为取最小整数为1313．． 答：小明至少答对答：小明至少答对1313道题，他的得分才能超过道题，他的得分才能超过9090分．分． 小结：谈谈本节课的收获小结：谈谈本节课的收获. . 感受实际生活中存在的不等关系，用不等感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便式来表示这样的关系可为解决问题带来方便. . 由实际问题中的不等关系列出不等式，就由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案可得到实际问题的答案. .四、练习与小结四、练习与小结1.1.必做题：教材习题必做题：教材习题9.29.2第第5 5，，6 6，，7 7题题. .2.2.选做题：教材习题选做题：教材习题9.29.2第第8 8，，9 9题题. .五、作业五、作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！。