湖南省岳阳市临湘市黄盖镇学区联校2021-2022学年高一数学文联考试题含解析.docx

湖南省岳阳市临湘市黄盖镇学区联校2021-2022学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数=，其中a为方程的正根，若f(m)＞f(n),则实数m，n关系为（  ）A.m＜n    B.m＞n     C.- m＜n      D.n＜-m参考答案：A2. 函数与的图象（     ）A.关于原点对称   B.关于轴对称   C.关于轴对称.   D.关于直线对称 参考答案：D3. 在空间直角坐标系中，已知，，则（    ）A．          B．2           C．             D． 参考答案：B4. 已知集合A=,B=,则有 （    ）A．　         B．         C．    D．参考答案：A因为集合A=,B=，那么可知，选A5. 若圆上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径的范围是（  ）A（4，6）        B［4，6）         C（4，6］          D［4，6］参考答案：A6. 函数 ()的大致图象是（    ）参考答案：C略7. 若且θ的终边不落在坐标轴上，则tan θ的值为(   )A． B．或0     C．0 D．参考答案：A略8. 若函数存在零点，则实数a的取值范围为       （   ）A．     B．      C．        D．参考答案：B略9. 计算sin+tan的值为（　　）A． B． C． + D． +参考答案：D【考点】三角函数的化简求值．【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故选：D．10. 某算法的程序框图如下图所示，则输出j的值是(   　)A．12      B．11          C．10  D．9参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则|+|=　  　． 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；向量的模． 【分析】由向量平行、垂直的充要条件，列出关于x、y的方程并解之，可得=（2，1）且=（1，﹣2），由此不难算出+向量的坐标，从而得到|+|的值． 【解答】解：∵向量=（x，1），=（2，﹣4），且⊥， ∴x×2+1×（﹣4）=0，解得x=2，得=（2，1）， 又∵=（1，y），=（2，﹣4），且∥， ∴1×（﹣4）=y×2，解得y=﹣2，得=（1，﹣2）， 由此可得： +=（2+1，1+（﹣2））=（3，﹣1） ∴|+|== 故答案为： 【点评】本题给出三个向量，在已知向量平行、垂直的情况下求和向量的模，着重考查了向量平行、垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算等知识，属于基础题． 12. （）+log3+log3=　     　．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．【解答】解：（）+log3+log3=+log35﹣log34+log34﹣log35=．故答案为：．【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．13. 直线a∥b，b，则a与的位置关系是   ▲  .参考答案：或14. 已知,则   ▲  ．参考答案：略15. 已知，则_______________. 参考答案：试题分析：原式.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.16. 函数的值域是_____________.参考答案：略17. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥 O-ABCD的体积为_____________．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域1）利用绝对值及分段函数知识，将函数的解析式写成分段函数；（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.  参考答案：解：（1）------3分  （2）图象如右图所示         --------------6分  单调增区间为单调减区间为--------------9分  值域为：        --------------12分19. （本题12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD 平面ABCD,四边形ABCD为正方形，且P、Q分别为AD、SB的中点．(l)求证：CD平面SAD;(2)求证：PQ//平面SCD;(3)若SA=SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD，并证明你的结论参考答案：20. （本题13分）某种商品进货单价为40元，按零售价每个50元售出，能卖出500个.根据经验如果每个在进价的基础上涨1元，其销售量就减少10个，问每个零售价多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？参考答案：设进价基础上涨x元，利润y元，依题得：y=(600-10x)x=-10x2+600x.(0＜x＜60）当x=30时，0元；答：当零售价每个70元时最大利润9000元。

21. 已知点在函数的图象上，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，，若，求实数的取值范围.参考答案：（1）的最小值为，周期又图象经过点，，      单调递增区间为                        对称中心坐标为．                           （2），当时恒成立即恒成立即，，．22. 计算  计算参考答案：（1）  6   ;  （2）  52略。