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高等数学工本自考试题及答案一、单选题 （共5题，共10分） 1.已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则ab= A. {3 ，5，9} B. {-3 ，5，9) C.(3 ，-5 ，9) D.{-3 ，-5 ，-9) 2.已知函数，则全微分dz= A. B. C. D. 3.设积分区域D：x+y≤4，则二重积分 A. B. C. D. 4.微分方程是 A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 5.无穷级数的敛散性为 A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.敛散性无法确定 二、填空题 （共5题，共10分） 6.已知无穷级数，则u1= 7.已知点p（-4,2+√3,2-√3）和点Q（-1，√3,2），则向量的模= 8.已知函数f（x，y）=，则= 9.设积分区域D：|x|≤1，0≤y≤a，且二重积分，则常数a= 10.微分方程的特解y*= 三、计算题 （共5题，共10分） 11.求过点A(2，10，4)，并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程 12.求曲线x=4cost,y=4sint,z=3t在对应于的点处的法平面方程 13.已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求 14.计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域． 15.计算三重积分，其中积分区域 16.计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的直线段 17.计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到点B（1,1）的一段弧。

18.求微分方程的通解 19.求微分方程的通解 20.判断无穷级数的敛散性 21.已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为f（x）=x+1，求f(x)傅里叶级数中系数b 22.求函数f（x，y）（x>0，y>0）的极值 23.证明对坐标的曲线积分曲在整个xoy面内与路径无关． 24.将函数展开为2的幂级数． 1、正确答案： C 2、正确答案： D 3、正确答案： A 4、正确答案： A 5、正确答案： B 6、正确答案： 7、正确答案：6.4 8、正确答案： 9、正确答案：8.4 10、正确答案： 11、正确答案： 12、正确答案： 13、正确答案： 14、正确答案： 15、正确答案： 16、正确答案： 17、正确答案： 18、正确答案： 19、正确答案： 20、正确答案： 21、正确答案： 22、正确答案： 23、正确答案： 24、正确答案： 。