《大学物理实验》2-16实验十六等厚干涉及应用.doc

实验十五等厚干涉及应用光的干涉是重耍的光学现象，它为光的波动性提供了有力的实验证明光的干涉广 泛应用丁科学研究、工业生产和检测技术中，如用丁•测杲光波波长，桔确测帚微小物体 的氏度、厚度和角度，检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械元件的内应力分布等一、实验目的1. 观察等厚干涉现象，加深对等厚干涉现象的认识；2. 常握测量平凸透镜曲率半彳仝的方法和微小怦度的方法:3. 进一步熟悉读数显微镜使用；4. 学习用逐差法处理数据二、实验原理当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表而依次反射而产生两束相干 光如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄 膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉牛顿环和劈尖干涉都是典型的等厚干涉1.牛顿环将一块平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，因而在它们之间形成以接触点O 为中心向四周逐渐増厚的空气薄膜，离O点等距离处厚度相同如图1 (a)所示当光 垂苴入射时，其中有一部分光线在空气膜的上表面反射，一部分在空气膜的下表面反射,D・ 一 (b)图1牛顿环的干涉原理及干涉条纹因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。

由于空气膜厚 度相等处是以接触点为恻心的同心関，即以接触点为圜心的同一圆周上各点的光程差相 等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图1 （b）所示这种 干涉现彖最早为牛顿所发现，故称为牛顿环设入射光是波长为兄的单色光，第R级干涉环的半径为该处空气膜厚度为人， 则空气膜上、下表面反射光的光程差为2S=2h.+- （1）人2其中△是由丁•光从光疏媒质射到光密媒质的交界而上反射时，发生半波损火引起的2由图1 （a）的儿何关系可知：R，=（R_h$ + F （2）(3)式中/?是透镜凸^AOB的曲率半径因rk « RJik «Rf可略去二级小量，得:A 2R根据干涉相长和相消的条件有kA k = l,2,3,・・・（明纹）"0丄2,3,…（暗纹）（2中耳将（3）式代入（4）式得第R级暗纹的半径为：q ― J kR 入 （5 ）由（5）式可见，•与R和/?的平方根成lE比，随着R的增大，环纹愈來愈密，而 且愈细同理可推得，亮纹的半径为：#通过上而推导知，若入射光波长兄已知，测出各级暗环的半径，则可算出曲率半径 /?o但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触点，而是一个不其淸 晰的暗或亮的圆斑。

其原因是透镜与平玻璃板接触处，由j:接触床力引起形变，使接触 处为一圆而；乂因镜而上可能有尘埃存在，从而引起附加的光程差因此难以准确判泄 级数R和测出m 我们改用两个暗环的半径/;”和匚妁平方差來计算R，由（5）式可得:(7)一 /?）因暗环圆心不易确定，故可用暗环的何径代替半径，得:D； - D;4(m- n) A2・劈尖劈尖干涉装置如图2 (a)所示将两块光学平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片 或细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖，当用单色光垂r［照射时，在劈尖薄膜的上下两表面反射的两束相干光 相遇时发生干涉两者光 程差5=2他+彳，其中2人是第k级干涉条纹处 对应的劈尖空气膜厚度，二为半波损失干涉图形2形成在劈尖膜上表而附(b)图2劈尖干涉近，是一组与玻璃板交线相平行的等间距明暗相间的平行直条纹，如图2 (b)所示这也是一种等厚干涉条纹 劈尖干涉的条件为:kA(2Z)fR = l,2,3,・・・(明纹)£ = 0丄2,3,・・・(暗纹)(9)由干涉条件可得两相邻明(或暗)条纹所对应的空气膜厚度差为A他+1_九=㊁ (1°)如果由两玻璃板交线处到细金属丝处的劈尖而上共有N条干涉条纹，则金屈丝H径 或薄纸片的厚度d为：(11)由丁 N数目很大，为了简便，可先测出单•位长度的暗条纹数他，再测出两玻璃板 交线处至金屈丝或薄纸片的距离厶，则N = Nq L即得d = NQL-2 (12)由(12)式可知,如果已知入射光波长兄,并测出他和厶，则可求出细金属丝直径或 薄片厚度。

