江西省2018年中考数学专题八 圆的综合(课堂PPT).ppt

2018 2018 江西江西专题八　圆的综合专题八　圆的综合考考情情分分析析　　6年年5考考，，除除2016年年出出现现在在第第18题题，，2012年年出出现现在在第第24题题外外，，2017,2014,2013年年均均在在第第21或或22题题出出现现，，分分值值8～～10分分．．题题目目重重点点考考查查切切线线的的判判定定和和性性质质，，涉涉及及圆圆周周角角定定理理、、解解直直角角三三角形、全等三角形的判定与性质等．角形、全等三角形的判定与性质等．例例　　如如图图1，，⊙ ⊙O的的半半径径为为2，，OB＝＝4，，OB交交⊙ ⊙O于于点点D，，点点E为为BO的的延延长长线线与与⊙ ⊙O的的交交点点，，点点C是是⊙ ⊙O上上一一动动点点，，以以BC为为边边向向下下作作等等边边三三角角形形ABC．．(1)当点当点C在在DE上方，且上方，且∠∠COD＝＝60°时．时．①①求证：求证：BC与与⊙ ⊙O相切；相切；②②试判断点试判断点A是否在是否在⊙ ⊙O上，并说明理由；上，并说明理由；(2)设设△△ABC的面积为的面积为S，求，求S的取值范围．的取值范围．(1)①①证明：证明：如答图如答图1，连接，连接CD，，∵∵OC＝＝OD，，∠∠COD＝＝60°，，∴△∴△OCD为为等等边边三角形．三角形．∴∴CD＝＝OC＝＝2.∵∵OB＝＝4，，∴∴CD为为OB边边的的中中线线，，且且OB＝＝2CD．．△△OCB为直角三角形，为直角三角形，∠∠OCB＝＝90°，，∴∴OC⊥⊥CB．．∴∴BC与与⊙ ⊙O相切．相切．②②解：解：点点A在在⊙ ⊙O上；上；理理由由：：如如答答图图1，，连连接接OA，，∵∠∵∠OCB＝＝90°，，∠∠COD＝＝60°，，∴∠∴∠CBO＝＝30°.∵△∵△ABC为为等等边边三三角角形形，，∴∠∴∠CBA＝＝60°，，BC＝＝BA．．∴∠∴∠CBO＝＝∠∠ABO.方方法法总总结结　　切切线线的的判判定定主主要要有有两两种种途途径径：：(1)证证明明圆圆心心到到直直线线的的距距离离等等于于半半径径；；(2)证证明明直直线线经经过过圆圆的的半半径径的的外外端端，，并并且且垂垂直直于于这这条条半半径径．．注注意意：：(1)若若圆圆心心与与切切点点无无连连线线，，需需先先连连接接圆圆心心与与切切点点；；(2)解解题题过过程程中中经经常常利利用用圆圆周周角角定定理理得得到到角角的的度度数数或或角角之之间间的的数数量量关关系系，，利利用用两两弧弧相相等等得得到到两两线线段段或或两角相等．两角相等．训训练练　　1.如如图图2，，在在Rt△△ABC中中，，∠∠ACB＝＝90°，，以以AC为为直直径径的的⊙⊙O与与AB边边交交于于点点D，，过过点点D作作⊙⊙O的切线，交的切线，交BC于于E.(1)求证：求证：DE＝＝BE；；(2)当当∠∠B＝＝45°时时，，判判断断以以O，，D，，E，，C为为顶顶点点的的四四边边形形是是什什么么特特殊殊四四边边形？说明理由．形？说明理由．∵∵ED为为⊙⊙O的切线，的切线，∴∴EC＝＝ED．．又又∠∠EDO＝＝90°，，∴∠∴∠BDE＋＋∠∠ADO＝＝90°.∵∠∵∠ADO＝＝∠∠A，，∴∠∴∠BDE＋＋∠∠A＝＝90°.∵∠∵∠B＋＋∠∠A＝＝90°，，∴∠∴∠BDE＝＝∠∠B，，∴∴DE＝＝BE.