公务员考试数理知识整理.doc

总结的几个年龄问题总结的几个年龄问题例1 爸爸今年35岁，女儿年龄是5岁，多少年后，爸爸的年恰好是女儿的3倍？分析与解爸爸和女儿的年龄总是相差35-5=30岁，当爸爸的年龄是女儿的3倍时，即爸爸的年龄与女儿的年龄相差2倍，相差岁数正好是30岁，所以可以这样解答：（35-5）÷（3-1）=15岁，15-5=10年答：10年后爸爸的年龄是女儿的3倍试一试 妈妈今年43岁，女儿今年11岁，问几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？例2 今年爷爷的年龄是孙子的8倍，5年前爷爷和孙子的年龄和是62岁问爷爷，孙子今年各是多少岁？分析与解从5年前到今年，爷爷，孙子各长了10岁，那么到今年两人年龄之和是62+5×2=72岁，根据“今年爷爷的年龄是孙子的8倍”，可以推出两人年龄之和是孙子的年龄的（8+1）倍孙子的年龄：72÷（8+1）=8岁爷爷的年龄：8×8=64岁答：爷爷今年64岁，孙子今年9岁试一试今年父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁问父亲，女儿今年各是多少岁？例3 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，问爸爸多少岁？分析与解根据“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”，可以推出爸爸和儿子的年龄差为15+12岁，正好相当于儿子的年龄的（4-1）倍，这样可以先求出儿子的年龄，再求爸爸的年龄。

15+12）÷（4-1）×4=36岁答：爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸36岁试一试小明问老师今年几岁，老师说：“你20年后的年龄，还比我现在小5岁，老师考考你，你几岁时，老师的年龄是你的6倍？”你能帮小明算吗？例4 一家三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍问三人各多少岁？分析与解妈妈的年龄是孩子的4倍，因为妈妈和爸爸同岁，所以，爸爸的年龄是孩子的4倍，三人年龄之和是72岁，相当于孩子年龄的1+4+4=9倍可以先求出孩子的年龄，再求爸爸，妈妈的年龄1+4+4=9，72÷9=8岁，8×4=32岁答：孩子的年龄是8岁，妈妈爸爸的年龄是32岁试一试爷爷，爸爸，小兰三人的年龄一共128岁，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸的年龄是小兰的5倍，爷爷今年多大年纪？例5 兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄为弟弟4年前的3倍问兄弟两人今年各多少岁？分析与解可以看出，哥哥3年后的年龄比弟弟4年前的年龄大5+3+4=12岁，由差倍问题解得，弟弟4年前的年龄为（5+3+4）÷（3-1）=6岁由此得到弟弟今年是6+4=10岁，哥哥今年10+5=15岁答：兄弟两人今年分别是15岁、10岁。

试一试哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁求哥哥、妹妹今年的年龄例6 今年兄弟两人年龄的和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟的岁数看成一份a，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份a又因为那一年哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相等，所以今年弟弟的岁数为2份2a，今年哥哥的岁数为2a+1a=3a由和倍问题解得，哥哥今年的岁数为55÷（3a+2a）×3a=33岁答：哥哥今年33岁试一试甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等问甲、乙现在各是多少岁？例7 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍，2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍问父亲出生在哪一年？分析与解如果用a表示兄弟两人1994年的年龄和，则父亲1944年的年龄要用4a来表示父亲在2000年的年龄应是4a再加6岁，而兄弟两人在2000年的年龄之和是a再加2×6=12（岁），它是父亲年龄的一半，也就是2a+3岁即a +12岁=2a+3岁推知1段线表示9岁。

所以，父亲1994年的年龄是9×4=36（岁），而1994-36=1958（年）答：父亲出生于1958年试一试已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍问祖孙三人今年各多少岁？例8 今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍问父子俩今年各多少岁？如果用a表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用4a来表示20年后，父亲的年龄就是4a再加上20岁，而儿子的年龄应是a再加上20岁，是父亲年龄的一半，也就是a+20=2a+10，求得a是10岁，即儿子今年10岁，父亲今年40岁答：父亲今年40岁，儿子今年10岁数字推理规律总结专业知识 数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案 在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类： 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数 3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等 6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、 前一个数的平方等于第二个数 8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数； 9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数； 10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律， 11、 全奇 、全偶数列 12、 排序数列 二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、 数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成 2、 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n 3、 数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？ 这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧 第一步，观察数列特点，看是否存隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答 第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案 第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律 当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案数字推理题的一些经验 1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。

它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列这些规律还有差之间成等比之类B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数3)看各数的大小组合规律，做出合理的分组如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数   7+14＝10+11＝9+12首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。

这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上答：256，269，286，302，（），2+5+6=13　　　　2+6+9＝17　　　2+8+6＝16　　3+0+2＝5，∵　256+13＝269　　269+17＝286　　286+16＝302 ∴　下一个数为　302+5＝3077)再复杂一点，如 0、1、3、8、21、55，这组数的规律是b*3-a=c，即相邻3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律8)分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要看成2/1数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度(废话，嘿嘿)应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学奥数)，各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。

国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视(国家公务员125题，满分100分，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共120题，满分120分，没有分值的差别)补充：1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略　　如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22）数的平方或立方加减一个常数，常数往往是1，这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉　　如看到2、5、10、17，就应该想到是1、2、3、4的平方加1　　如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方减1　对平方数，个人觉得熟悉1~20就够了，对于立方数，熟悉1~10就够了，而且涉及到平方、立　方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快3）A＾2－B＝C　因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来　如数列　5，10，15，85，140，7085　如数列　5,   6,   19,    17 ,   344 , －55　　如数列　5,　15,　10,　215，－115　这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一个负数，就　考虑这个规律看看4）奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项　如数列　1,　8。