江苏省赣榆县赣马第二中学八年级数学《相似三角形的应用》课件1 苏科版.ppt

§§10.710.7 相似三角形的性质及其应用相似三角形的性质及其应用夜晚，当人在路灯下行走时，会夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越看到一个有趣现象；离开路灯越远，影子就越长远，影子就越长看投影屏幕上的图：1）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？2）路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的像图中这样在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影3）中心投影与平行投影比较）中心投影与平行投影比较 如图如图. . 有一路灯杆有一路灯杆ABAB，小明在灯光下看，小明在灯光下看到自己的影子到自己的影子DFDF，那么，那么（（1 1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出）在图中有相似三角形吗？如有，请写出. .（（2 2）如果已知）如果已知BD=3m,DF=1m,BD=3m,DF=1m,小明身高为小明身高为1.6m,1.6m,你能求得路灯杆的高吗？你能求得路灯杆的高吗？ABDFC例1、河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝ 3 m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝ 4 m，如果小明的身高为1.6 m，求路灯杆AB的高度。

重要题型）ABDCEFG变式练习已知为了测量路灯已知为了测量路灯CD的高度，把一根长的高度，把一根长1.5 m的竹竿的竹竿AB竖直立在水平地面上测得竹竖直立在水平地面上测得竹竿的影子长为竿的影子长为1 m，然后拿竹竿向远处路灯，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了的方向走了4 m再把竹竿竖直立在地面上，再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为竹竿的影长为1.8 m，求路灯的高度求路灯的高度CDBEA’B’E’A中考题选•1、（深圳中考题）王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于多少？ABCDEF•2)花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3 m，沿BD方向行走到达G点，DG=5 m，这时小明的影长GH=5 m如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度中考题选CDBEFHAG路灯问题•王华同学在晚上由路灯王华同学在晚上由路灯AC走向路灯走向路灯BD，当他走到点，当他走到点P时，时，发现身后的影子顶部刚好触到发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步的底部，当他向前再步行行12 m到达到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部。

已知王华身高为的底部已知王华身高为1.6 m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9.6 m•(1)求两个路灯之间的距离求两个路灯之间的距离•（（2）当王华同学走到路灯）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯处时，他在路灯AC下的影下的影子长是多少？子长是多少？CABPQDE阳光问题阳光问题•阳光通过窗口照到教室内，竖直阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下窗框在地面上留下2.1 m长的影长的影子已知窗框的影子子已知窗框的影子DE的的E点到点到窗下墙脚距离窗下墙脚距离CE=3.9 m窗口底边离地面的距离底边离地面的距离BC=1.2 m试求窗口的高度即试求窗口的高度即AB的值）的值）ABEDC一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 1 测高测高( (不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) ) 2 2 测距测距( (不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离) )二、测高的方法二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度, ,通常用通常用““在同一时刻在同一时刻物高与影长的比例物高与影长的比例””的原理解决的原理解决 三、测距的方法三、测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离, ,常构造相似三角形求解常构造相似三角形求解解决实际问题时（如解决实际问题时（如测高测高、、测距测距），），一般有以下步骤：一般有以下步骤：①①审题审题 ② ②构建图形构建图形 ③ ③利用相利用相似形和性质解似形和性质解决问题决问题。