小学数学还原问题课件PPT.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,小学数学还原问题课件,目 录,还原问题基本概念,图形与几何还原,数与代数还原,逻辑与推理还原,经典例题解析,学生自主探究,01,还原问题基本概念,还原问题是一类需要逆向思考的数学问题，通过已知的结果和变化过程，反向推导出原始状态或数据定义,这类问题通常涉及到一些变化过程，如加减、乘除、倍数等，需要逆向操作以恢复原状特点,定义与特点,01,02,03,加减还原问题,通过已知的结果和加减运算过程，反向推导出原始数或算式乘除还原问题,通过已知的结果和乘除运算过程，反向推导出原始数或算式倍数还原问题,通过已知的倍数关系和结果，反向推导出原始数或算式常见类型,仔细阅读题目，理解已知条件和要求解的问题根据已知的变化过程和结果，逆向思考如何恢复原状根据逆向思考的过程，列出相应的算式并进行计算将计算得到的答案代入原题进行验证，确保答案正确理解题意,逆向思考,列式计算,验证答案,解题思路,02,图形与几何还原,通过拼接或分割基本图形，还原出目标图形，培养学生的空间想象能力。

图形拼接与分割,图形旋转与翻转,图形面积与周长,利用图形的旋转和翻转操作，将打乱的图形还原成原始状态通过计算图形的面积和周长，推断出图形的形状和大小，进而实现还原03,02,01,平面图形还原,立体图形还原,立体图形展开与折叠,通过立体图形的展开图，想象并还原出立体图形的形状和结构立体图形视图,根据立体图形的不同视图（主视图、俯视图、左视图），想象并还原出立体图形的整体形状立体图形表面积与体积,通过计算立体图形的表面积和体积，推断出立体图形的形状和大小，实现还原通过平移操作，将图形移动到指定位置，实现图形的还原平移变换,利用旋转操作，将图形旋转到指定角度，使其恢复原状旋转变换,根据轴对称性质，将图形进行对称变换，使其恢复原状轴对称变换,几何变换与还原,03,数与代数还原,通过逆运算，如加法与减法、乘法与除法等，将算式还原为原始数值或表达式逆运算还原,通过括号展开与合并，将复杂算式简化为更易于理解和计算的表达式括号展开与合并,在已知部分算式结果的情况下，通过代入未知数的方式，逐步推导出完整的算式未知数代入法,算式还原,未知数表示法,通过引入未知数，将方程中的已知量和未知量用字母表示，从而简化方程形式。

等式性质,利用等式性质，如等式的传递性、等式的加减法、等式的乘除法等，将方程还原为原始形式解方程步骤,按照解方程的步骤，如去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，逐步将方程还原并求解方程还原,数列通项公式,通过数列的通项公式，可以求出数列中任意一项的值，进而还原整个数列数列求和公式,利用数列求和公式，可以求出数列前n项的和，从而还原数列的部分或全部信息数学归纳法,数学归纳法是一种证明方法，通过证明n=1时命题成立，以及假设n=k时命题成立能推出n=k+1时命题也成立，从而证明命题对一切正整数n都成立在数列问题中，可以利用数学归纳法证明与数列相关的命题数列与数学归纳法,04,逻辑与推理还原,逻辑推理的基本形式,学习逻辑推理的三种基本形式归纳推理、演绎推理和类比推理逻辑推理的规则,掌握逻辑推理的基本规则，如充分条件、必要条件和充要条件的判断命题与真假值,了解命题的概念，掌握判断命题真假的方法逻辑推理基础,学习使用真值表判断复合命题的真假真值表与命题逻辑,理解命题的否定及全称量词和存在量词的含义和用法命题的否定与量词,了解常见的逻辑谬误，如偷换概念、以偏概全等，提高逻辑思维的严谨性逻辑谬误识别,真假命题判断,03,典型案例分析,通过分析典型案例，加深对逻辑推理在还原问题中应用的理解和掌握。

01,还原问题的基本思路,掌握还原问题的基本思路和方法，如逆向思维、逐步逼近等02,逻辑推理在还原问题中的具体运用,学习运用逻辑推理解决还原问题的具体步骤和技巧，如假设法、排除法等逻辑推理在还原问题中的应用,05,经典例题解析,例题1,解析,例题2,解析,一个数加上6，再减去8，结果是10，求这个数设这个数为x，根据题意可以列出方程x+6-8=10，解得x=12一个数的3倍加上5等于它的4倍减去3，求这个数设这个数为x，根据题意可以列出方程3x+5=4x-3，解得x=804,01,简单例题解析,02,03,例题3,小明做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把另一个加数十位上的3看成了5，结果得到的和是86，正确的和应该是多少？,解析,根据题意，小明把一个加数个位上的6看成了9，多加了3；把另一个加数十位上的3看成了5，多加了20因此，错误的和86减去多加的23，得到正确的和应该是63例题4,一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数解析,设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x根据题意可以列出方程102x+x+10 x+2x=132，解得x=4。

因此，这个两位数是8401,02,03,04,中等难度例题解析,A,B,D,C,例题5,甲、乙、丙三人各有一些钱，甲的钱是乙的2倍，乙的钱比丙多10元三人一共有150元，那么甲、乙、丙三人各有多少钱？,解析,设丙有x元，则乙有x+10元，甲有2(x+10)元根据题意可以列出方程x+(x+10)+2(x+10)=150，解得x=25因此，丙有25元，乙有35元，甲有70元例题6,一个数扩大10倍后比原数增加了45.9，求这个数解析,设这个数为x，根据题意可以列出方程10 x-x=45.9，解得x=5.1因此，这个数是5.1高难度例题解析,06,学生自主探究,学生分成若干小组，每组4-6人，围绕还原问题进行讨论鼓励学生提出自己的见解和解题思路，并在小组内进行交流每个小组选派一名代表，向全班展示本组的讨论成果其他小组可以对该组的展示进行提问或补充，促进全班范围内的交流和互动分组讨论与展示,展示交流,分组讨论,学生提问,鼓励学生就还原问题提出自己的疑问或困惑，可以是关于题目理解、解题思路、方法应用等方面的问题教师答疑,针对学生提出的问题，教师进行及时解答和指导同时，也可以引导学生之间相互解答问题，培养学生的合作学习和自主探究能力。

学生提问与答疑,课堂小结,教师对本节课的内容进行简要总结，强调还原问题的解题思路和方法，帮助学生加深对知识点的理解和记忆作业布置,根据本节课的教学内容，布置适量的还原问题练习题，要求学生独立完成作业难度要适中，既要巩固学生的基础知识，又要提高学生的解题能力同时，鼓励学生尝试用多种方法解决问题，培养学生的创新思维和发散性思维课堂小结与作业布置,谢谢聆听,。