(2)当当∠∠B＝＝45°时时，，四四边边形形ODEC是是正正方方形形．．理理由如下：由如下：∵∠∵∠ACB＝＝ 90°，， ∴∠∴∠A＝＝ 45°.∵∵OA＝＝ OD，，∴∠∴∠ADO＝＝45°.∴∠∴∠AOD＝＝90°.∴∠∴∠DOC＝＝90°.又又∠∠ODE＝＝∠∠ACB＝＝90°，，∴∴四四边边形形ODEC是是矩矩形．形．∵∵OD＝＝OC，，∴∴矩形矩形ODEC是正方形．是正方形．2．．如如图图3，，在在△△ABC中中，，AB＝＝AC，，以以AB为为直直径径的的半半圆圆O交交BC于于点点D，，DE⊥⊥AC，，垂垂足足为为E.(1)求证：点求证：点D是是BC的中点；的中点；(2)判判断断DE与与⊙ ⊙O的的位位置置关关系系，，并证明你的结论；并证明你的结论；(1)证明：证明：如答图如答图3，连接，连接AD，，∵∵AB为直径，为直径，∴∴AD⊥⊥BC．．又又AB＝＝AC，，∴∴D是是BC的中点．的中点．(2)解：解：DE是是⊙⊙O的切线；的切线；证明：如答图证明：如答图3，连接，连接OD，，∵∵BD＝＝DC，，OB＝＝OA，，∴∴OD∥∥AC．．∵∵DE⊥⊥AC，，∴∴OD⊥⊥DE.∴∴DE是是⊙⊙O的切线．的切线．3．．如如图图4，，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，，OA是是⊙⊙P的的直直径径，，A在在x轴轴上上，，且且点点A坐坐标标为为(－－12,0)，，y轴轴是是半半圆圆的的切切线线，，点点B是是半半圆圆上上的的一一动动点点(不不与与点点O，，A重合重合)，过点，过点B作作BC⊥⊥y轴于点轴于点C，记，记∠∠OPB＝＝α.4．．如如图图5，，AB是是⊙⊙O的的直直径径，，BC是是⊙⊙O的的切切线线，，D是是⊙⊙O上上的的一点，且一点，且AD∥∥CO.(1)求证：求证：△△ADB∽ △∽ △OBC；；(2)若若∠∠OCB＝＝30°，，AB＝＝2，，求劣弧求劣弧AD的长；的长；(3)连连接接CD，，求求证证：：CD是是⊙⊙O的切线．的切线．(1)证明：证明：∵∵AB是是⊙⊙O的直径，的直径，∴∠∴∠ADB＝＝90°.∵∵BC是是⊙⊙O的切线，的切线，∴∠∴∠OBC＝＝90°.∴∠∴∠ADB＝＝∠∠OBC．．∵∵AD∥∥CO，， ∴∠∴∠A＝＝ ∠∠BOC．．∴△∴△ADB∽ ∽ △△OBC．．(2)解解：：如如答答图图6，，连连接接OD，，由由(1)知知，，△△ADB∽ ∽ △△OBC，，∴∠∴∠ABD＝＝∠∠OCB＝＝30°.∴∠∴∠DAB＝＝60°.∵∵AO＝＝OD，，∴△∴△AOD是是等等边边三角形，三角形，∠∠AOD＝＝60°.(1)如如图图6，，当当⊙⊙O在在初初始始位位置置时时，，求求圆圆心心O到到射射线线AP的距离；的距离；(2)如如图图7，，当当⊙⊙O的的圆圆心心在在射射线线AP上上时时，，求求AA′′的长；的长；(3)在在⊙⊙O的的滚滚动动过过程程中中，，设设A与与A′′之之间间的的距距离离为为m，当，当m为何值时，为何值时，⊙⊙O与射线与射线AP相切？相切？(3)如如答答图图9，，设设切切点点为为H，，连连接接A′′O并并延延长长交交AP于点于点G，，∵∠∵∠HGO＝＝ ∠∠AGA′′，， ∠∠GA′′A＝＝ ∠∠OHG＝＝ 90°，，∴∠∴∠HOG＝＝∠∠PAQ.谢谢观看谢谢观看ExitExitThank you!35。