现金流量与资金时间价值计算.ppt

第四章第四章 资金时间价值计算与单方案评价资金时间价值计算与单方案评价 v（二）（二） 次重点次重点 v识记：现金流量概念、净现金流量概念、现识记：现金流量概念、净现金流量概念、现金流量图作图方法及规则，利息、利率概念，金流量图作图方法及规则，利息、利率概念，利息、利率在工程经济活动中的作用，贴现、利息、利率在工程经济活动中的作用，贴现、贴现率、现值、终值、等年值贴现率、现值、终值、等年值 v应用：名义利率和实际利率的概念和转化应用：名义利率和实际利率的概念和转化 第四章第四章 资金时间价值计算与单方案评价资金时间价值计算与单方案评价 3.1 现金流量现金流量v3.1.1 现金流量的概念现金流量的概念v通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们在经济分析时就主要着眼于方案在在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期整个寿命期内的内的货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量之为现金流量(Cash Flow)v现金流量包括：现金流量包括： 现金流入量（现金流入量（CI）如销售收入，回收固定资产余值）如销售收入，回收固定资产余值; 现金流出量（现金流出量（CO）如固定资产投资，经营成本；）如固定资产投资，经营成本； 净现金流量（净现金流量（NCF））= 现金流入现金流入 - 现金流出现金流出v3.1.2 现金流量图现金流量图Ø现金流量图（现金流量图（cash flow diagram) ——描述现金流量作为时间函数的图形，它能描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况表示资金在不同时间点流入与流出的情况,是资金时是资金时间价值计算中常用的工具。

间价值计算中常用的工具3.1 现金流量现金流量大大 小小流流 向向 时间点时间点现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素300400 时间时间2002002001 2 3 4现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 说明：说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是水平线是时间标度，时间的推移是自左向右自左向右，， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 箭头表示现金流动的方向：箭头表示现金流动的方向： 向上向上——现金的流入，现金的流入， 向下向下——现金的流出；现金的流出； 3. 现金流量图与立足点有关现金流量图与立足点有关v3.1.2 现金流量图现金流量图注意：注意： 1. 第一年第一年年末年末的时刻点同时也表示第二年的时刻点同时也表示第二年年初年初。

2. 立足点不同立足点不同,画法刚好相反画法刚好相反 3. 净现金流量净现金流量 = 现金流入现金流入 - 现金流出现金流出 4. 现金流量只计算现金流量只计算现金收支现金收支(包括现钞、转帐支票等包括现钞、转帐支票等凭证凭证),不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移(如折旧等如折旧等)3.1 现金流量现金流量3.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 v3.2.1 资金的时间价值资金的时间价值v资金的时间价值资金的时间价值 ——指初始货币在指初始货币在生产与流通生产与流通中与中与劳动劳动相结合，相结合，即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的推移会得到货币增值用于投资就会带来利润；用推移会得到货币增值用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息于储蓄会得到利息 资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：而变化，其变化的主要原因有： （（1）投资增值）投资增值 （（2）承担风险）承担风险 （（3）通货膨胀、资金贬值）通货膨胀、资金贬值v3.2.2 利率与计息周期利率与计息周期1.利息利息——一定数额货币经过一定时间后资金的绝对一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值，用增值，用“I”表示。

表示2.利率利率——利息递增的比率，用利息递增的比率，用“i”表示每单位时间增加的利息（每单位时间增加的利息（ I ）） 原金额（本金原金额（本金P））×100%利率利率(i%)= 计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用季度来计算，用“n”表示3.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 v3.2.3 资金的时间价值计算公式资金的时间价值计算公式v 3.2.3.1 资金等值资金等值1.概念概念 资金等值资金等值：考虑了时间因素的作用，通过特定：考虑了时间因素的作用，通过特定的方法，使的方法，使不同时间点的两笔不同时间点的两笔绝对值不相等绝对值不相等的资金的资金具有具有相等的价值相等的价值 通过资金的等值计算，使得发生在不同时间上通过资金的等值计算，使得发生在不同时间上的资金具有可比性的资金具有可比性3.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 v2. 计算相关的几个概念计算相关的几个概念 i—— i——利率；利率； n—— n——计息期数；计息期数； P—— P——现现值，值，资金发生在某一特定时间序列起始点资金发生在某一特定时间序列起始点（如（如0点）点）或或未来某时点的资金按利率未来某时点的资金按利率折算折算到起始到起始点点上的价值上的价值 ；； F—— F——终终值，值，资金发生在某一特定时间序列终点资金发生在某一特定时间序列终点或或终终点以前某时点的资金按利率点以前某时点的资金按利率折算折算到终点到终点上的价值上的价值；； A—— A——普通年金，每个计息期普通年金，每个计息期等额收入或支付的金额等额收入或支付的金额，，在各计息期末实现。

