工程力学材料力学答案-第十章.doc

10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩解：(a)(1) 取 A+截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力 0SAAFM(2) 求 C 截面内力；取 C 截面左段研究，其受力如图；由平衡关系求内力 2SCCFlFM(3) 求 B-截面内力截开 B-截面，研究左段，其受力如图；由平衡关系求内力 SBBFMFlqA C Bl/2 l/2(d)AMe(b)BCl/2 l/2aBCAb(c)FAC Bl/2 l/2(a)FFAFSA+MA+CFFSCMCA CBFFSBMB(b)(1) 求 A、 B 处约束反力 eABMRl(2) 求 A+截面内力；取 A+截面左段研究，其受力如图； eSAAeMFRl(3) 求 C 截面内力；取 C 截面左段研究，其受力如图； 2e eSCAAeAMMlFRRl(4) 求 B 截面内力；取 B 截面右段研究，其受力如图； 0eSBBMFRl(c)(1) 求 A、 B 处约束反力RAAMeBCRBAMeRAFSAMA+AMeCRA FSCMCBRBFSBMBRABCAFRB ABFbaRab(2) 求 A+截面内力；取 A+截面左段研究，其受力如图； 0SAAFbRMa(3) 求 C-截面内力；取 C-截面左段研究，其受力如图； SCACAFbFabRMRa(4) 求 C+截面内力；取 C+截面右段研究，其受力如图； SCBCBFaFabRMRb(5) 求 B-截面内力；取 B-截面右段研究，其受力如图； 0SBBFaRMb(d) (1) 求 A+截面内力取 A+截面右段研究，其受力如图；ARA FSA+MA+RAA CFSC-MC-BCRBFSC+MC+BRBFSB-MB-qA C BFSA+MA+-23 2248SAAlqlqlFMq(3) 求 C-截面内力；取 C-截面右段研究，其受力如图； 2 248SCClqlqlFM(4) 求 C+截面内力；取 C+截面右段研究，其受力如图； 2 248SCClqlqlFM(5) 求 B-截面内力；取 B-截面右段研究，其受力如图； 0 SBBFM10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。

解：(c)(1) 求约束反力qCBFSC-MC-qCBFSC+MC+BFSB-MB-l/2BCA(c)Fl/2BCAFRA RCx2x1qA Bl(d)ql/4 2ACRF(2) 列剪力方程与弯矩方程 1111 (0/2) (0/2)SFxlMxl2 2/l lx(3) 画剪力图与弯矩图(d) (1) 列剪力方程与弯矩方程 () (0)4SqllFxxl21M(2) 画剪力图与弯矩图xFS F（+）（-） FMFl/2（-）xqA Bxql/4(+)xM(-)ql2/4ql2/32ql/4xFS3ql/4(-)(+)10-3 图示简支梁，载荷 F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，指出何种加载方式最好解：各梁约束处的反力均为 F/2，弯矩图如下：由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从强度方面考虑，此种加载方式最佳10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图l/2BA(a)Fl/2 l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3l/5 l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4xMFl/4(a)xM Fl/6(b)xM Fl/8 Fl/8Fl/6(c)x3Fl/20(d)Fl/10 Fl/10MqA Bl/2 l/2(b)qlA(c)Bl/2 l/2A(d)Bl/2 l/2q ql2l/2 l/2FlF(a)A B解：(a)(1) 求约束力； 2BBRFMl(2) 画剪力图和弯矩图；(b) (1) 求约束力； 0 AARM(2) 画剪力图和弯矩图；A(e)Bl/4 l/2ql/4 l/3A(f)Bl/3ql/3F FlA BRBMB(+) xFSF(+) xMFl/23Fl/2 2FlBqlARAMA(+)xFSql/2(+) xM(-)ql/2ql2/8(c) (1) 求约束力； 4ABqlR(2) 画剪力图和弯矩图；(d) (1) 求约束力； 95 8ABqllR(2) 画剪力图和弯矩图；RAA BRB(+)xFS ql/4(-)ql/4 ql/4(-)(+) xM ql2/32(-)ql2/32RA RBA Bq ql2(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求约束力； 4ABqlR(2) 画剪力图和弯矩图；(f) (1) 求约束力； 510 99ABqlqlR(2) 画剪力图和弯矩图；RA RBA Bq(+)xFS(+) xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32RA RBA Bq(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/9 10ql/917ql2/54。