天津市南开区2022届九年级上学期期末考试数试题及答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑天津市南开区2022届九年级上学期期末考试数试题及答案 2022-2022 年度南开区九年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分每题的四个选项中只有一个选项是正确的） 1. 以下事情中是必然事情的是 A. 平安夜下雪 B. 地球在自转的同时还不停的公转 C. 全体人15岁时身高必达成1.70米 D. 下雨时确定打雷 2. 以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 用配方法解方程x2?4x?1?0，配方后的方程是 A、(x?2)2＝3 B、(x?2)2＝3 C、(x?2)2＝5 D、(x?2)2＝5 4. 以下关系式中：① y = 2x ; ②⑥y?y7 = 5； ③y?? ；④ y = 5x +1；⑤ y = x2 ?1； xx1 2 ⑦xy = 11， xy是x的反比例函数的共有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，那么AB的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 对于函数y?4，以下说法错误的是 xA. 这个函数的图像位于第一、第三象限 B. 这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 当x>0时，y随x的增大而增大 D. 当x-1 B. x1 D. x3时，y0；③?1 ≤ a ≤ ? 2 ; 3④3 ≤ n ≤ 4，正确的是 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 在比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15cm，那么甲、乙两地的实际距离为 km 14. 假设两个好像三角形对应边的比为2:3，那么这两个好像三角形面积的比为 15. 某口袋有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个。

小明通过屡屡摸球试验后察觉摸到红球、黄球、篮球的概率分别为35%、25%、40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个 16. 如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，那么这个正六边形的边心距OM为 17. 如图，点A 在双曲线y?13上，点B 在双曲线y?上，且AB∥x 轴，C、D 在x 轴上，若四xx边形ABCD为矩形，那么它的面积是 第16题 第17题 18. 在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时 针旋转2α得到线段PQ （I）若α=60°，且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 于点D，此时∠CDB 的度数为 M重合，（II）在图2中，点P不与点B、线段CQ的延长线交射线BM于点D，那么∠CDB的度数为 （用 含α的代数式表示） （III）对于适当大小的α，当点P段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，那么α的取值范围是 三、解答题：（本大题共7小题，共66分。

解允许写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 已知关于x的一元二次方程x 2+ 2x + k ? 1=0 有实数根，k为正整数 （I）求k的值 （II）当此方程有两个非零的整数根时，求关于 x 的二次函数y = x2 + 2x + k ?1 的图像的对称轴和顶点坐标 20. 在形图） 的空格中，任意填上“+“”-“，求其中能构成完全平方式的概率（列出表格或画出树 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，与反比例函数y?m的图像交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（-6，-1），DE=3 x（I）求反比例函数与一次函数的解析式 （II）根据图像直接回复：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值 22. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40° ，∠APD=65°（I）求∠B的大小 （II）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长 23. 某玩具厂去年生产某种玩具，本金为10 元/件，出厂价为12 元/件，年销量为2 万件。

今年筹划通过适当增加本金来提高产品的档次，以拓展市场，若今年这种玩具每件的本金比去年本金增加7x 元，出厂价比去年出厂价增加6x元，那么预计今年年销量将比去年年销量增加x倍（此题中0 < x ≤ 1） （I）用含x 的代数式表示：今年生产的这种玩具每件的本金为 元，出厂价为 元；预 计今年年销量为 万件 （II）今年这种玩具每件的利润y元与x之间的函数关系式为 （III）设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售额利润是多少万元？ 24. 如图1，D、F分别在AB、AC边上，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，此时BD=CF，BD⊥CF成立 （I）当正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转θ（0°<θ<90°）时，如图2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （II）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G ①求证BD⊥CF ②当AB=5，AD =2时，求线段BG的长 25. 已知二次函数y??123x?x的图像如图 42（I）求它的对称轴与x轴交点D的坐标 （II）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式 （III）设（II）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB 为直径，D 为圆心作⊙D，试判断直线CM 与⊙D 的位置关系，并说明理由 — 6 —。