在各计息期末实现3.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 等值计算公式表等值计算公式表等值计算公式表等值计算公式表: :vv 运用利息公式应运用利息公式应运用利息公式应运用利息公式应注意的问题注意的问题注意的问题注意的问题: : 1. 1. 为了实施方案的为了实施方案的为了实施方案的为了实施方案的初始投资初始投资初始投资初始投资，假定发生在方案的，假定发生在方案的，假定发生在方案的，假定发生在方案的寿命寿命寿命寿命期初期初期初期初；；；； 2. 2. 方案实施过程中的方案实施过程中的方案实施过程中的方案实施过程中的经常性支出经常性支出经常性支出经常性支出，假定发生在计，假定发生在计，假定发生在计，假定发生在计息息息息期（年）末期（年）末期（年）末期（年）末；；；； 3. 3. 本年的本年的本年的本年的年末年末年末年末即是下一年的即是下一年的即是下一年的即是下一年的年初年初年初年初；；；； 4. P 4. P是在是在是在是在当前年度开始时当前年度开始时当前年度开始时当前年度开始时发生；发生；发生；发生； 5. F 5. F是在是在是在是在当前以后的第当前以后的第当前以后的第当前以后的第n n年年末年年末年年末年年末发生；发生；发生；发生； 6. A 6. A是在考察期间是在考察期间是在考察期间是在考察期间各年年末各年年末各年年末各年年末发生。

当问题包括发生当问题包括发生当问题包括发生当问题包括P P和和和和A A时时时时，系列的第一个，系列的第一个，系列的第一个，系列的第一个A A是在是在是在是在P P发生一年后的年末发生；发生一年后的年末发生；发生一年后的年末发生；发生一年后的年末发生；当问题包括当问题包括当问题包括当问题包括F F和和和和A A时，系列的最后一个时，系列的最后一个时，系列的最后一个时，系列的最后一个A A是和是和是和是和F F同时发同时发同时发同时发生3.3 名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率和实际利率的概念名义利率和实际利率的概念同样的年利率，由于计息期数的不同同样的年利率，由于计息期数的不同1.周期利率周期利率 —— 资金在计息期发生的实际利率资金在计息期发生的实际利率例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%，， 则则 3%——周期利率（半年实际利率）周期利率（半年实际利率）2.（年）（年）名义利率名义利率=每一计息期的每一计息期的实际利率实际利率× 一年中计息期数一年中计息期数 如上例为如上例为 3%×2=6% ——（年）名义利率（年）名义利率例例: 已知某项目的计息期为月已知某项目的计息期为月,月利率为月利率为8‰ ,则项目则项目的名义利率为的名义利率为( ) 。

A. 8% B. 8‰ C. 9.6% D. 9.6‰解解:（年）名义利率（年）名义利率=每一计息期每一计息期的实际利率的实际利率×一年中计息期数一年中计息期数 所以所以 r=12×8‰ =96‰ =9.6%答案答案: C3.3 名义利率与实际利率名义利率与实际利率3.（年）（年）实际利率：在一年内，按计息周期利率实际利率：在一年内，按计息周期利率复利复利n次所形成的总利率次所形成的总利率 （（1）离散式复利）离散式复利 —— 按期（年、季、月和日）计息的方法按期（年、季、月和日）计息的方法 如果名义利率为如果名义利率为r,一年中计息一年中计息n次，则每次计息的次，则每次计息的利率（周期利率）为利率（周期利率）为r/ n，根据一次支付复利系数公式，，根据一次支付复利系数公式， 一年末本利和为：一年末本利和为： F=P[1+r/n]n 一年末的利息为：一年末的利息为： P[1+r/n]n －－P 按定义，利息与本金之比为利率，则按定义，利息与本金之比为利率，则年实际利率年实际利率i为：为： 名义利率的名义利率的实质实质：：当计息期小于一年的利率化为当计息期小于一年的利率化为年利率时年利率时,忽略了时间因素忽略了时间因素,没有计算利息的利息没有计算利息的利息 。

