河北专接本高等数学真题.pdf

河北省 2006 年专科接本科教育考试数学（三） （管理类）试题（考试时间：60 分钟总分：100 分）说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效一、单项选择题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效 ）1函数y 3 x  sinx的定义域是 （）A[0,1]B[0,1）(1,3]C[0,)D[0,3]2下列极限正确的是 ()sin(x21)sin x1Alime  Blime Clim1Dlimx1xx1x0x 1xx1xf (1 2x) f (1)1，则f (1) （）x0x21111ABCD24421434函数y x  x的单调增加区间是（）43设函数f (x)在点x 1处可导，且limA （,）B （,3）（0,） C （3,）D以上都不对df (x2)15若，x  0，则f (x)=（）d(x2)xA2x CB2 x  CCln x CD2lnx C1sin x11 x2dx （）ABCD4242617由曲线y  3 x和y  2x所围成的平面图形的面积S （）AC231(3 2x2 2x)dxBy2(3 y )dy622y2(3 y )dyD321n13(3 2x2 2x)dx8设a为常数，则级数是（）的(1)（1cosn）n1aA发散B条件收敛C 绝对收敛D收敛性与a有关9微分方程xdy yln y  0的通解是（）dxxAln y  CxBy  CeCy  CxDln y  ln x  lnC26310设A 305，且矩阵A的秩R(A)  2，则a （）3a4A9B18C0D任何数10已知A为 3 阶矩阵，且行列式A  2，则行列式3AT=（）A4B4C16D16二填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共15 分。

把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效 ）1 x  1 xx[1,0)(0,1]在x  0点处连续，11函数f (x) 则a ________________xax  0x  ln(1t2)dy12设，则________________dxy  arctant13设z  z(x, y)由方程xy  yz  exz 0确定，则z________________xxn14幂级数n的收敛域为________________）n13（n 13015已知矩阵A 00000300，则________________041012三、计算题(本大题共 6 个小题，每小题 8 分，共 48 分把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效)x2sin x16、求极限limx0x  sin x17、y  1 x2 lncosx  e2，求y18、求不定积分19、设z  f (xy,20、求微分方程：(x 1)y 2xy cos x  0的通解21、求由曲线y  ln x，y 轴与曲线y  ln2xexe 1xdx。

xzz)，f具有连续偏导数，求，yxy1，y  ln5所围成图形的面积5四、解答题(本题 11 分把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效)22、讨论a,b取何值时，下列齐次线性方程组有解？并求出其一般解x1 x2 x3 x4 x513x  2x  x  x  3x  a12345x  2x  2x  6x 323455x1 4x2 3x3 3x4 x5b五、证明题(本题 6 分把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效)23、设函数f (x)在0,1上连续，在（0,1）内可导，且f (0) 1，f (1)  0，证明在（0,1）内存在，使得f ()  1f ()成立。