劈尖干涉除了用丁•测最薄片(薄纸等)厚度、细丝肖•径外，还可以用丁•鉴定一个抛 光而的半而皮，本实验不再讨论三、 实验仪器读数显微镜，钠灯，牛顿环仪，劈尖等四、 实验内容和步骤1 •牛顿环测平凸透镜的Illi率半径（1）接通钠光灯电源使灯管预热，调节牛顿坏仪边枇上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环图3读数显微镜测丫顿环装置（2） 将牛顿环仪N放在读数显微镜的平台上，调 节45反射镜G,以便获得最大的照度，如图3所示3） 调节读数显微镜调焦手轮，至在读数显微 镜内能看到清晰的干涉条纹的像适当移动牛顿环位 置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方， 观察T涉条纹是否在读数显微镜的读数范币内，以便 测量（注意：调焦过程中应该先将读数显微镜调下， 然后向上调焦，以免压坏牛顿环和劈尖）4）转动读数鼓轮，观察十字准线从中央缓慢向 左（或向右）移至38环，然后反方向至第35环向右移 动，当十字准线竖线与35环中心相切时，记录读数显微镜上的位置读数七5,然后继续转动鼓轮，使竖线依 次与34、33、32、31坏中心相切，并记录读数，移至15环时乂继续记录读数，至第11环中心过了 11环后继续转动鼓轮，并注意读出环的顺 序，任到十字准线回到牛顿环中心，核对该中心是否是k = 0o如果十字准线回到牛顿 环中心时好0,如则应如何处理数据，请同学们自己思考?（5） 继续按原方向转动读数鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与右边第10、 11、12、13、14、15和31、32、33、34、35环中心相切时的读数。

注意从35环移到另一 侧35环的过程中鼓轮不能倒转然后再反向转动鼓轮，并读出反向移动时各暗环次序， 并核对十字准线回到牛顿环中心时是否是斤=06） 按上述步骤重复测量3次，将牛顿暗环位置的读数填入表中2. 用劈尖干涉法测细丝直径或薄纸片厚度（选做内容）（1） 将被测细丝或薄纸片夹在两块平板玻璃的一端，另一端N接接触，形成劈尖， 然后置丁读数显微镜载物台上2） 调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂以便准确 测出条纹间距3） 用读数显微镜测出20条（N暗条纹间的垂苴距离厶，再测出棱边到细丝所在 处的总长度厶，求出细丝肖•径d4） 重复步骤3,各测三次，将数据填入H拟表格中求其平均值孑五、数据记录和处理1・实验记录表格兄=589.3a?/?/ , m-n = 10环的级数m35343332311514131211环的位置mm左右肖径Dm ! mm环的级数n35343332311514131211环的位置mm左右肖径£> / mm/I2 •用逐差法进行数据处理& 二（D；5 _ + （D： _ 氐）+ …+ （% _ 氏）5 x 4 x （加一 /?）六、 注意事项1. 使用读数显微镜时，为避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可 倒退。

2. 调节牛顿环厚度时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变3. 实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松开，以免牛顿环变形4. 在测吊.劈尖干涉条纹的间距心时，纵丝毎次应与明、暗条纹的交界线乘合；测吊. 劈尖长皮厶时，劈尖棱边和纸片处均以内侧位置为准；5. 由丁•读数显微镜的量程较短（5C加左右），所以每次测最前均应将显微镜镜筒放 置在主刻度尺的适当位置，以避免未测量完成而镜筒却己移到了主刻度尺的端头6. 调焦过程中应该先将读数显微镜调下，然后向上调焦，以免斥坏牛顿环和劈尖七、 思考题1. 从牛顿环仪透射出到环底的光能形成干涉条纹吗？如果能形成干涉环，则与反 射光形成的条纹有何不同？2. 实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？3•在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差?使用时最丄耍的注意事项是 什么？4.实验中如果用凹透镜代替凸透镜，所得数据有何异同？5・如何用劈尖干涉检验光学平而的表而质最？#。