3.名义利率和实际（年）利率的应用：名义利率和实际（年）利率的应用：1)计息期与支付期相同计息期与支付期相同——可直接进行换算求得可直接进行换算求得2)计息期短于支付期计息期短于支付期——运用多种方法求得运用多种方法求得3)计息期长于支付期计息期长于支付期——按财务原则进行计息，即现按财务原则进行计息，即现金流入额放在期初，现金流出额放在计息期末，计金流入额放在期初，现金流出额放在计息期末，计息期分界点处的支付保持不变必须满一个计息息期分界点处的支付保持不变必须满一个计息周期时才计利息）周期时才计利息） 例：当利率为例：当利率为10%时，从现在起连续时，从现在起连续5年的年末年的年末等额支付为等额支付为600元，问与其等值的第元，问与其等值的第0年的现值为多年的现值为多大？大？ 解：解：P=A(P/A,10%,5)=2774.59元元 计算表明，当利率为计算表明，当利率为10%时，从现在起连续时，从现在起连续5年年的的600元年末等额支付与第元年末等额支付与第0年的现值年的现值2274.50元是元是等值的 (三三)计息期短于一年的等值计算计息期短于一年的等值计算 如计息期短于一年，仍可利用以上的利息公式进如计息期短于一年，仍可利用以上的利息公式进行计算，这种计算通常可以出现下列三种情况：行计算，这种计算通常可以出现下列三种情况：v 1.计息期计息期和和支付期支付期相同相同——按计息期利率计算按计息期利率计算 例：年利率为例：年利率为12%，每，每半年计息半年计息一次，从现在一次，从现在起，连续起，连续3年，每年，每半年半年为为100元的元的等额支付等额支付，问与其，问与其等值的第等值的第0年的现值为多大？年的现值为多大？ 解：每计息期的利率解：每计息期的利率 （每半年一期）（每半年一期） n=(3年年) ×(每年每年2期期)=6期期 P=A（（P/A，，6%，，6））=100 ×4.9173=491.73元元 计算表明，按年利率计算表明，按年利率12%，每半年计息一次计算，每半年计息一次计算利息，从现在起连续利息，从现在起连续3年每半年支付年每半年支付100元的等额支付元的等额支付与第与第0年的现值年的现值491.73元的现值是等值的。

元的现值是等值的v 2.计息期计息期短于短于支付期支付期 例：按年利率为例：按年利率为16%，每，每季度季度计息一次计算利计息一次计算利息，从现在起连续息，从现在起连续3年的等额年的等额年末年末支付借款为支付借款为1000元，元，问与其等值的第问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？年年末的借款金额为多大？ 解：解： 其现金流量如下图其现金流量如下图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 季度季度 F=？？100010001000 第一种方法第一种方法：取一个循环周期，使这个周期的年末：取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列，其现金流支付转变成等值的计息期末的等额支付系列，其现金流量见下图：量见下图：0 1 2 3 410001000将年度支付转化为计息期末支付（单位：元）将年度支付转化为计息期末支付（单位：元） A=F （（A/F，，4%，，4）） =1000 ×0.2355=235.5元元（（A/F，，4%，，4）） 0 1 2 3 4235.5 235.5235.5 235.5 235.5F=？？季度季度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 经转变后计息期与支付期重合（单位：元）经转变后计息期与支付期重合（单位：元）F=A（（F/A，，4%，，12））=235.5×15.0258=3539元元 第二种方法第二种方法：把等额支付的每一个支付看作为：把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的将来值，然后把将来值加一次支付，求出每个支付的将来值，然后把将来值加起来，这个和就是等额支付的实际结果。

起来，这个和就是等额支付的实际结果 F=1000(F/P，，4%，，8)+1000(F/P，，4%，，4)+1000 =3539元元 F=A(F/A,16.99%,3)=1000 ×3.5386=3539元元 第三种方法第三种方法：将名义利率转化为年实际利率，以：将名义利率转化为年实际利率，以一年为基础进行计算一年为基础进行计算 年实际利率是年实际利率是。